Основы гидравлики и теплотехники для техникумов. Основы гидравлики и теплотехники. Физические свойства жидкости и газов

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УО «ГОРОДОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ И ГИДРАВЛИКИ

пособие для учащихся заочного отделения

в вопросах и ответах

часть I

Городок

«Рассмотрено»

на заседании методической комиссии

общепрфессиональных дисциплин

Протокол №_____ от________________

Председатель: ________

Пособие предназначено для учащихся заочного отделения специальностей 2-74 06 01»Техническое обеспечение процессов сельскохозяйственного производства» и 2-74 06 31 «Энергетическое обеспечение сельскохозяйственного производства» для самостоятельного изучения дисциплины «Основы теплотехники и гидравлики».

Введение. 5

Топливно-энергетический комплекс Республики Беларусь. 6

Рабочее тело и его параметры.. 11

Основные газовые законы.. 12

Основные уравнения термодинамики. 14

Газовые смеси. Закон Дальтона. 16

Теплоемкость: ее виды, расчет расхода тепла на нагрев. 18

Теплоемкость в процессах при постоянном давлении и при постоянном объеме 19

Первый закон термодинамики и его аналитическое выражение. 21

Понятие о термодинамическом процессе их виды.. 22

Изохорный процесс. Его график в - координатах и основные уравнения 23

Изобарный процесс. Его график в - координатах и основные уравнения 24

Изотермический процесс. Его график в - координатах и основные уравнения 26

Адиабатный процесс. Его график в - координатах и основные уравнения 28

Круговой процесс. Его график и КПД.. 30

Цикл Карно и его КПД.. 31

Водяной пар. Основные определения. 33

Процесс парообразования в - координатах. 35

Идеальный цикл паросиловой установки и его КПД.. 37

С. Их классификация. 40

Идеальные циклы для Д. В.С. Их КПД.. 42

Реальные циклы ДВС, определение мощности. 45

Тепловой баланс и удельный расход топлива в ДВС.. 48

Схема работы и индикаторная диаграмма одноступенчатого компрессора 49

Индикаторная диаграмма действительного компрессора. 51

Многоступенчатые поршневые компрессоры.. 53

Понятие о работе центробежных, осевых и ротационных компрессоров 56

Способы передачи тепла. 58

Передача тепла теплопроводностью через однослойную плоскую стенку 60

Теплопроводность через многослойную стенку. 62

Теплопроводность через цилиндрические стенки. 64

Конвективный теплообмен. 66

Теплообмен излучением.. 67

Теплообменные аппараты. Их типы.. 70

Основы расчета теплообменных аппаратов. 72

Сложный теплообмен через плоскую стенку. 75

Теплопередача через цилиндрическую стенку. 78

Введение

Дисциплина «Основы теплотехники и гидравлики» предусматривает изучение учащимися основ термодинамики и гидравлики, принципов работы котельных и сушильных установок, двигателей внутреннего сгорания, компрессоров, холодильных машин, солнечных водонагревателей и насосов. Главной энергетической проблемой, которая стоит перед наукой является улучшение технико-экономических показателей работы теплотехнического и энергетического оборудования, что, несомненно, приведет к снижению расхода топлива и повышение КПД.

Теплоэнергетика – главнейшая отрасль промышленности и сельского хозяйства , которая занимается преобразованием природных тепловых ресурсов в тепловую, механическую и электрическую энергию. Неотъемлемой частью теплоэнергетики является техническая термодинамика , которая занимается изучением физических явлений связанных с превращением теплоты в работу. На основании законов термодинамики производятся расчеты тепловых двигателей, теплообменных аппаратов. Определяются условия наибольшей экономичности энергетических установок. Большой вклад в развитие теплотехники внесли, создавшие классические труды по термодинамике.

Систематизировали законы конвективного и лучистого теплообмена.

Заложили основы проектирования и конструирования паровых котлов и двигателей.

Знания законов технической термодинамики и умения их применения на практике дает возможность усовершенствовать работу тепловых двигателей и снизить расход топлива, что очень актуально в настоящее время, когда цены на углеводородное сырье возрастают, и объемы потребления возрастают.

Вопрос 1

Топливно-энергетический комплекс Республики Беларусь

Высшим приоритетом энергетической политики Республики Беларусь наряду с устойчивым обеспечением страны энергоносителями является создание условий для функционирования и развития экономики при максимально эффективном использовании топливно-энергетических ресурсов.

