Джон нэш игры. Джон нэш биография. Переведённые на русский

Джон Форбс Нэш младший (англ. John Forbes Nash, Jr.; род. 13 июня 1928, Блюфилд, Западная Виргиния) - американский математик, работающий в области теории игр и дифференциальной геометрии. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года «За анализ равновесия в теории некооперативных игр» (вместе с Райнхардом Зелтеном и Джоном Харсани). Известен широкой публике большей частью по биографической драме Рона Ховарда «Игры разума» (A Beautiful Mind ) о его математическом гении и борьбе с шизофренией.

Джон Нэш родился 13 июня 1928 года в Блюфилде, штат Западная Виргиния, в строгой протестантской семье. Отец работал инженером в компании Appalachian Electric Power, мать до замужества успела 10 лет проработать школьной учительницей. В школе учился средне, а математику вообще не любил - в школе её преподавали скучно. Когда Нэшу было 14 лет, к нему в руки попала книга Эрика Т. Белла «Творцы математики». «Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма » - пишет Нэш в автобиографии. Так его математический гений заявил о себе. Но это было только начало.

После школы последовала учёба в Политехническом институте Карнеги (ныне частный Университет Карнеги-Меллона), где Нэш пробовал изучать химию, прослушал курс международной экономики, а потом окончательно утвердился в решении заняться математикой. В 1948 году, окончив институт с двумя дипломами - бакалавра и магистра, - он поступил в Принстонский университет. Институтский преподаватель Нэша Ричард Даффин снабдил его одним из самых лаконичных рекомендательных писем. В нём была единственная строчка: «Этот человек - гений! » (This man is а genius ).

Научные достижения

В Принстоне Джон Нэш услышал о теории игр, в ту пору только представленной Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном. Теория игр поразила его воображение, да так, что в 20 лет Джон Нэш сумел создать основы научного метода, сыгравшего огромную роль в развитии мировой экономики. В 1949 году 21-летний учёный написал диссертацию о теории игр. Сорок пять лет спустя он получил за эту работу Нобелевскую премию по экономике. Вклад Нэша описали так: «За фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр ».

Нейман и Моргенштерн занимались так называемыми играми с нулевой суммой, в которых выигрыш одной стороны равен проигрышу другой. В 1950-1953 годах Нэш опубликовал четыре, без преувеличения, революционные работы, в которых представил глубокий анализ игр с ненулевой суммой - класса игр, в которых сумма выигрыша выигравших участников не равна сумме проигрыша проигравших участников. Примером такой игры могут стать переговоры об увеличении зарплаты между профсоюзом и руководством компании. Эта ситуация может завершиться либо длительной забастовкой, в которой пострадают обе стороны, либо достижением взаимовыгодного соглашения. Нэш сумел разглядеть новое лицо конкуренции, смоделировав ситуацию, впоследствии получившую название «равновесие по Нэшу » или «некооперативное равновесие », при которой обе стороны используют идеальную стратегию, что и приводит к созданию устойчивого равновесия. Игрокам выгодно сохранять это равновесие, так как любое изменение только ухудшит их положение.

В 1951 году Джон Нэш стал работать в Массачусетском Технологическом институте (МТИ) в Кэмбридже. Там он написал ряд статей по вещественной алгебраической геометрии и теории римановых многообразий, высоко оценённые современниками. Но коллеги Джона избегали - его работы математически обосновывали теорию прибавочной стоимости Карла Маркса, которая тогда во время «охоты на ведьм» считалась в США еретической. Изгоя Джона оставляет даже его подружка - медсестра Элеонора Стиэр, которая ждала от него ребёнка. Так Нэш стал отцом, однако он отказался дать своё имя ребёнку для записи в свидетельство о рождении, а также отказался оказывать какую-либо финансовую поддержку его матери, чтобы избежать их преследования комиссией Маккарти.

Нэшу приходится оставить МТИ, хотя он числился там профессором до 1959, и он уезжает в Калифорнию в корпорацию RAND (Research and Development ), занимающуюся аналитическими и стратегическими разработками для правительства США, в которой работали ведущие американские учёные. Там, опять-таки благодаря своим исследованиям в области теории игр, Нэш стал одним из ведущих специалистов в области ведения холодной войны.

Научные труды

По биографии Джона Нэша снят фильм «Игры разума», получивший четыре «Оскара». Фильм заставляет по-другому посмотреть на людей, болеющих загадочной шизофренией. Это картина — одна из самых красивых и трогательных историй безумия, выздоровления, открытия, славы, ненужности, одиночества — всего, что составляет жизнь гения. Джон Нэш — один из самых почитаемых и известных математиков в мире — работал в области теории игр и дифференциальной геометрии. В 1994 году он получил Нобелевскую премию по экономике. В диссертации Нэша, где он доказал существование того, что потом назвали Равновесием Нэша, было всего 27 страниц. Математик многие годы трагически боролся с собственным безумием, граничащим с гениальностью. В нашей подборке 12 его цитат — они покорят вас своей глубиной и нестандартностью.

