Нобелевская премия нэша. Американский математик Джон Нэш: биография, достижения и интересные факты. Фильм «Игры разума»

Джон Нэш погиб сразу после того, как вместе с коллегой Луисом Ниренбергом получил Абелевскую премию, которую в мире математики считают аналогом премии Нобелевской. Вместе со своей женой 86-летний математик вернулся в США из Норвегии, где по традиции вручают эту престижную награду. По прилете на родину Джон Нэш и его 82-летняя супруга взяли такси, путь которого пролегал через платную автодорогу Нью-Джерси. К примеру, именно по ней в заставке ездил главный герой сериала «Клан Сопрано» Тони.

По словам прибывших на место трагедии полицейских, водитель такси, в котором ехали супруги Нэш, не справился с управлением при попытке обогнать другой автомобиль и в результате врезался в ограждение. Ни Нэш, ни его жена не были пристегнуты и вылетели из машины.

Оба погибли на месте, а таксист доставлен в больницу с неопасными для жизни травмами. Никаких обвинений против него выдвинуто не было.

Жизнь гения

Джон Нэш родился в Западной Виргинии в 1928 году. В школе особого интереса к математике Нэш не проявлял, но учителям запомнился постоянной тягой к чтению, виртуозной игрой в шахматы и способностью по памяти насвистывать все произведения Баха. К математике будущий гений пришел в возрасте 13 лет, когда смог доказать малую теорему Ферма.

Получив степень бакалавра и магистра в Технологическом институте Карнеги, он отказался от намерения пойти по стопам отца и стать инженером. В 1947 году Джон Нэш поступил в Принстонский университет, попутно отвергнув идею стать химиком. А спустя меньше двух лет в возрасте 21 года математик написал диссертацию по теории игр, за которую в дальнейшем и получил .

При поступлении на докторскую программу в Принстонский университет у него на руках было довольно короткое письмо, гласившее: «Этот человек — гений».

В 1950 году ученый опубликовал работу по теории некооперативных игр. Предложенное равновесие Нэша оказалось простым и эффективным средством математического анализа разнообразных ситуаций, начиная от корпоративной конкуренции и заканчивая принятием решений в сфере законодательства.

Согласно его теории, существуют игры, в которых ни один игрок не может увеличить выигрыш в одностороннем порядке. Все участники игры либо выигрывают, либо проигрывают.

В некоторых случаях они используют такие стратегии, при которых создается устойчивый баланс, получивший название «равновесие Нэша». Классическим примером, объясняющим подобное равновесие, являются переговоры между профсоюзом и работодателем, которые могут привести как к взаимовыгодному соглашению, так и к убыточной для всех сторон забастовке.

В 1994 году ученый стал нобелевским лауреатом в области экономики, разделив премию с Райнхардом Зельтеном и Джоном Ч. Харсаньи, во многом повлиявшим на решение Нобелевского комитета. Известно, что не все его члены одобрили кандидатуру Нэша, страдающего серьезным расстройством психики. Более того, математику даже отказали в возможности прочитать традиционную для всех лауреатов нобелевскую лекцию, полагая, что он не справится с почетной задачей.

«Я не осмелюсь сказать, что математика и сумасшествие связаны напрямую, но многие великие математики страдали шизофренией, психическими расстройствами и бредом», — вспоминал впоследствии сам математик.

За несколько дней до гибели Джон Нэш получил Абелевскую премию за вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений.

Болезнь и любовь

В 1957 году Джон Нэш женился на Алисии Лард, студентке физического факультета, которую он встретил в стенах Массачусетского технологического института. Вскоре после женитьбы у Нэша стали проявляться первые симптомы шизофрении. Так, он считал людей с красными галстуками членами Компартии, организовавшими против него заговор. Какое-то время родственникам ученого удавалось скрывать от окружающих происходящее. Однако в 1959 году Нэш все-таки лишился работы в Массачусетском технологическом институте.