Собственных запасов ТЭР в РБ недостаточно и составляет примерно 15-20% от потребляемого количества. В достаточном количестве имеется торф и древесина, бурый уголь, сланцы довольно низкокалоритные.

Нефть в РБ добывается около 2-х млн. тонн в год. Газа около 320-330 тыс. т. у.т. Остальные энергоноси% закупаются за рубежом в основном из России.

Цена на энергоносители серьезно возросла. Так за 1000м3 газа 115у. е, нефть – за одну тонну 230 у. е. В год РБ покупает около 22 млрд. природного газа и около 18 млн. нефти. Чтобы энергобезопасность страны не зависела от одного поставщика, ведутся переговоры с Азейбарджаном, Ближним Востоком, Венесуэлой, которая в перспективе будет продавать углеводородное сырьё в виде нефти.

В настоящее время большой упор правительства, и комитета энергосбережения на использование местных видов топлива и они должны к 2010 г. сократить расход покупных энергоресурсов на 20-25%.

Торф.

В республике разведано более 9000 торфяных месторождений общей площадью в границах промышленной глубины залежи 2,54 млн. га и первоначальными запасами торфа 5,65 млрд. т. К настоящему времени оставшиеся геологические запасы оцениваются в 4,3 млрд. т, что составляет 75% от первоначальных.

Основные запасы торфа залегают на месторождениях, используемых сельским хозяйством (1,7 млрд. т и 39% оставшихся запасов) или отнесенных к природоохранным объектам (1,6 млрд. т или 37%).

Ресурсы торфа, отнесенные в разрабатываемый фонд, оцениваются в 260 млн. т, что составляет 6% оставшихся запасов. Извлекаемые при разработке месторождений запасы оцениваются я в 110-140 млн. т.

Горючие сланцы.

Прогнозные запасы горючих сланцев (Любанское и Туровское месторождения) оцениваются в 11 млрд. т, промышленные – 3млрд. т.

Наиболее изученным является Туровское месторождение, в пределах которого предварительно разведано первое шахтное поле с запасами 475-697 млн. т, 1 млн. т таких сланцев эквивалентен примерно 220тыс. т. у.т. Теплота сгорания – 1000-1500 ккал/кг, зольность -75%, выход смол 6 – 9,2%, содержание серы 2,6%

По своим качественным показателям белорусские горючие сланцы не являются эффективным топливом из – за высокой зольности и низкой теплоты сгорания. Они требуют предварительной термической переработки с выходом жидкого и газообразного топлива. С учетом того, что стоимость получаемых продуктов выше мировых цен и нефть, а также с учетом экологического ущерба вследствие возникновения огромных золоотвалов и содержания в золе канцерогенных веществ. Добыча сланцев и прогнозируемом периоде нецелесообразна.

Бурые угли.

Общие запасы бурых углей составляет 151,6 млн. т

Разведено детально и подготовлены для промышленного освоения две залежи Житковичского месторождения: Северная (23,5 млн. т) и Найдинская (23,1млн. т), две другие залежи (Южная – 13,8 млн. т и Кольменская – 8,6 млн. т) разведаны предварительно.

Применение бурых углей возможно в сочетании с торфом в виде брикетов .

Ориентировочная стоимость угольных запасов оценивается 2 т. у.т. в год.

Дрова.

В целом по республике годовой объем централизованных заготовок дров и отходов лесопиления составляет около 0,94 – 1,00 млн. т у. т. Часть дров поступает населению за счет самозаготовок, объем которых оценивается на уровне

0,3-0,4 млн. т. у.т.

Предельные возможности республики по использованию дров в качестве топлива можно определить, исходя из естественного годового прироста древесины, который приближенно оценивается в 25 млн. куб. м или 6,6 млн. т.у. т. в год (если сжигать все, что прирастает), в том числе в загрязненных районах. Гомельской области – 20 тыс. куб. м или 5,3 тыс. т. у.т. Для использования древесины из данных районов в качестве топлива необходимо разработать и внедрить технологии и оборудование по газификации. С учетом того, что к 2015 г. Планируется удвоить заготовку древесины для производства тепловой энергии прогнозируемый годовой объём древесного топлива к 2010 г. Может возрасти до 1,8 млн. т. у.т.

Возобновляемые источники энергии.

Потенциальная мощность всех водотоков Беларуси составляет 850МВт, в том числе технически доступной – 520 МВт, а экономические целесообразный – 250 МВт. За счет гидроресурсов к 2010 г. возможна выработка 40 млн. кВтч и соответственно вытеснение 16 тыс. т. у.т.

