Общие, средние и предельные издержки. Предельные затраты

Издержки производства имеют свою классификацию, разделяясь по отношению к тому, как они "ведут себя" при изменении объемов производства. Издержки , относящиеся к разным видам ведут себя по-разному.

Постоянные издержки (FC, TFC)

Постоянные издержки , как и следует из названия, это совокупность издержек предприятия, которые возникают вне зависимости от объемов производимой продукции. Даже когда предприятие не производит (не продает или не оказывает услуг) вообще ничего. Для обозначения таких издержек в литературе иногда применяется аббревиатура TFC (time-fixed costs) . Иногда применяется и просто - FC (fixed costs) .

Примерами таких издержек может быть ежемесячная заработная плата бухгалтера, плата за аренду помещения, плата за землю и т.д.

Следует понимать, что постоянные издержки (TFC) на самом деле, условно-постоянные. В определенной степени, они все равно испытывают влияние объемов производства. Представим себе, что в цехе машиностроительного предприятия установлена система автоматического удаление стружки и отходов. При увеличении объема выпускаемой продукции, вроде бы, никаких дополнительных расходов не возникает. Но при превышении определенного предела потребуется дополнительная профилактика оборудования, замена отдельных деталей, чистка, устранение текущих неисправностей, которые будут возникать чаще.

Таким образом, в теории, постоянные издержки (расходы) на самом деле, являются такими лишь условно. То есть горизонтальная линия затрат (издержек) в книге, на практике таковой не является. Скажем, что она близка к некоторому постоянному уровню.

Соответственно, на диаграмме (см. ниже) условно такие издержки показаны как горизонтальный график TFC

Переменные издержки производства (TVC)

Переменные издержки производства , как это следует из названия, это совокупность издержек предприятия, которые прямо зависят от объема произведенной продукции. В литературе данный вид издержек иногда обозначают аббревиатурой TVC (time-variable costs) . Как следует из названия, "переменные " - значит увеличивающиеся или уменьшающиеся одновременно с изменением объема продукции, выпускаемой производством.

К прямым издержкам относят, например, сырье и материалы, которые входят в состав конечной продукции или расходуются в процессе производства прямо пропорционально его загрузке. Если предприятие выпускает, например, литые заготовки, то расход металла, из которого эти заготовки состоят, будет прямо зависеть от производственной программы. Для обозначения расходования ресурсов, которые прямо используются на производство изделия, также используют термин "прямые расходы (затраты)". Эти затраты - тоже переменные издержки, но не все, так как это понятие шире. Значительная часть расходов производства непосредственно в состав изделия не входит, но изменяется прямо пропорционально объему производства. Такими издержками являются, например, затраты на энергоресурсы.

Необходимо учитывать, что ряд затрат на ресурсы, которые использует предприятие необходимо в целях классификации издержек разделять. Например, электроэнергия, которая используется в нагревательных печах металлургического предприятия относится к переменным издержкам (TVC), а вот другая часть электроэнергии, потребленной тем же самым предприятием на освещение территории завода - уже к постоянным (TFC). То есть, один и тот же ресурс, который потребило предприятие, может разделяться на части, которые могут классифицироваться по-разному - как переменные или как постоянные издержки.

Есть также ряд издержек, затраты по которым относят к условно-переменным. То есть они связаны с производственными процессами, но прямо пропорциональной зависимости по отношению к объемам производства не имеют.

На диаграмме (см. ниже) переменные издержки производства отображены как график TVC.

Данный график отличается от линейного, которым он должен был бы быть в теории. Дело в том, что при достаточно малых объемах производства, прямые издержки на производство выше, чем должны быть. Например, литейная форма рассчитана на 4 отливки, а Вы производите две. Плавильную печь загружаете ниже проектной мощности. В результате ресурсов расходуется больше, чем технологический норматив. После преодоления некоторого значения объемов производства график переменных издержек (TVC) становится близким к линейному, но далее, при превышении некоторого значения, издержки (в пересчете на единицу выпуска) снова начинают расти. Это объясняется тем, что при превышении нормального уровня производственных возможностей предприятия, на выпуск каждой дополнительной единицы продукции требуется тратить больше ресурсов. Например, оплачивать работникам сверхурочные, тратить больше денег на ремонт оборудования (при нерациональных режимах эксплуатации затраты на ремонт растут геометрически) и т.д.