На предложение стать деканом факультета математики он заявил, что не собирается тратить время на глупости и намеревается стать императором Антарктиды.

Выходка стала последней каплей, после чего профессор был помещен в психиатрическую клинику McLean Hospital. Там ему поставили диагноз параноидальная шизофрения. После того как математик прошел курс лечения и его выписали из больницы, Нэш вместе с семьей уехал в Европу. Однако через некоторое время его депортировали обратно в США, отказав в предоставлении политического убежища.

Иногда Нэш бродил по Принстону и писал на досках странные формулы, не имеющие никакого смысла.

Не выдержав этого, в 1962 году Алисия развелась с мужем, но не бросила его. В 2001 году пара вновь поженилась.

Многие годы жизнь Нэша представляла собой череду обострений между приемом антипсихотических препаратов и попытками вернуться к научной деятельности. Лишь к середине 1980-х Нэш оправился от болезни и смог возобновить занятия математикой.

«Я вылечился сам, без лекарств. В какой-то момент просто взял и решил не думать о болезни», — вспоминал об этом сам Джон Нэш.

«Игры разума»

В 1998 году на прилавках книжных магазинов появилась биография ученого «Прекрасный ум: жизнь математического гения и нобелевского лауреата Джона Нэша», написанная американской журналисткой Сильвией Назар. Мгновенно став бестселлером, книга привлекла внимание режиссера Рона Ховарда. И в 2001 году по ней был снят одноименный фильм с Расселом Кроу, сыгравшим страдающего шизофренией гениального математика, и Дженнифер Коннелли в роли его жены.

Лента получила четыре «Оскара», в частности в номинациях «Лучший фильм» и «Лучшая режиссерская работа». После того как стало известно о гибели Нэша, Рассел Кроу написал в своем

(1928)

Математик и нобелевский лауреат Джон Форбс Нэш младший родился 14 июня 1928 года. Джон Нэш является математиком, который работал в области теории игр и дифференциальной геометрии. Он поделил в 1994 Нобелевскую премию по экономике вместе с двумя другими игровыми теоретиками, Реинхардом Селтеном и Джоном Харсаньи.

В научном мире ходят слухи, что Джону присудили Нобелевскую премию лишь за одну из его самых простых работ, а многие из теорий Нэша просто недоступны понимаю. Самое интересное - то что Джон Нэш не пользовался трудами своих предшественников, большую часть своих теорий о создавал просто “не от куда”, не используя готовые материалы и теорию. Во время учебы, Джон Нэш даже отказывался посещать лекции,мотивируя это тем что не узнает там ничего нового а всего-лишь потеряет бесценное время.

После многообещающего начала своей математической карьеры, у Джона Нэша началась развиваться шизофрения на 30-м годе жизни - болезнь, о которой математик узнал 25 лет спустя.

Джон Форбс Нэш младший родился в Блуфилде, Западная Вирджиния в семье Джона Нэша старшего и Вирджинии Мартин. Его отец был электротехником, мать - преподавателем английского языка. Будучи подростком, Джон проводил много времени за книгами и проводил различные эксперименты в своей комнате, которая вскоре стала лабораторией. В возрасте 14 лет Джон Нэш без посторонней помощи доказал малую теорему Ферма.

С июня 1945 по июнь 1948 Джон Нэш учился в Политехническом институте Карнеги в Питсбурге, намереваясь стать инженером, как его отец. Вместо этого Джон глубоко “влюбился” в математику и особенно питал интерес к таким темам, как теория чисел, Диофантовы уравнения квантовой механики и теории относительности. Особенно Нэш любил решения проблем.

В институте Карнеги, Нэш заинтересовался “проблемой переговоров”, которую Джон фон Нейман оставил нерешенной в своей книге “Теория игр и экономическое поведение” (1928) .