1. Хорошие научные идеи не приходили бы мне в голову, если бы я думал как нормальные люди.

1. Временами я думал иначе, чем все остальные, не следовал норме, но я уверен, что связь между креативностью мышления и ненормальностью существует.

1. Мне кажется, когда люди несчастливы, они становятся психически больными. Никто не сходит с ума, когда выигрывает в лотерею. Происходит это, когда вы не выигрываете ее.

1. Сейчас я мыслю вполне здраво, как всякий учёный. Не скажу, что это вызывает у меня радость, какую испытывает всякий выздоравливающий от физического недуга. Здравое мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом.

1. Что-то можно посчитать невероятным и несбыточным, но все возможно.

1. Я никогда не видел воображаемых людей, иногда слышал их. Большинство же всю жизнь видит именно воображаемых людей, понятия не имея о реальных.

1. Мое главное научное достижение в том, что я всю жизнь занимаюсь вещами, реально интересующими меня, и ни дня не потратил на занятие всякой чушью.

1. В математике важно не столько умение напрячь мозг, сколько умение его расслабить. Думаю, это умеют десятеро из ста, не более. В молодости это отчего-то удается лучше.

1. С помощью математики нельзя зарабатывать деньги, но можно так организовать свой мозг, что вы начнете их зарабатывать. Вообще же зарабатывать деньги способны именно те, кто не умеет их считать. Рациональному счету деньги не поддаются, их количество почти никогда не соответствует вашему качеству, на этом стоят все конфликты.

1. Меня могут понять по крайней мере три человека, да. У нас есть систематизированный язык для этого общения. А другого человека — например, вас — вообще никто не может понять, именно потому, что вы не можете себя формализовать. Людей вообще понять невозможно.

1. Мне нужен контакт с теми людьми, которые могут проверить мои результаты. В остальном, я думаю, нет.

1. Озарений не бывает. В моем случае задача решена в тот момент, когда поставлена.

В библиотеке «Главная мысль» вы сможете прочитать обзоры книг, которые развивают, активизируют творческое, нетривиальное мышление. Например, книги

Джон Нэш погиб сразу после того, как вместе с коллегой Луисом Ниренбергом получил Абелевскую премию, которую в мире математики считают аналогом премии Нобелевской. Вместе со своей женой 86-летний математик вернулся в США из Норвегии, где по традиции вручают эту престижную награду. По прилете на родину Джон Нэш и его 82-летняя супруга взяли такси, путь которого пролегал через платную автодорогу Нью-Джерси. К примеру, именно по ней в заставке ездил главный герой сериала «Клан Сопрано» Тони.

По словам прибывших на место трагедии полицейских, водитель такси, в котором ехали супруги Нэш, не справился с управлением при попытке обогнать другой автомобиль и в результате врезался в ограждение. Ни Нэш, ни его жена не были пристегнуты и вылетели из машины.

Оба погибли на месте, а таксист доставлен в больницу с неопасными для жизни травмами. Никаких обвинений против него выдвинуто не было.

Жизнь гения

Джон Нэш родился в Западной Виргинии в 1928 году. В школе особого интереса к математике Нэш не проявлял, но учителям запомнился постоянной тягой к чтению, виртуозной игрой в шахматы и способностью по памяти насвистывать все произведения Баха. К математике будущий гений пришел в возрасте 13 лет, когда смог доказать малую теорему Ферма.

Получив степень бакалавра и магистра в Технологическом институте Карнеги, он отказался от намерения пойти по стопам отца и стать инженером. В 1947 году Джон Нэш поступил в Принстонский университет, попутно отвергнув идею стать химиком. А спустя меньше двух лет в возрасте 21 года математик написал диссертацию по теории игр, за которую в дальнейшем и получил .

При поступлении на докторскую программу в Принстонский университет у него на руках было довольно короткое письмо, гласившее: «Этот человек — гений».

В 1950 году ученый опубликовал работу по теории некооперативных игр. Предложенное равновесие Нэша оказалось простым и эффективным средством математического анализа разнообразных ситуаций, начиная от корпоративной конкуренции и заканчивая принятием решений в сфере законодательства.

Согласно его теории, существуют игры, в которых ни один игрок не может увеличить выигрыш в одностороннем порядке. Все участники игры либо выигрывают, либо проигрывают.

В некоторых случаях они используют такие стратегии, при которых создается устойчивый баланс, получивший название «равновесие Нэша». Классическим примером, объясняющим подобное равновесие, являются переговоры между профсоюзом и работодателем, которые могут привести как к взаимовыгодному соглашению, так и к убыточной для всех сторон забастовке.