Таким образом, переменные издержки считают подчиняющимися линейному графику лишь условно, на определенном отрезке, в пределах нормальной производственной мощности предприятия.

Общие издержки предприятия (TC)

Общие издержки предприятия являются суммой переменных и постоянных издержек. В литературе их часто обозначают как TC (total costs) .

То есть
TC = TFC + TVC

где издержки по видам :
TC - общие
TFC - постоянные
TVC - переменные

На диаграмме общие издержки отражены графиком TC.

Средние постоянные издержки (AFC)

Средними постоянными издержками называют частное от деления суммы постоянных издержек на единицу выпускаемой продукции. В литературе эту величину обозначают как AFC (average fixed costs) .

То есть
AFC = TFC / Q
где
TFC - постоянные издержки производства (см. выше)

Смысл данного показателя заключается в том, что он показывает, сколько постоянных издержек приходится на единицу производимой продукции. Соответственно, при росте объема производства на каждую единицу изделия приходится все меньшая доля постоянных издержек (AFC). Соответственно, уменьшение величины постоянных издержек, приходящихся на одну единицу продукции (услуг) предприятия приводит к росту прибыли.

На диаграмме значение показателя AFC отображено соответствующим графиком AFC

Средние переменные издержки (AVC)

Средними переменными издержками называют частное от деления суммы затрат на производство изделий (услуг) к их количеству (объему). Для их обозначения часто используется аббревиатура AVC (average variable costs) .

AVC = TVC / Q
где
TVC - переменные издержки производства (см. выше)
Q - количество (объем) производства

Казалось бы, в расчете на одну единицу продукции, переменные издержки должны быть всегда одинаковы. Однако, по причинам, о которых говорилось ранее (см. TVC) затраты на производство испытывают колебания в расчете на единицу произведенной продукции. Поэтому для ориентировочных экономических расчетов принимают во внимание величину средних переменных издержек (AVC) при объемах, близких к нормальной мощности предприятия.

На диаграмме динамика показателя AVC отображена графиком с аналогичным названием

Средние издержки (ATC)

Средние издержки предприятия - это частное от деления суммы всех издержек предприятия к величине произведенной продукции (работ, услуг). Часто эту величину обозначают как ATC (average total costs) . Также встречаются термин "полная себестоимость единицы продукции".

ATC = TC / Q
где
TC - полные (общие) издержки (см. выше)
Q - количество (объем) производства

Следует учесть, что данное значение годится только для очень грубых расчетов, расчетов при незначительных отклонениях величины производства или при незначительной доле постоянных издержек в общей величине издержек предприятия.

При увеличении объемов производства расчетная величина издержек (TC), полученная, исходя из значений показателя ATC и умножением на объем производства, иной, чем расчетный, будет больше фактической (издержки будут завышены), а при уменьшении, наоборот - занижены. Это будет происходить вследствие влияния условно-постоянных издержек (TFC). Поскольку TC = TFC + TVC, то

ATC = TC / Q
ATC = (TFC + TVC) / Q

Таким образом, при изменении объемов производства величина постоянных издержек (TFC) не будет меняться, что приведет к погрешности, описанной выше.

Зависимость видов издержек от уровня производства

На графиках отображена динамика величин различных видов издержек в зависимости от объемов производства на предприятии.

Предельные издержки (MC)

Предельные издержки - это величина дополнительных издержек, необходимых для производства каждой дополнительной единицы продукции.

MC = (TC 2 - TC 1) / (Q 2 - Q 1)

Термин "предельные издержки" (в литературе часто обозначается как MC - marginal costs ) не всегда правильно воспринимается, так как явился следствием не вполне корректного перевода английского слова margin. В русском языке "предельный" часто означает "стремящийся к максимуму", тогда как в данном контексте следует понимать, как "находящийся в границах". Поэтому авторы, знающие английский язык (здесь улыбнемся), вместо слова "предельные" используют термин "граничные издержки" или даже просто "маржинальные издержки".

Из приведенной выше формулы легко заметить, что MC для каждой дополнительной единицы продукции будет равно AVC на промежутке [ Q 1 ; Q 2 ].