После Питсбурга Джон Нэш младший отправился в Принстонский университет, где он работал над теорией равновесия. Он получил степень доктора философии в 1950 году, защитив диссертацию по некооперативным играм. Диссертация содержала определение и свойства того, что позже будет называться “Равновесие по Нэшу”, 44 года спустя, она принесет ему Нобелевскую премию. Его исследования по этому вопросу привели к трем статьям, первая, под названием "Точки равновесия в играх с N-числом участников", опубликованная в Трудах Национальной академии наук (США) (1950) , а остальные в “Эконометрике” о задаче переговоров (апрель 1950) и "Некооперативные игры с двумя участниками” (январь 1953) .

Летом 1950 Джон Нэш работал в корпорации "РЭНД" в Санта-Монике, Калифорния, куда возвращался на более короткие периоды в 1952 и 1954 годах. В 1950- 1951 Нэш преподавал курсы исчисления в Принстоне, учился и сумел “откосить” военной службы. За это время он доказал теорему Нэша о регулярных вложениях, которая являться одной из важнейших в дифференциальной геометрии о многообразиях. В 1951- 1952 Джон стал научным ассистентом в Массачусетском технологическом институте в Кембридже, штат Массачусетс.

В Массачусетском технологическом институте, Джон Нэш встретился с Алисией Лард, студенткой из Сальвадора, на которой он женился в феврале 1957 года. Их сын Джон Чарльз Мартин (родился 20 мая 1959) , оставался безымянным в течение года, поскольку Алисия в виду того что Джон Нэш находился в психиатрической клинике, не хотела самостоятельно давать имя ребенку. Следуя по стопам своих родителей, Джон стал математиком, но, как и его отцу, ему был поставлен диагноз параноидальной шизофрении. У Джона Нэша был еще один сын Джон Дэвид (родился 19 июня 1953) от Элеоноры Стир, но он не захотел иметь ничего общего с ними. Признанный бисексуалом, Нэш имел отношения с мужчинами в этот период.

Хотя Алисия и Джон развелись в 1963 году, они вновь поженились в 1970. Но судя по биографии Нэша Сильвии Назар, и они жили "как два дальних родственника, находящихся под одной крышей" до тех пор пока Джон Нэш не получил Нобелевскую премию в 1994 году, тогда они возобновили свои отношения и женились 1 июня 2001 года.

В 1958 году Джон Нэш стал проявлять первые признаки своего психического заболевания. Он стал параноидальным и был принят в больницу Маклин, в апреле-мае 1959, где ему был поставлен диагноз “параноидная шизофрения”. После проблематичного пребывания в Париже и Женеве, Нэш вернулся в Принстон в 1960 году. Он скитался по психиатрическим больницам до 1970 года и проводил исследования в Университете Брандейс с 1965 по 1967. В период с 1966 по 1996 год Джон Нэш не опубликовал ни одной научной работы. В 1978 году он был удостоен премии Джона фон Неймана за “Анализ равновесия в теории некооперативных игр”.

Психологическое состояние Джона Нэша медленно но постепенно улучшалось. Его интерес к математическим проблемам постепенно возвращается, а с ним и способность к логическому мышлению. Кроме того, он увлекся программированием. 1990- ые годы его гений вернулся. В 1994 году Джон Нэш получил Нобелевскую премию по экономике в результате его работы по теории игр в Принстоне.

В период с 1945 по 1996 Нэш опубликовал 23 научные работы, плюс автобиографию "Les Prix Nobel" (1994) .

Фильм под названием “Игры разума” с Расселом Кроу в главной роли, вышедший в декабре 2001 года под режиссурой Рона Ховарда, показал некоторые события из биографии Джона Нэша. Он, (условно) основанный на биографии под тем же названием, написанной Сильвией Назар в 1999, получил 4 Оскара в 2002 году. Однако в этом фильме многие события из жизни Джона приукрашены или даже неправдивы, как это и бывает во многих экранизациях для создания большего эффекта на публику. В отличии от фильма, проявления шизофрении у Нэша заключались не в том, что он расшифровывал газеты для шпионов. На самом деле Джону казалось, что в газетах периодически появляются зашифорваные сообщения от инопланетян, расшифровать которые может только он. Но все это пустяки. В фильме Джон Нэш не излечился от шизофрении, которая в свою очередь, являеться неизлечимой. В настоящей жизни все намного интереснее. На протяжении тридцати лет Нэш находился в различных психологических клиниках, от куда периодически сбегал, но в один момент Джон таинственным образом излечился. Как это произошло до сих пор остается загадкой…