На территории РБ выявлено 1840 площадок для размещения ветроустановок с теоретическим потенциалом 1600 МВт и годовой выработки электроэнергии 16 тыс. т. у.т.

Однако, в период до 2015 г. технические возможное и экономически целесообразное использование потенциала ветра не превысит 5% от установленной мощности э и составит 720 – 840 млн. кВтч.

Мировые запасы энергоносителей.

Теоретические основы процессов холодильных установок и машин, а также концепций кондиционирования воздуха в основном базируются на двух фундаментальных науках: термодинамике и гидравлике.

Определение 1

Термодинамика - это наука, изучающая закономерности превращения внутренней энергии в различные химические, физические и другие процессы, рассматриваемые учеными на макроуровне.

Термодинамические положения основывается на первом и втором началах термодинамики, которые впервые были сформулированы в начале XIX столетия и стали развитием основ механической гипотезы теплоты, а также закона превращения и сохранения энергии, сформулированных великим русским исследователем М. В, Ломоносовым.

Главным направлением термодинамики является техническая термодинамика, которая занимается исследованием процессов взаимной трансформации теплоты в работу и условий, при которых эти явления совершаются наиболее эффективно.

Определение 2

Гидравлика - наука, исследующая законы равновесия и движения жидкостей, а также разрабатывающая методы использования их к решению сложных инженерных задач.

Принципы гидравлики часто применяются при решении многих вопросов, связанных с конструированием, проектированием, эксплуатацией и строительством различных гидротехнических трубопроводов, сооружений и машин.

Выдающимся основоположником гидравлики считают древнегреческого мыслителя Архимеда, написавшего научную работу «О плавающих телах». Гидравлика как наука возникла намного раньше, чем термодинамика, что непосредственно связано с общественной интеллектуальной деятельностью человека.

Развитие гидравлики и термодинамики

Рисунок 1. Гидравлический способ измерения расхода. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Гидравлика представляет собой комплексную теоретическую дисциплину, тщательно изучающую вопросы, связанные с механическим движением различных жидкости в природных и техногенных условиях. Поскольку все элементы рассматриваются как неделимые и непрерывные физические тела, то гидравлику можно считать одним из разделов механики сплошных сред, к каковым принято относить и особое вещество - жидкость.

Уже в Древнем Китае и Египте люди умели строить на реках плотины и водяные мельницы, оросительные системы на огромных рисовых полях, в которых применялись водоподъемные мощные машины. В Риме за шесть столетий до н. э. был возведен водопровод, что говорит о сверхвысокой технической культуре того времени. Первым же трактатом по гидравлике следует считать учения Архимеда, который первым изобрел машину для подъема воды, названную в результате «архимедовым винтом». Именно это устройство является прообразом современных гидравлических насосов.

Первые пневматические концепции возникли гораздо позднее, чем гидравлические. Только в XVIII в. н. э. на территории Германии была представлена машина для «движения газа и воздуха». По мере развития техники модернизировались гидравлические системы и быстро расширялась область их практического применения.

В развитии термодинамики в XIX столетии ученые выделяют три главных периода, каждый из которых имел свои отличительные свойства:

• первый – характеризовался формированием первого и второго термодинамические начала;
• второй период продолжался до середины XIX века и выделился научными трудами выдающихся физиков Европы таких, как англичанин Дж. Джоуль, немецкий исследователь Готлиб, и У. Томсон;
• третье поколение термодинамики открывает известный австрийский ученый и член Санкт-Петербургской Академии Наук Людвиг Больцман, которые посредством многочисленных экспериментов установили взаимосвязь механической и тепловой формы движения.

Далее развитие термодинамики не стояло на месте, а продвигалось ускоренными темпами. Так, американец Гиббс разработал в 1897 году химическую термодинамику, то есть сделал физическую химию абсолютно дедуктивной наукой.

Основные понятия и методы двух научных направлений

Рисунок 2. Гидравлическое сопротивление. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Замечание 1

Предметом исследований гидравлики являются основные законы равновесия и хаотичного движения жидкостей, а также методы активизации гидравлических систем водоснабжения и ирригации.

Все эти постулаты были известны человеку еще задолго до нашей эры. Термин «жидкость» в гидромеханике обладает более широким значением, чем это принято считать в термодинамике. В понятие «жидкость» включают абсолютно все физические тела, способные изменять свою форму под влиянием сколь угодно малых сил.