В 1994 году ученый стал нобелевским лауреатом в области экономики, разделив премию с Райнхардом Зельтеном и Джоном Ч. Харсаньи, во многом повлиявшим на решение Нобелевского комитета. Известно, что не все его члены одобрили кандидатуру Нэша, страдающего серьезным расстройством психики. Более того, математику даже отказали в возможности прочитать традиционную для всех лауреатов нобелевскую лекцию, полагая, что он не справится с почетной задачей.

«Я не осмелюсь сказать, что математика и сумасшествие связаны напрямую, но многие великие математики страдали шизофренией, психическими расстройствами и бредом», — вспоминал впоследствии сам математик.

За несколько дней до гибели Джон Нэш получил Абелевскую премию за вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений.

Болезнь и любовь

В 1957 году Джон Нэш женился на Алисии Лард, студентке физического факультета, которую он встретил в стенах Массачусетского технологического института. Вскоре после женитьбы у Нэша стали проявляться первые симптомы шизофрении. Так, он считал людей с красными галстуками членами Компартии, организовавшими против него заговор. Какое-то время родственникам ученого удавалось скрывать от окружающих происходящее. Однако в 1959 году Нэш все-таки лишился работы в Массачусетском технологическом институте.

На предложение стать деканом факультета математики он заявил, что не собирается тратить время на глупости и намеревается стать императором Антарктиды.

Выходка стала последней каплей, после чего профессор был помещен в психиатрическую клинику McLean Hospital. Там ему поставили диагноз параноидальная шизофрения. После того как математик прошел курс лечения и его выписали из больницы, Нэш вместе с семьей уехал в Европу. Однако через некоторое время его депортировали обратно в США, отказав в предоставлении политического убежища.

Иногда Нэш бродил по Принстону и писал на досках странные формулы, не имеющие никакого смысла.

Не выдержав этого, в 1962 году Алисия развелась с мужем, но не бросила его. В 2001 году пара вновь поженилась.

Многие годы жизнь Нэша представляла собой череду обострений между приемом антипсихотических препаратов и попытками вернуться к научной деятельности. Лишь к середине 1980-х Нэш оправился от болезни и смог возобновить занятия математикой.

«Я вылечился сам, без лекарств. В какой-то момент просто взял и решил не думать о болезни», — вспоминал об этом сам Джон Нэш.

«Игры разума»

В 1998 году на прилавках книжных магазинов появилась биография ученого «Прекрасный ум: жизнь математического гения и нобелевского лауреата Джона Нэша», написанная американской журналисткой Сильвией Назар. Мгновенно став бестселлером, книга привлекла внимание режиссера Рона Ховарда. И в 2001 году по ней был снят одноименный фильм с Расселом Кроу, сыгравшим страдающего шизофренией гениального математика, и Дженнифер Коннелли в роли его жены.

Лента получила четыре «Оскара», в частности в номинациях «Лучший фильм» и «Лучшая режиссерская работа». После того как стало известно о гибели Нэша, Рассел Кроу написал в своем

Иногда грань между гениальностью и психическими отклонениями кажется совершенно незаметной. Примеры многих великих людей подтверждают эту грустную истину. Выдающийся математик Джон Нэш, лауреат Нобелевской премии 1994 года по экономике, долгое время боролся с параноидальной шизофренией…

В 2001 году в США вышла картина «Игры разума», снятая по одноименной книге Сильвии Назар. Этот фильм, рассказывающий о трагической судьбе Джона Нэша, потряс публику и Американскую академию киноискусств, присудившую картине несколько «Оскаров». А сборы этой картины составили 312 миллионов долларов.

Знаменитый актер Рассел Кроу, исполнивший роль математика, настолько убедительно сыграл его образ, что казалось — на экране ожили все страсти и сложные жизненные коллизии Джона Нэша. Но реальная история математика была даже более трагичной, чем это показано в фильме…

Путь гения

Джон Форбс Нэш-младший родился 13 июня 1928 года в Западной Вирджинии в семье инженера-электрика и бывшей школьной учительницы. Интересно, что, как многие будущие гении, в школе он учился довольно средне, а математику вообще не любил. В автобиографии он рассказал о том, что его необычные способности раскрылись после того, как в 14 лет он прочитал книгу Эрика Т. Белла «Великие математики». А способности подростка оказались поистине феноменальными: «Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма».

Окончив школу, Нэш сначала собирался пойти по стопам отца и стать инженером-электриком. Но вместо этого он поступил в Политехнический институт Карнеги и занялся химией. Однако эта наука совершенно не заинтересовала юного гения, и он увлекся экономикой.