Иногда грань между гениальностью и психическими отклонениями кажется совершенно незаметной. Примеры многих великих людей подтверждают эту грустную истину. Выдающийся математик Джон Нэш, лауреат Нобелевской премии 1994 года по экономике, долгое время боролся с параноидальной шизофренией...

В 2001 году в США вышла картина «Игры разума», снятая по одноименной книге Сильвии Назар. Этот фильм, рассказывающий о трагической судьбе Джона Нэша, потряс публику и Американскую академию киноискусств, присудившую картине несколько «Оскаров». А сборы этой картины составили 312 миллионов долларов.

Знаменитый актер Рассел Кроу, исполнивший роль математика, настолько убедительно сыграл его образ, что казалось - на экране ожили все страсти и сложные жизненные коллизии Джона Нэша. Но реальная история математика была даже более трагичной, чем это показано в фильме...

Джон Форбс Нэш-младший родился 13 июня 1928 года в Западной Вирджинии в семье инженера-электрика и бывшей школьной учительницы. Интересно, что, как многие будущие гении, в школе он учился довольно средне, а математику вообще не любил. В автобиографии он рассказал о том, что его необычные способности раскрылись после того, как в 14 лет он прочитал книгу Эрика Т. Белла «Великие математики». А способности подростка оказались поистине феноменальными: «Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма».

Окончив школу, Нэш сначала собирался пойти по стопам отца и стать инженером-электриком. Но вместо этого он поступил в Политехнический институт Карнеги и занялся химией. Однако эта наука совершенно не заинтересовала юного гения, и он увлекся экономикой.

В 1948 году Нэш окончил институт и отправился в Принстонский университет с коротким рекомендательным письмом от своего преподавателя Ричарда Даффина. В этом письме была всего одна строка: «Этот человек - гений!»...

Время игр

Принстон конца сороковых-начала пятидесятых был особенным местом. Например, там трудился Альберт Эйнштейн. Принстонскую прописку имели также Джон фон Нейманн (John von Neumann) и Оскар Моргенштерн (Oskar Morgenstern), ученые, издавшие в середине сороковых знаменательную книгу «Теория игр и экономическое поведение».
Теория игр стала для американской науки своеобразным ключом к решению самых разнообразных проблем: начиная от вопросов микроэкономики и заканчивая стратегией внешней политики США.

Однако, заявив о громадном потенциале теоретического концепта, в рамках которого практически любое социальное явление можно представить в виде взаимодействия двух игроков, действующих по определенным правилам, Нейманн и Моргенштерн так и не смогли объяснить, каким образом она приложима к обыденной жизни.

Нэш придумал, как заполнить эту брешь. Его диссертация, состоявшая всего из 27 страниц, была посвящена кооперативным и некооперативным играм, а также равновесию их стратегий. Он защитил ее в 22 года и фактически через 45 лет получил за нее Нобелевскую премию.

Одним из главных достижений Нэша является формулировка «равновесия Нэша»: в каждой игре существует некий набор стратегий ее участников, при котором ни один из них не может изменить свое поведение, чтобы добиться большего успеха, если другие участники свои стратегии не меняют. Другими словами, игрокам невыгодно отказываться от этого баланса, поскольку в противном случае они только ухудшат ситуацию.

При этом Нэш предполагал, что любую игру, в сущности, можно свести к некооперативной - игроки действуют сами по себе, не договариваясь. Однако такая игра не предполагает, что соперники изначально нацелены на логику «пан или пропал». Они могут преследовать двойную цель - получение пользы и для себя, и для всех участников игры. Именно в состоянии «равновесия Нэша» возможно максимально успешное сочетание личной и коллективной выгоды.