Поэтому под этим определением подразумеваются не только обычные (капельные) жидкости, как в термодинамике, но и газы. Несмотря на различие изучаемых разделов физики, законы движения капельных газов и жидкостей при определенных условиях возможно считать одинаковыми. Основным из этих условий является показатель скорости по сравнению с таким же звуковым параметром.

Гидравлика изучает в первую очередь течения жидкостей в различных руслах, то есть потоки, ограниченные плотными стенками. В понятие «русло» включают все устройства, ограничивающие сам поток, в том числе проточные части насосов, трубопроводы, зазоры и другие элементы гидравлических концепций. Таким образом, в гидравлике изучаются в основном внутренние течения, а в термодинамике – внешние.

Замечание 2

Предметом термодинамического анализа является система, которая может отделяться от внешней среды некоторой контрольной поверхностью.

Метод исследования в термодинамике является макроскопическим методом.

Для точной характеристики макроструктурных свойств системы используются величины макроскопической концепции:

• природа:
• температура;
• давление;
• удельный объем.

Особенность термодинамического метода заключается в том, что его базой выступает единственный фундаментальный закон природы - закон превращения и сохранения энергии. Это означает, что все ключевые соотношения, составляющие основу математического аппарата, выводятся только из этого положения.

Основы гидравлики и термодинамики

При изучении основ гидравлики и термодинамики необходимо опираться на представления тех разделов физики, которые помогут лучше освоить и понять принцип функционала гидравлических машин.

Все физические тела состоят из атомов, находящиеся в постоянном движении. Такие элементы притягиваются на относительно небольшом расстоянии и отталкиваются на достаточно близком. В центре мельчайшей частицы находится положительно заряженное ядро, вокруг которого хаотично перемещаются электроны, формируя электронные оболочки.

Определение 3

Физическая величина - это количественное описание свойств материального тела, которое имеет собственную единицу измерения.

Почти полтора столетия назад немецкий физик К. Гаусс доказал, что, если выбрать самостоятельные единицы измерений нескольких параметров, то на их основе посредством физических законов возможно установить единицы величин, входящих в абсолютно любой раздел физики.

Единица измерения скорости в гидравлике является производной единицей концепции, полученной из единиц системы в виде метра и секунды. Рассмотренные физические величины (ускорение, скорость, вес) определяются в термодинамике с помощью основных единиц измерения и имеют размерность. Несмотря на наличие молекулярных сил, молекулы воды всегда находятся в постоянном движении. Чем выше температура жидкого вещества, тем быстрее движутся его составные части.

Остановимся подробнее на некоторых физических свойствах жидкостей и газов. Жидкости и газы в гидравлической системе могут легко деформироваться, сохраняя изначальный объем. В термодинамической системе все выглядит совершенно иначе. Для такой деформации в термодинамике не нужно совершать какую-либо механическую работу. Это означает, что действующие в определенной концепции элементы слабо сопротивляются вероятному сдвигу.

Контрольная работа

Основы гидравлики и теплотехники

давление гидростатический насос

Дано: Δt 0 =7 0 C, b t = 10 -4 °С -1 ; b w = 5´10 -10 Па -1

Определить Δр

Коэффициенты объемного сжатия b w и температурного расширения b t определяются по формулам:

где D W - изменение начального объема W н , соответствующее изменению давления на величину D p или температуры на величину D t ; W н - начальный объем, занимаемый жидкостью, до ее нагрева; W н1 - начальный объем, занимаемый жидкостью при атмосферном давлении после ее нагрева.

Из данных формул:

Находим искомую величину D p при изменении температуры на заданную величину D t °С:

Задача 2

Дано: r в = 1000 кг/м 3 ; g = 9,81 м/с 2 , Н=4 м, h=3,3 м, b=1,3 м, r кл =2,15∙10 3 кг/м 3

Требуется определить:

1. Силу избыточного гидростатического давления на 1 погонный метр длины стенки, предварительно построив эпюру гидростатического давления.

2. Положение центра давления.

3. Запас устойчивости K подпорной стенки на опрокидывание.

Ширину стенки b 3 при запасе устойчивости K = 3.

Решение

1) Для построения эпюры гидростатического давления на стенку следует в точках А и В определить избыточное давление по формуле:

, (1)

где- плотность воды,

h - глубина погружения данной точки под уровень воды, м.

При построении эпюры гидростатического давления следует помнить, что давление всегда направленно перпендикулярно площадке, на которую оно действует.