Поскольку TC = TFC + TVC, то
MC = (TC 2 - TC 1) / (Q 2 - Q 1)
МС = (TFC + TVC 2 - TFC - TVC 1) / (Q 2 - Q 1)
МС = (TVC 2 - TVC 1) / (Q 2 - Q 1)

То есть предельные (маржинальные) издержки в точности равны переменным издержкам, необходимым для производства дополнительной продукции .

Если нам необходимо посчитать MC при конкретном объеме производства, то предполагаем, что интервал, с которым мы имеем дело, равен [ 0; Q ] (то есть от нуля до текщуго объема), тогда в "точке ноль" переменные издержки равны нулю, производство также равно нулю и формула упрощается до следующего вида:

МС = (TVC 2 - TVC 1) / (Q 2 - Q 1)
МС = TVC Q / Q
где
TVC Q - переменные издержки, необходимые для производства Q единиц продукции.

Примечание . Оценить динамику различных видов издержек можно на техническом

Несет при производстве дополнительной единицы продукции. Решение о целесообразности выпуска дополнительной партии товаров основывается на сравнении предельных затрат и предельных выгод.

Посмотрим на рисунок:

Сопоставление предельных и средних затрат – , совершенно необходимая для вычисления оптимальных масштабов производства. Прямые предельных затрат MC и средних издержек ATC пересекаются в точке B – эта точка носит название точка равновесия. Перемещение вправо от точки равновесия ведет к снижению прибыли фирмы, потому как на каждую единицу продукции растут дополнительные расходы.

Как посчитать предельные издержки?

Для расчета предельных издержек используется следующая формула:

В данной формуле «дельта» Q – это прирост количества выпущенной продукции, а «дельта» TC – это прирост затрат, необходимых для выпуска партии продукции.

Для расчетов можно воспользоваться таким инструментом, как электронная таблица Excel – в этом случае расчеты происходят по следующему алгоритму:

1. 1. Формируется таблица, состоящая из трех столбиков: первый отражает количество выпускаемой продукции, второй и третий – соответственно постоянные и переменные издержки на ее выпуск при разных количествах.

1. 2. Рассчитываются постоянные и переменные издержки для каждого количества выпускаемой продукции, после чего таблица достраивается столбиком total costs (общие издержки). В столбике TC постоянные и переменные издержки суммируются.

1. 3. После этого возможно воспользоваться формулой, которая была приведена выше по статье. Таблицу нужно достроить еще одним столбцом, в котором и будут отражаться предельные затраты.

«Дельта» TC считается как разность общих издержек при минимальном шаге количества выпущенной продукции (обведены красным кружком). «Дельта» Q во всех случаях будет равна 1000. «Дельта» TC будет менять значения:

• 40 – 30 = 10
• 47 – 40 = 7
• 53 – 47 = 6
• 57 – 53 = 4

1. 4. Чтобы получить наглядное представление о том, как корректируется величина предельных затрат при разных масштабах выпуска, следует построить график.

Расчет предельных издержек дает предприятию возможность спрогнозировать , для чего необходимо сопоставлять линии предельных издержек и предложения.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

В классификации издержек, помимо постоянных, переменных и средних, выделяют категорию предельных затрат. Все они между собой связаны, для определения значения одного вида необходимо знать показатель другого. Так, предельные издержки исчисляются как частное прироста общих расходов и прироста объема выпуска продукции. Для минимизации затрат, то есть достижения того, к чему стремится каждый хозяйствующий субъект, необходимо сопоставлять предельные и средние издержки. То, какие условия этих двух показателей оптимальны для производителя, будет рассмотрено в этой статье.

Виды издержек

В краткосрочном периоде, когда влияние экономических факторов реально предусмотреть, различают постоянные и переменные издержки. Их легко классифицировать, поскольку переменные изменяются от объема выпуска товаров, а постоянные - нет. Расходы, связанные с эксплуатацией зданий, оборудования; зарплата управленческого персонала; оплата сторожей, уборщиц - это денежные затраты ресурсов, составляющих постоянные издержки. Будет предприятие совершать выпуск продукции или нет, за них все равно ежемесячно приходится платить.

Зарплата основных рабочих, сырье и материалы - это ресурсы, составляющие переменные факторы производства. Они изменяются от объема выпуска.