Благодаря этому пункту теория игр обрела новую жизнь - Моргенштерн и Нейманн пытались разобраться с играми, результатом которых является абсолютный проигрыш одной из сторон: вытеснение конкурента с рынка или выигрыш в войне. Нэш показал, что разумнее искать общую выгоду.

Кроме того, ученый развил «теорию торгов» - математическую модель взаимодействия участников, обладающих изначально неравными знаниями, а следовательно - способными по-разному строить модели поведения. Со временем «теория торгов» легла в основу современных стратегий проведения аукционов, заключения сделок, где заинтересованная сторона сама определяет количество информации, которое должен знать «партнер» по игре.

В фильме открытие Нэша было проиллюстрировано эпизодом с пятью симпатичными девушками. Если бы все приятели Нэша бросились к самой красивой из них (то есть стали играть каждый за себя), то они бы, во-первых, оттесняя друг друга, не добились ее, а во-вторых - повернувшись к ее подругам спинами, были бы отвергнутыми и ими, поскольку никто не хочет стать «утешительным призом». «Равновесие Нэша» предложило им другой вариант - начать ухаживать за каждой девушкой в отдельности, в результате чего, практически все получили желаемое.

В научном мире теорию Джона Нэша обычно представляют через другой яркий пример - задачу «дилемма узника», которую изобрел учитель Нэша Альберт Таккер (Albert W. Tucker). Задача выглядит следующим образом: Джон и Джек - воришки, которые попались полиции после совершения ограбления. Их сажают в отдельные камеры и предлагают сознаться. У них есть два варианта поведения - сознаться или все отрицать. Если признается один, а другой молчит, то первого отпускают, а второй получает 10 лет тюрьмы. Если они оба сознаются, то каждому из них придется отсидеть по пять лет. Если оба молчат, то каждому грозит по 1 году тюрьмы за незаконное ношение оружия. Важно, что ни один из них не знает, какой путь выбрал другой.

Как им поступить? С точки зрения «равновесия Нэша», Джон и Джек должны оба молчать, в таком случае, каждый из них гарантировано получит минимальный срок.

Подобное состояние баланса можно обнаружить, по мнению специалистов в теории игр, в любой области человеческой жизнедеятельности. Но игровой подход прижился далеко не сразу - и по нескольким причинам.

Оказалось, что «равновесие Нэша» - прекрасный аналитический инструмент для работы с простыми ситуациями взаимодействия двух объектов. Однако, чем более сложной становится ситуация, тем больше в ней наборов стратегий, удовлетворяющих критерий «равновесия Нэша». Какую из них выберут игроки? Нэш ответа на это не дал.

Не была симпатична теория игр и потому, что «подрывала» устои классического капитализма, где главной заповедью было «мои интересы - превыше всего». Забота о достижении коллективной цели намекала на плановую экономику, чего в пятидесятые годы во время охоты на ведьм одобрить никак нельзя было. Любопытно, что советской экономике теория игр тоже бы не повредила - специалисты говорят, что она могла бы предотвратить такой глобальный, но совершенно не оправдавший себя проект, как постройка БАМа.

Кроме того, уверенность математика в том, что игроки принимают решения изолировано, тоже оказалась абстракцией - по крайней мере, в области микроэкономики. Продавец и покупатель, конкуренты - всегда имеют возможность вступить в переговоры, чтобы договориться о совместной оптимальной модели поведения.

Шизофрения

Но вернемся к жизненному пути Нэша. Благодаря своим разработкам Джон Нэш попал в лаборатории корпорации RAND - крупнейшего «мозгового» центра США времен холодной войны. Сейчас американцы открыто признают, что теория игр и представление о равновесии, из которого вытекает, что уничтожение врага - не лучшая цель, помогло удержать «градус войны» от повышения.

После RAND Нэш преподавал некоторое время в Массачусетском технологическом институте, довольно быстро поднимаясь по академической лестнице. Там же он познакомился с Алисией Ларде, перспективным молодым физиком, которая со временем стала его женой.