В точке А h A =0, следовательно, по формуле (1) избыточное давление равно нулю р А =0

В точке В h В =h, следовательно, по формуле (1) избыточное давление равно нулю р B =1000∙9,81∙3,3=32373 Па=32,4 кПа

В масштабе в 1 см = 10 кПа строим эпюру гидростатического давления - треугольник.

Сила избыточного гидростатического давления на плоскую стенку вычисляется по формуле:

, (3)

где p ц.т . - давление в центре тяжести смоченной поверхности, Па (Н/м 2);

w- площадь смоченной поверхности, м 2 , w=h∙1 п.м.

По формуле (1):

,

где h цт - расстояние от свободной поверхности жидкости до центра тяжести.

h цт = 3,3/2=1,65 м

Точка приложения суммарной силы избыточного гидростатического давления называется центром давления. Положение центра давления определяется по формуле:

, (4)

где L ц.д . - расстояние в плоской стенке от центра давления до свободного уровня жидкости, м; L ц.т . - расстояние в плоской стенке от центра тяжести стенки до свободного уровня жидкости, м; w - площадь смоченной поверхности, м; J - момент инерции смоченной плоской площадки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

Для плоской прямоугольной фигуры:

Пог. м

Подставим в (4):

Найдем опрокидывающий момент .

Мопр=53,41∙(3,3-2,2)=58,75 кНм

Удерживающий момент относительно точки О равен:

где G - вес подпорной стенки, кН.

Вес стенки равен G=mg=ρклVg=ρкл b H 1 пм g

Где ρкл - плотность кладки.

Запас устойчивости на опрокидывание равен отношению удерживающего момента сил относительно точки О к опрокидывающему моменту:

М=71,29/58,75=1,21, поскольку значение K получилось меньше трех, то определим ширину стенки b 3 , которая бы удовлетворяла запасу устойчивости K = 3.

М уд1 =3Мопр=176,25 кНм

Полученное значение округлить до 5 сантиметров в большую сторону, получим ширину стенки .

Задача 3 (В0)

Дано: D=1,7 м, ρ=1000 кг/м 3 , Н=2 м

Определить величину и направление силы гидростатического давления воды на 1 метр ширины вальцового затвора

Суммарная сила избыточного гидростатического давления воды на цилиндрическую поверхность определяется по формуле:

где Р х - горизонтальная составляющая силы избыточного гидростатического давления, Н,

Р у - вертикальная составляющая силы избыточного гидростатического давления, Н.

,(6)

Где h цт - расстояние по вертикали от центра тяжести вертикальной цилиндрической поверхности до уровня воды, м,

Площадь вертикальной проекции цилиндрической поверхности, м 2 .

Вертикальная составляющая силы избыточного гидростатического давления определяется по формуле:

Где W - объем тела давления, м 3 . Вертикальная составляющая силы давления равна весу жидкости в объеме тела давления. Для нахождения тела давления цилиндрической поверхности разделим ее на 2 части: АВ и ВС, причем тело давления для поверхности АВ будет положительным, для ВС - отрицательным. Результирующий объем тела давления на всю цилиндрическую поверхность АВС и его знак находятся путем алгебраического суммирования тел давления на криволинейные поверхности АВ и ВС. Тело давления на рис.3. заштриховано.

По формуле (5) равнодействующая силы давления:

Сила избыточного гидростатического давления направлена по радиусу к центру цилиндрической поверхности под углом φ к вертикали:

Положение центра давления определяется по формуле:

,

Задача 4 (В0)

Дано: рис.5, k э = 0,1 мм, Q=3,5 л/с, d 1 =75 мм=0,075 м, d 2 =50 мм=0,05 м, d 3 =40 мм=0,04 м, l 1 =6 м, l 2 =2 м, l 1 =1 м, t=30 0 C

Требуется:

1. Определить скорости движения воды и потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода.

2. Установить величину напора Н в резервуаре.

Построить напорную и пьезометрическую линии, с соблюдением масштаба.

Решение

Составим уравнение Д. Бернулли в общем виде для сечения 0-0 (на свободной поверхности жидкости в резервуаре) и сечения 3-3 (на выходе потока из трубы), за плоскость сравнения принимаем ось трубопровода:

где z 0 , z 3 - расстояние от центров тяжести сечений 0 и 3 до произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения; z 0 -z 3 =H,

p 0 , p 3 - давление в центрах тяжести живых сечений 0 и 3, р 0 =р 3 =р ат;

v 0 , v 3 - средняя скорость движения жидкости в живых сечениях 0 и 3;

a 0 , a 3 - коэффициент кинетической энергии (коэффициент Кориолиса) - поправочный коэффициент, представляющий собой безразмерную величину, равную отношению истинной кинетической энергии потока в рассматриваемом сечении к кинетической энергии, подсчитанной по средней скорости.