Общие издержки являются суммарной величиной постоянных и переменных затрат. Средние расходы - денежные средства, затраченные на выпуск одной единицы блага.

Предельные издержки показывают сумму денежных средств, которую необходимо затратить, чтобы увеличить объем выпуска на одну единицу.

График предельных издержек

На графике изображены кривые двух видов издержек: предельных и средних. Точка пересечения двух функций является минимумом средних издержек. Это не случайно, поскольку между собой эти расходы связаны. Средние издержки - это сумма средних постоянных и переменных затрат. Постоянные расходы не зависят от объема производства, а при рассмотрении предельных издержек интересует их изменение при увеличении/уменьшении объема. Поэтому предельные расходы предполагают прирост переменных издержек. Отсюда вытекает, что средние и предельные издержки необходимо сравнивать между собой при нахождении оптимального объема.

Из графика видно, что предельные издержки начинают увеличиваться быстрее, чем средние. То есть средние издержки с ростом объема все еще уменьшаются, а предельные уже поползли вверх.

Точка равновесия

Обращая свое внимание еще раз на график, можно сделать выводы:

• АС располагается выше МС, поскольку составляет большую величину, включая в себя кроме переменных и постоянные затраты. В то время как МС состоит из прироста лишь переменных издержек.
• Предыдущим фактом объясняется правое расположение АС относительно МС. Все потому, что на единицу прироста объема МС содержит разницу переменных расходов, а средние издержки (АС) кроме переменных включают еще и неизменные постоянные расходы.
• После пересечения функций в точке минимум наблюдается прирост издержек предельного характера быстрее средних. В таком случае производство становится невыгодным.

Точка равновесия фирмы на рынке соответствует оптимальному размеру производства, при котором хозяйствующий субъект получает устойчивый доход. Величина этого объема равна пересечению кривых МС с АС при минимальном значении АС.

Сравнение АС и МС

Когда предельные расходы с приростом объема по величине меньше средних издержек, топ-менеджерам фирмы целесообразно принимать решение о наращивании производства.

При равенстве этих двух величин достигается равновесие в объеме выпуска.

Прекращать увеличение объема выпуска стоит при достижении значения величины МС, которое будет выше АС.

Средние издержки в долгосрочном периоде

Всем издержкам в долгосрочном периоде присуще свойство переменного характера. Фирма, достигнувшая объема, при котором средние издержки начинают расти в долгосрочном периоде, вынуждена начать изменять факторы производства, которые до этого оставались неизменными. Получается, что общие средние издержки тождественны средним переменным.

Кривая средних издержек в долгосрочном периоде представляет собой линию, соприкасающуюся в минимальных точках кривых переменных издержек. График представлен на рисунке. В точке Q2 достигается минимальная величина затрат, а дальше необходимо наблюдать: если имеет место отрицательный эффект масштаба, что на практике встречается редко, тогда на объеме в Q2 необходимо остановить наращивание выпуска.

Предельный доход МР

Альтернативным подходом в современной рыночной экономике для определения объема производства, при котором затраты будут минимальными, а прибыль - максимальной, является сопоставление значений предельных величин дохода и издержек.

Предельный доход - прирост денежных средств, которые получает предприятие от дополнительно реализованной единицы продукции.

Сравнивая суммы, которые каждая дополнительно введенная единица объема производства добавляет к валовым издержкам и валовому доходу, можно определить точку максимизации прибыли и минимизации затрат, выраженную нахождением оптимального объема.

Аналитическое сравнение МС и МР

Для примера ниже представлены вымышленные данные анализируемой фирмы.

Таблица 1

Каждой единице объема соответствует рыночная цена, которая по мере роста предложения снижается. Доход, который приносит продажа каждой единицы продукции, определяется произведением объема выпуска на цену. Валовые издержки растут с каждой добавочной единицей выпуска. Прибыль определяется после удержания из валового дохода всех издержек. Предельные величины дохода и издержек рассчитываются как разница соответствующих валовых величин от прироста объема производства.

Сравнивая последние две колонки таблицы, делаются выводы, что при производстве товаров от 1 до 6 единиц предельные издержки покрываются доходом, а затем прослеживается их рост. Еще при выпуске товаров в объеме 6 единиц достигается максимальная прибыль. Поэтому после того как фирма нарастит производство товара до 6 единиц, ей дальше не будет выгодно его увеличивать.