Джон и Алисия - молодожены

Нэш мало интересовался экономическими и другими проблемами реального мира, все больше уходя в область абстрактной математики. Пространства Римана интересовали его намного больше, чем использование «равновесия Нэша». Он написал несколько блестящих статей, посвященных самым сложным математическим проблемам - дифференциальным уравнениям, дифференциальной геометрии и прочему. Ему прочили большое будущее. В 1957 году журнал Fortune назвал Нэша выдающимся математиком нового поколения. Коллеги Нэша шутили, что если бы Нобелевские премии вручали математикам, он бы не единожды мог стать их лауреатом.

Казалось бы, все шло прекрасно, Алисия ждала ребенка, а Нэш в 30 лет должен был стать одним из самых молодых профессоров - уже Принстона. Однако на сообщение об этом математик прореагировал совершенно не так, как того ждали окружающие. «Я не могу занять этот пост», - сказал он, - «меня ждет трон императора Антарктики». Нэша госпитализировали с диагнозом «параноидальная шизофрения».

В течение последующих 30 лет он не написал ни одной статьи. Многие считали, что Нэш умер. Более осведомленные шептались, что ему сделали лоботомию. Нэш потерял все - работу, друзей, семью. В реальной жизни Алисия не выдержала этого груза и в 1963 году развелась с Джоном

Однако ему было не до этого, он убегал в Европу, считал себя спасителем мира, винил в своих бедах коммунистов и евреев, бредил, лечился и никак не мог покинуть мир иллюзий. Лекарства не помогали.

После развода с женой, Нэш перебрался в дом своей матери. Однако в 1970 году она умерла. Тогда Нэш позвонил Алисии и попросил приютить его. К всеобщему удивлению, она согласилась (совсем недавно они вновь поженились). Они поселились неподалеку от Принстона. Нэш отправлялся гулять по кампусу университета, заходя в аудитории и оставляя на досках загадочные математические формулы и послания в никуда. За это студенты его прозвали «Фантомом».

Возращение

Однако в начале 1990-х Нэш постепенно стал возвращаться в реальный мир. Его высказывания обрели логику. Он стал оперировать осмысленными математическими выражениями. Начал учиться работать с компьютером и подружился с некоторыми студентами. Врачи объясняли эту удивительную ремиссию возрастными изменениями его организма. Сам Нэш говорит, что он поправился, потому что научился отделять иллюзию от реального мира. Это не значит, что он выздоровел - он научился жить с болезнью. «Интеллектуально от нее отказался», написал он в своей автобиографии.

Когда Шведская академия наук признала его заслуги в области теории игр, Нэш воспринял эту новость довольно спокойно, впрочем, ограниченная гамма эмоций - характерная особенность шизофреников. Его больше интересовало то, что он наконец сможет сам содержать свою семью. Ведь кроме него, у Алисии на руках еще и их сын, талантливый молодой человек, также заболевший шизофренией.

Нобелевскую премию Нэш получил в 1994 году, как «пионер в анализе равновесия в теории некооперативных игр». После этого Принстон принял решение выделить ему кабинет и дал ему возможность преподавать у студентов. Нэш утверждает, что, невзирая на возраст и состояние здоровья, готов брать новые математические высоты.

Джон Нэш и Пол Кругман (Лауреат Нобелевской премии)

Дело Нэша живет и…

Где же сегодня применяются открытия Нэша?

Пережив бум в семидесятых-восьмидесятых, теория игр заняла прочные позиции в некоторых отраслях социального знания. Эксперименты, в которых команда Нэша в свое время фиксировала особенности поведения игроков, в начале пятидесятых были расценены как провал. Сегодня они легли в основание «экспериментальной экономики». «Равновесие Нэша» активно используется в анализе олигополий: поведении небольшого количества конкурентов в отдельном секторе рынка.
Кроме того, на Западе теория игр активно используется при выдаче лицензий на вещание или связь: выдающий орган математически высчитывает наиболее оптимальный вариант распределения частот.