Скоростным напором в сечении 0-0 пренебрегаем

Для ламинарного режима движения a = 2, а для турбулентного a можно принять равным 1;

h 0-3 - потери напора на преодоление сил сопротивления при движении потока от сечения 1 до сечения 2; r = 1000 кг/м 3 ; g = 9,81 м/с 2 .

Тогда уравнение примет вид:

(7)

Определим скорости движения воды на каждом участке.

Скорость

Определим режим движения жидкости на каждом участке.

Число Рейнольдса:

где ν - коэффициент кинематической вязкости, для воды при t=30 0 C по приложению 1 n=0,009 cм 2 /c=0,009∙10 -4 м 2 /c

Режим течения жидкости на всех участках турбулентный, потому коэффициент гидравлического трения определяем по формуле Альтшуля:

, (12)

где k э - эквивалентная шероховатость стенки трубы.

Потери напора равны сумме потерь по длине и местных потерь:

h w =h l +h м

Потери напора по длине определяем по формуле Дарси:

1. Потери напора в местных сопротивлениях вычисляют по формуле Вейсбаха:

где V - средняя скорость за данным местным сопротивлением; z - безразмерный коэффициент местного сопротивления определяется по справочнику.

Потери по длине:

, по приложению 2 ξ вс1 =0,324

, по приложению 2 ξ вс2 =0,242

При вычислении потери напора на вход в трубу коэффициент местного сопротивления z вх равен 0,5.

Скоростной напор

Подставим в (7):

Н=0,40+0,06+0,16+0,26+0,05+0,10+0,02=1,05 м

Строится напорная линия. Напорная линия показывает, как изменяется полный напор: (полная удельная энергия) по длине потока. Значения Н откладываются вертикально вверх от осевой линии трубопровода.

При построении напорной линии нужно вертикалями выделить расчетные участки. Таких участков в данной задаче будет три. Далее в произвольно выбранном вертикальном масштабе откладывается от осевой линии величина найденного уровня жидкости в резервуаре Н . Проводя по этому уровню горизонтальную линию, получаем линию исходного (первоначального) напора. От уровня жидкости в резервуаре по вертикали, отвечающей сечению при входе жидкости в трубопровод, откладывается в масштабе вниз отрезок, равный потере напора при входе жидкости в трубу (потеря напора в местном сопротивлении h вх ). На участке L 1 имеет место потеря напора по длине трубопровода h L 1 . Для получения точки, принадлежащей напорной линии в конце участка L 1 , нужно от линии полного напора после входа жидкости в трубу отложить по вертикали в конце участка L 1 вниз в масштабе отрезок, соответствующий потере напора на этом участке h L 1 . Затем от точки полного напора в конце участка L 1 откладывается в масштабе отрезок, соответствующий потере напора в местном сопротивлении (внезапное расширение h вр ), и так до конца трубопровода. Соединяя точки полного напора в каждом сечении, получим напорную линию. Пьезометрическая линия показывает, как изменяется пьезометрический напор (удельная потенциальная энергия), по длине потока. Удельная потенциальная энергия меньше полной удельной энергии на величину удельной кинетической энергии a v 2 / (2 g ). Поэтому, чтобы построить пьезометрическую линию, нужно вычислить на каждом участке величину a v 2 / (2 g ) в начале и в конце каждого участка и соединяя полученные точки, строим пьезометрическую линию.

Верхняя линия (синяя) - напорная

Нижняя (красная) - пьезометрическая

Горизонтальный масштаб: в 1 см - 1,25 м

Вертикальный масштаб: в 1 см - 0,2 м

Задача 5 (в0)

Дано: d=200 мм=0,2 м, L=200 м, L вс =20 м, d вс =200 мм=0,02 м, Q=47,1 л/с=0,0471 м 3 /с, Н=2,2 м

Требуется определить:

1. Давление при входе в насос (показание вакуумметра в сечении 2 -2), выраженное в метрах водяного столба.

Как изменится величина вакуума в этом сечении, если воду в колодец подавать по двум трубам одинакового диаметра d ?

Решение

Для определения искомой величины вакуума при входе в насос (сечение 2-2) -необходимо знать высоту расположения оси насоса над уровнем воды в водоприемном колодце. Эта высота складывается из суммы высот H + z . Поскольку величина Н задана, необходимо определить перепад уровней воды в реке и водоприемном колодце z .