Графическое сравнение МС и МР

При графическом определении оптимального объема характерны следующие условия:

• Предельный доход выше издержек - расширение производства.
• Равенство величин определяет точку равновесия, при которой достигается максимальная прибыль. Выпуск продукции становится стабильным.
• Предельные издержки производства превышают по величине предельный доход - признак невыгодного выпуска продукции в убыток фирме.

Теория предельных издержек

Для принятия хозяйствующим субъектом решения об увеличение объема продукции на помощь приходит такой экономический инструмент, как сравнение предельных издержек со средними издержками и предельным доходом.

Если в обычном понимании издержки - это расходы на выпуск продукции, то предельный вид этих затрат - это та сумма денежных средств, которую необходимо вложить в производство, чтобы увеличить объем выпуска на дополнительную единицу. При сокращении объемов производства предельные издержки показывают сумму средств, которые могут быть сэкономлены.

В чём причина увеличения средних переменных издержек по мере увеличения объёма производства? Для ответа на этот вопрос экономическая теория использует категорию предельных издержек.

Предельные (мажоритарные) издержки (МС) отражают прирост совокупных издержек, вызванный увеличением объема выпуска на единицу продукции:

Величина предельных издержек может быть найдена как первая производная функции совокупных издержек:

Итак, предельные издержки - это сумма изменения величины постоянных издержек на единицу изменения объема выпуска и изменения величины переменных издержек на единицу изменения объема выпуска производства. Но ведь постоянные издержки в краткосрочном периоде не меняются, то есть:

А это значит, что предельные издержки - это, прежде всего, изменение переменных издержек по отношению к изменению объема выпуска на единицу, то есть:

Между предельными, средними общими и средними переменными затратами складываются важные соотношения. В первую очередь это касается отношения между MC и AVC. Если переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции выше предельных затрат, то они убывают с каждой последующей единицей произведённой продукции. В этом случае, если AVC становится меньше MC, то значение AVC начинает возрастать. Поэтому между этими двумя видами издержек возникает равенство, когда AVC принимает минимальное значение. Кривая средних общих затрат есть сумма средних постоянных и средних переменных затрат, при чём определяющую роль здесь играют именно переменные затраты. Поэтому закономерности характерные для соотношения между VC и AVC справедливы для MC и ATC. Это означает, что кривая MC пересекает ATC в её минимуме.

Предельные издержки полностью отражают закон снижения предельной отдачи фактора производства. Поскольку производительность каждой дополнительной единицы фактора производства оказывается меньше, чем производительность его предыдущей единицы, то и затраты по привлечению этой дополнительной единицы оказываются больше. Поэтому увеличение объёма производства, связанное с вовлечением дополнительных единиц факторов производства, сопровождается ростом предельных издержек. До определённого момента эти возрастающие затраты погашаются ростом суммарной производительности всех используемых единиц данного фактора, что сопровождается ростом средней отдачи и снижением средних издержек. Однако это возможно только при условии, что суммарная производительность фактора производства растёт быстрее, чем падает отдача от привлечения каждой дополнительной единицы этого ресурса, т.е. если снижение средних издержек происходит быстрее, чем возрастание предельных.

Поэтому решению фирмы об увеличения объёма производства всегда предшествует сопоставление предельных и средних издержек. Если предельные издержки ниже средних, то расширение производства приведёт к дальнейшему снижению средних издержек. Если, напротив, предельные издержки оказались больше средних, то снижение средних издержек возможно только путём сокращения объёма выпуска. Минимум средних издержек достигается при равенстве средних и предельных издержек производства. Соответственно момент наиболее эффективного размещения ресурсов внутри фирмы характеризуется достижением минимального уровня средних издержек производства.

Таким образом, фирма должна следить за формированием не только общих, но также предельных и средних издержек, сопоставлять их движение с динамикой предельного и среднего продуктов. И тогда производственная технология фирма может получить оптимальную структуру, обеспечивающую формирование минимальных средних издержек производства, высокие темпы роста предельного продукта, быстрое снижение предельных издержек труда.

Общие издержки фирмы для данного объема производства представляют собой сумму постоянных и переменных издержек. Они определяются по формуле: TC = FC + VC, где:

TC (total costs) – общие издержки;

FC (fixed costs) – постоянные издержки;

VC (variable costs) – переменные издержки.