Точно так же успешный аукционист сам определяет, какую информацию о лотах можно предоставлять конкретным покупателям, чтобы получить оптимальный доход. С теорией игр успешно работают в юриспруденции, социальной психологии, спорте и политике. Для последней характерным примером существования «равновесия Нэша» является институционализация понятия «оппозиция».

Однако теория игр нашла свое применение не только в социальных науках. Современная эволюционная теория была бы невозможна без представления о «равновесии Нэша», которое математически объясняет, почему волки никогда не съедают всех зайцев (потому что иначе они через поколение умрут от голода) и почему животные с дефектами делают свой вклад в генофонд своего вида (потому что в таком случае вид может приобрести новые полезные характеристики).
Сейчас от Нэша не ждут грандиозных открытий. Кажется, это уже неважно, поскольку он успел сделать две самые важные вещи в жизни: стал признанным гением в молодости и победил неизлечимую болезнь в старости.

Письмо Джона Нэша в АНБ от 1955 года

Агентство национальной безопасности СШ рассекретило зумительные письма, которые знаменитый математик Джон Нэш отправил им в 1955 году.

Джон Нэш предложил для тех времён совершенно революционную идею: использовать в криптографии теорию сложности вычислений. Если прочитать письмо от 18 января 1955 года, то вызывает восхищение, насколько пророческим оказался анализ Нэша о вычислительной сложности и криптостойкости. Именно на этих принципах основан современная криптография. Первая работа в этой области была опубликована только в 1975 году.

В своё время власти так и не проявили интереса к работе чудаковатого профессора математики. Или, что тоже возможно, использовали идеи Нэша втайне от него.

В своём письме Джон Нэш развивает иде теории связи в секретных системах Клода Шэннона 1949), не упоминая её, но идёт значительно дальше. Он предлагает основать безопасность криптосистем на вычислительной сложности — в точности на том принципе, который в 1975 году спустя два десятилетия лёг в основы современной криптографии. Далее Нэш чётко описывает различие между полиномиальным временем и экспоненциальным временем, что является базисом теории вычислительной сложности. Этот принцип первые описа в 1965 году, хотя о нем речь идёт в знаменито письме Гёделя к фон Нейману от 1956 года, но не применительно к криптографии.
Джон Нэш:

«Так что логичным способом классифицировать процессы шифрования будет по способу, которым сложность вычисления ключа возрастает с увеличением длины ключа. Он в лучшем случае экспоненциальный, а в худшем, вероятно, как минимум относительно небольшая степен ar2 л ar3, в шифрах подстановки».

В другом месте он, судя по всему, говорит о односторонней функции, хотя таких терминов, конечно, тогда ещё не было:

«Моя общая гипотеза выглядит следующим образом: почти для всех достаточно сложных типов шифрования, особенно там, где действуют инструкции, данные различными частями ключа, на сложное взаимодействие инструкций друг с другом в определении их влияния на конечный итог шифрования, средняя сложность вычисления ключа растёт экспоненциально с длиной ключа».

Математик хорошо понимает важность своей гипотезы для практической криптографии, потому что использование новых методов положит конец извечной «игре» шифровальщиков и взломщиков кода.
«Важность этой общей гипотезы, если предположить её истинность, легко видна. Она значит, что вполне вероятным становится создание шифров, которые будут фактически невзламываемыми. По мере увеличения сложности шифра игра по взлому шифров между умелыми командами и др., станет достоянием истории».

Собственно, так оно и произошло.
Интересно также, что Джон Нэш открыто говорит об использовании методов, теоретический базис которых он не может доказать (P = NP). Более того, он прямо говорит в письме, что «не ожидает его доказательства», что необычно для математика.

Отсканированные копии рукописных писем Джона Нэша

Интересные факты о фильме

Режиссерское место изначально предписывалось Роберту Редфорду.

Джона Нэша мог сыграть Том Круз.