В 1948 году Нэш окончил институт и отправился в Принстонский университет с коротким рекомендательным письмом от своего преподавателя Ричарда Даффина. В этом письме была всего одна строка: «Этот человек — гений!»…

В Принстоне Джон Нэш впервые услышал о теории игр Джона Неймана и Оскара Моргенштейна. Эта теория настолько поразила воображение Нэша, что математик занялся ее изучением и совершенствованием. На ее основе он сумел создать научный метод, сыгравший огромную роль в развитии мировой экономики. В 1949 году 21-летний ученый написал блестящую диссертацию по теории игр.

В 50-е годы Джон Нэш работал в Массачусетском технологическом институте в Кэмбридже. Нэш в то время был уже весьма знаменит. Он сотрудничал с корпорацией «Рэнд», занимающейся аналитическими и стратегическими разработками, в которой работали ведущие американские ученые. В то время он знакомится с Алисией Ларде, перспективным молодым физиком, которая вскоре становится его женой. В 1957 году журнал «Форчун» назвал Нэша выдающимся математиком нового поколения.

Император Антарктики

Казалось бы, этот человек воплощал собой сбывшуюся американскую мечту — карьера, семья, успех, богатство. Алисия ждала ребенка, а Нэш в 30 лет должен был стать одним из самых молодых профессоров — уже Принстона. Однако на сообщение о предстоящем назначении математик прореагировал совершенно не так, как того ждали окружающие. «Я не могу занять этот пост, — сказал он. — Меня ждет трон императора Антарктики».

Спустя несколько месяцев Алисия насильно поместила мужа в частную психиатрическую клинику в пригороде Бостона, где ему поставили диагноз «параноидальная шизофрения». После выписки он решил уехать в Европу. Алисия оставила новорожденного сына своей матери и последовала за мужем, вернув его в Америку. По возвращении они обосновались в Принстоне, где Алисия нашла работу. Но болезнь Нэша прогрессировала: он постоянно чего-то боялся, утверждал, что общается с инопланетянами, говорил о себе в третьем лице, писал бессмысленные почтовые послания.

Ухудшение состояния мужа все сильнее угнетало Алисию. В 1959 году он лишился работы. В январе 1961 года Алисия, мать Джона и его сестра Марта приняли решение: поместить Джона в клинику для прохождения курса инсули-новой терапии — жесткого и рискованного лечения по 5 дней в неделю в течении полутора месяцев. После выписки коллеги Нэша из Принстона решили ему помочь, предложив работу в качестве исследователя, однако Джон опять отправился в Европу, но на этот раз один. Домой он посылал загадочные письма. В 1962 году Алисия развелась с Джоном и вырастила сына сама. Позднее оказалось, что у него тоже шизофрения…

Коллеги-математики продолжали помогать Нэшу — они дали ему работу в университете и устроили встречу с психиатром, который выписал новейшие лекарства. Но, несмотря на видимое улучшение, Джон перестал принимать таблетки, опасаясь побочных эффектов.

В течение последующих 30 лет он не написал ни одной статьи. Многие считали, что Нэш умер. Другие шептали, что ему сделали лоботомию. Нэш потерял все — работу, друзей, семью. Однако он не замечал этого, находясь в своем мире — считал себя спасителем Вселенной, винил в своих бедах коммунистов и евреев, бредил, лечился и никак не мог покинуть мир иллюзий.

После развода с женой Нэш перебрался в дом своей матери, но в 1970 году она умерла. Тогда Нэш позвонил бывшей жене и попросил приютить его. К всеобщему удивлению, она согласилась. Они поселились неподалеку от Принстона. Нэш отправлялся гулять по университету, заходил в аудитории и оставлял на досках загадочные математические формулы и послания в никуда. За это студенты его прозвали Фантомом.

Победа над болезнью

Однако в начале 1990-х Нэш постепенно стал возвращаться в реальный мир. Его высказывания обрели логику, он стал оперировать осмысленными математическими выражениями, начал учиться работать с компьютером. Врачи объясняли это возрастными изменениями в его организме. Сам Нэш говорит, что он поправился потому, что научился отделять иллюзию от реального мира. Это не значит, что он выздоровел — он научился жить с болезнью. Точнее, Нэш не обращал на нее внимания и вновь занялся математикой.

В 1994 году он получает Нобелевскую премию — как «пионер в анализе равновесия в теории некооперативных игр». После этого в Принстоне приняли решение выделить ему кабинет и дали возможность преподавать. Нэш утверждает, что, невзирая на свой солидный возраст и проблемы со здоровьем, он вполне готов поразить мир своими математическими разработками.

Разработки Нэша активно используются в анализе олигополии — поведении небольшого количества конкурентов в отдельном секторе рынка. Кроме того, с теорией игр успешно работают в юриспруденции, социальной психологии, спорте и политике…