Величина z при заданных длине и диаметре самотечной линии зависит от расхода Q и определяется из уравнения Бернулли, составленного для сечений О-О и 1-1 (рис. 9):

. (14)

Принимая за горизонтальную плоскость сравнения сечение 1-1 и считая v 0 = 0 и v 1 = 0, а также учитывая, что давления в сечениях О-О и 1-1 равны атмосферному (р о = p a т и р 1 = p a т ), имеем расчетный вид уравнения:

Таким образом перепад уровней воды в бассейне и водоприемном колодце равен сумме потерь напора при движении воды по самотечной линии. Она состоит из потерь напора по длине и в местных сопротивлениях

Скорость в самотечном трубопроводе:

К местным сопротивлениям относятся вход в трубопровод и выход из него. При определении потерь напора в этих сопротивлениях коэффициент местного сопротивления входа следует принять z вх = 3, а выхода z вых = 1.

Принимаем кинематический коэффициент вязкости n = 0,01х10 -4 м 2 /с, тогда по формуле (8) число Рейнольдса:

Принимаем эквивалентную шероховатость стенок труб k э = 1 мм

Тогда из (15) перепад давлений z=0,46+3,33=3,79 м

Искомая величина вакуума при входе в насос определяется из уравнения Бернулли, составленного для сечений 1-1 и 2 -2, при этом за горизонтальную плоскость сравнения берем сечение 1 -1:

Потери напора равны сумме потерь по длине и местных потерь.

Коэффициент местного сопротивления приемного клапана с сеткой по прил. 3 равен z сет =5,2, колена z кол = 0,2.

Потери по длине:

Тогда h 1-2 =0,62+0,33=0,95 м

Вакуум на входе в насос:

При движении воды по двум самотечным трубам одинакового диаметра новое значение вакуума в сечении 2-2 определяется из расчета прохождения по одной трубе расхода Q 1 = Q / 2=0,02355 м 3 /с

Скорость в самотечном трубопроводе:

Определим местные потери по формуле (13)

Число Рейнольдса:

Коэффициент гидравлического трения по формуле (12):

Потерю напора по длине найдем по формуле Дарси:

Тогда из (15) перепад давлений z=0,12+0,86=0,98 м

Вакуум на входе в насос:

Вакуум уменьшится в 63,3:12,6=5 раз.

Задача 6 (в0)

Дано: d 1 =4,5 см, d 2 =3,5 см, Н 1 =1,5 м, h 1 =1 м, h 2 =0,5 м

Требуется определить:

Расход Q ,

Перепад уровней воды в отсеках h .

а) свободное истечение, б) истечение под уровень

Решение

Расход жидкости при истечении из отверстий и насадок определяется по формуле:

, (16)

где w - площадь отверстия, w=πd 2 /4, Н - действующий напор над центром отверстия: m - коэффициент расхода (при истечении из отверстия можно принять m о = 0,62, из насадки - m н = 0,82).

Предположим, что отверстие не затоплено. Тогда по формуле (16) находим расход:

Учитывая равенство расходов из отверстия и насадки, определяем

. (20)

(h 2 + H 2)=0,5+2,35=2,85м³ h 1 =1м, следовательно, отверстие затоплено, выполним пересчет, считая истечение из отверстия затопленным. В этом случае:

Из этого равенства находим Н 2 .

Проверяем условие затопляемости

(h 2 + H 2)=0,5+1,22=1,72м > h 1 =0,5 м и определяем искомый расход

.

Находим искомое значение

h = (h 1 + H 1) - (h 2 + H 2)=(1+1,5)-(0,5+1,22)=0,78 м

Выполняем проверку

.

Задача 7 (в0)

Дано: Q=60 л/с=0,06 м 3 /с, L=0,75 км=750 м, z=3 м, Н св =12 м, трубы чугунные, hм=0,1h l

Найти d, Нб, Нсв \

Диаметр трубопровода назначается по таблице предельных расходов, представленной в прил. 4.

Для Q=60 л/с и чугунных труб назначаем d=250 мм

Необходимая высота водонапорной башни определяется из уравнения

,

, (21)

где h w - потеря напора на участке трубопровода от точки А до точки В, которая складывается из потери напора по длине и потери напора в местных сопротивлениях:

, (22)

где S 0 - удельное сопротивление трубы; K - расходная характеристика (модуль расхода) трубы.

Скорость в трубопроводе:

Следовательно, поправка на неквадратичность не нужна.