Средние издержки – издержки в расчете на единицу продукции для данного объема производства. Их можно определить по формуле: , где: АС (average costs) – средние издержки; Q – объем выпуска.

Средние издержки можно разграничить на средние постоянные (AFC) и средние переменные издержки (AVC).

Средние постоянные издержки определяются делением постоянных издержек на объем выпуска: .

Средние переменные издержки равны частному от деления переменных издержек на объем выпуска:

Для определения выгодности выпуска конкретного вида продукции, фирма сравнивает средние издержки с ценой продукции. Если средние издержки меньше цены фирме есть смысл производить данный товар, т.к. она сможет возместить затраты на производство и получить прибыль.

Для принятия решения об оптимальном объеме выпуска фирма определяет предельные издержки.

Предельные издержки (marginal costs) – это затраты на производство дополнительной единицы продукции. Они показывают изменение величины общих издержек при увеличении объема выпуска на одну единицу продукции. Определяются предельные издержки по формуле:

DТС – величина изменения общих издержек;

DQ –увеличение объема выпуска на единицу продукции.

Рост объема производства сопровождается увеличением переменных и общих издержек. Графическое изображение кривых средних и предельных издержек выявляет важные зависимости (рис.1.). Средние постоянные издержки (AFC) с увеличением объема производства уменьшаются, но при этом остаются положительной величиной. Средние переменные издержки (AVC) вначале с ростом производства уменьшаются, при определенном объеме производства достигают своего минимума, а затем начинают расти. Это обусловлено тем, что до тех пор, пока увеличение переменного ресурса ведет к повышению эффективности производства, переменные издержки в расчете на единицу продукции снижаются. При превышении переменным ресурсом оптимального размера начинает действовать закон убывающей предельной производительности ресурса, и средние переменные издержки начинают расти. Предельные издержки (MC) на стадии освоения производства велики, с ростом эффективности производства снижаются. При превышении оптимального размера переменным ресурсом, предельные издержки растут.

Рис.1- Кривые средних и предельных издержек.

Кривая предельных издержек МС пересекает кривую АС в точке М, когда средние издержки имеют минимальную величину. Данная зависимость между предельными и средними издержками называется правилом средних и предельных издержек, суть которого в том, что фирма имеет объем выпуска, который позволяет минимизировать издержки, когда МС = АС.

Задача 1. Экономист, исследовавший возможные затраты фирмы в краткосрочном периоде, потерял итоговый отчет. В черновике он нашел следующие данные.

Находим по ним VC прибавляя по 30,т.к при AFC = 60 = FC = 120 и постоянна любом объёме

т. к AC (1) = 150 ; TC = 150 VC = 150-120 = 30 VC = 120

Задача 2. В таблице показана зависимость общих издержек предприятия от выпуска продукции. Рассчитать для каждого объем производства: общие постоянные издержки, общие переменные издержки, предельные издержки, средние общие издержки, средние постоянные издержки, средние переменные издержки. Последние четыре величины изобразить графически.

FC = (TC – VC)

VC = (TC – FC)

Задача 3. У вас имеются следующие данные о деятельности фирмы, чьи средние переменные издержки – достигли минимального уровня:

ТС = FC+VC = 6000+8000 = 14000

TR = P*Q = 3*4000 = 12000

Q = TC/AC = 14000/3.5 = 4000

AVC = VC/Q = 8000/4000 = 2

Фирма должна увеличить выпуск, так как цена возмещает среднее переменные издержки, но ещё не возмещает средние совокупные издержки.

Список литературы

1.Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономика: принцип, проблемы, политика. В двух томах. – М., 1995

2.Максимова В.Ф. Микроэкономика – М., 1992

3.Курс экономической теории. Под общей редакцией профессора

Чепурина М.Н., профессора Киселевой Е.Д. – Киров, 1995

4.Учебник по основам экономической теории. Под редакцией Камаева В.Д. – М., 1995

5.Курс экономической теории. Учебное пособие. Руководитель и научный редактор профессор д.э.н. А.В. Сидорович. – М.: издательство ДНС, 1997

6. Структура издержек фирмы Булатов А.С Экономика