По приложению 5 удельное сопротивление трубы, работающей в квадратичной области сопротивления при d=250 мм:

S 0 кв =2,53 с 2 /м 6

Потери напора формуле (22):

Тогда по формуле (21) высота башни:

Нб=7,51+12-3=16,51 м, округляем до Нб=17 м

Величина свободного напора в конечной точке сети при расходе, равном половине расчетного, определяется по формуле:

, (28)

где - потеря напора в сети при расходе Q 1 .

Q 1 = Q/2=0,03 м 3 /с

Скорость

Нужна поправка на неквадратичность ,

k 1 - поправочный коэффициент, учитывающий неквадратичнoсть, по прил. 6 k 1 =1,112

Потери напора формуле (22):

Задача 8 (в0)

Дано: L 1-2 =600 м, L 2-3 =100 м, L 3-4 =0,5 км=500 м, L 2-5 =0,7 км=700 м, Q 2 =11 л/с=0,011 м 3 /с, Q 3 =9 л/с=0,009 м 3 /с, Q 4 =7 л/с=0,007 м 3 /с, Q 5 =16 л/с=0,016 м 3 /с, q 3-4 =0,01 л/с м, q 2-5 =0,02 л/с м, Нсв=15 м

Требуется:

2. Установить диаметры труб на магистральном направлении по предельным расходам.

3. Определить необходимую высоту водонапорной башни.

4. Определить диаметр ответвления от магистрали.

Вычислить фактические значения свободных напоров в точках водоотбора.

Решение:

1. Определим путевые расходы Q n 3-4 , Q n 2-5 по формуле

где q - заданный удельный путевой расход на участке; L - длина участка.

Q n 3-4 = q 3-4 ∙ L 3-4 =0,01∙500=5 л/с

Q n 2-5 = q 2-5 ∙ L 2-5 =0,02∙700=14 л/с

2. Установим расчетные расходы воды для каждого участка сети, руководствуясь тем, что расчетный расход на участке равен сумме узловых расходов, расположенных за данным участком (по направлению движения воды). При этом равномерно распределенные путевые расходы заменяются сосредоточенными поровну в прилегающих узлах.

Поправка на неквадратичность не нужна.

Для d 2-5 =150 мм с 2 /м 6

Потери напора формуле (22):

6. Вычислим высоту водонапорной башни по формуле

,

где H св - свободный напор в конечной точке магистрали; S×h сумма потерь напора на участках магистрали от башни до конечной точки.

Нб=15+3,61+13,74=32,35 м

Полученное значение H б округляем до Нб=33 м.

Определить напор воды в начале ответвления от магистрали (в точке 2) по формуле

,

где h 1-2 - потеря напора на участке магистрали от башни до ответвления.

Н 2 =33-3,61=29,39 м

Средний гидравлический уклон для ответвления определяем по формуле

, (34)

где H св - требуемый свободный напор в конечной точке ответвления; L с 2 /м 6

Чугаев Р.Р.Гидравлика: Учебник для вузов. 5-е изд., репринтное. - М.: ООО «БАСТЕТ», 2008. - 672 с.: ил.

Штеренлихт Д.В. Гидравлика. - М.: Колос, 2006, - 656 с. ил..

Лапшев Н.Н. Гидравлика. - М.: Академия, 2007. - 295 с.

Ртищева А.С. Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Учебное пособие. - Ульяновск, УлГТУ, 2007. - 171 c.

Брюханов О.Н. Основы гидравлики и теплотехники.- М.: Академия, 2008.

Акимов О.В., Козак Л.В., Акимова Ю.М. Гидравлика: учеб. пособ. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2008 - 94 с.: ил.

Акимов О.В., Козак Л.В., Акимова Ю.М. Гидравлика: метод. Указания по выполнению лабораторных работ. Часть 2. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2009 - 27 с.: ил.

Акимов О.В., Акимова Ю.М. Гидравлика. Примеры расчета: учеб. пособ. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2009 - 75 с.: ил.

Акимов О.В., Козак Л.В., Акимова Ю.М, Бирзуль А.Н. Гидравлика: сб. лабораторных работ. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2008 - 83 с.: ил.

Козак Л.В., Ромм К.М., Акимов О.В. Гидравлика. Гидростатика: Сборник типовых задач. В 3-х частях. - Части 1 и 2. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2001

Козак Л.В., Бирзуль А.Н. Гидравлика. Гидродинамика: сб. типовых задач. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2008 - 74 с.: ил.