Постельная сцена между героями Кроу и Коннелли была вырезана из финальной версии картины.

Джон Нэш (которого в фильме играет Рассел Кроу) был приглашен на съемочную площадку, чтобы помочь актерам достовернее сыграть свои роли. Рассел Кроу позднее признался, что был восхищен тем, как Джон совершает движения руками, и попытался проделать то же самое в ходе съемок.

На исполнение роли Алисии Лард приглашали Сальму Хайек.

Гарвардские сцены на самом деле были отсняты в Манхэттенском Колледже.

За право экранизировать жизнь Джона Нэша боролись два претендента-продюсера. Победу в этом споре одержал Брайн Грэйзер, неудачником же стал Скотт Рудин.

Профессор Дэйв Байер стал главным консультантом картины и даже попал в кадр. Именно его руки вырисовывают сложные формулы на окнах.

Несмотря на то, что картина представляет из себя некую биографию жизни Джона Нэша, кое-какие детали жизни великого математика были намеренно упущены:

1) Джон был женат несколько раз;

2) в молодости Джон был бисексуалом — имел близкие отношения как с женщинами, так и с мужчинами;

3) у Джона был внебрачный ребенок.

Джон Нэш действительно получил Нобелевскую премию, но не один, а вместе с коллегами — Рейнхардом Селтеном и венгром Яношем Харсаньи. Более того, основателем «Теории Игр» стал другой венгр — Янош Ньюман. Нэш отличился тем, что сумел применить положения «теории игр» в мире бизнеса.

На роль режиссёра фильма был предложен Роберт Редфорд, но его не устроило расписание съемок.

Когда Нэш впервые видит Паркера, он обращается к нему как к «большому брату» (намёк на роман Оруэлла «1984»). Ещё одна отсылка к Оруэллу происходит позднее, когда мы видим номер на двери кабинета Нэша — 101.

В роли рукописи, которую молодой Джон Нэш показывает своему куратору, профессору Хелинджеру, выступает подлинная копия статьи, напечатанной в журнале Econometrica под заголовком «Задача совершения сделки».

Сценарист фильма Акива Голдсман имел немалый опыт общения с душевнобольными людьми: в свою бытность врачом он лично разрабатывал методики восстановления душевного здоровья детей и взрослых.

Куратором фильма по математической части стал профессор Барнардского колледжа Дэйв Байер — именно его рукой Расселл Кроу «выводит» на доске мудрёные формулы. «Мудрёные формулы» при внимательном рассмотрении представляют собой просто бессмысленный набор греческих букв, стрелок и математических знаков. Видимо, профессору зря платили зарплату.

В отличие от своего экранного двойника, отличавшегося редкой преданностью своей «половинке», реальный Джон Нэш в своей жизни несколько раз был женат, а в двадцать с небольшим лет усыновил внебрачного ребенка.

В фильме Дженнифер Коннелли играет жену Рассела Кроу. В реальной же жизни, ее муж - Пол Беттани, который сыграл роль друга Кроу.

«Я не могу сказать, что разбираюсь в этой болезни, - сказал ученый в одном из интервью картины, - но я не думаю, что кто-то в этом разбирается».

«В своем сумасшествии я думал, что мне отведена очень важная роль, и что я избран передавать людям послания пришельцев.Точно так же пророк Магомет называл себя посланцем Аллаха. Я думаю, это стандартная формулировка», - сказал ученый.

«Нобелевская премия открыла для меня признание мира… Я стал почетным членом различных научных обществ и организаций… Мне ясно, чт всего этого бы не было, если бы не она», - самокритично добавил он.

Цитаты Джона Нэша

— А Ньютон-то был прав!
— Да, у старика были здравые идеи

— Если мы все подойдем к блондинке - мы перекроем пути друг другу, и она не достанется ни одному из нас. Мы пойдем к ее подругам, и они от нас отвернутся, потому что никому не хочется чувствовать себя второсортным. А что, если ни один из нас не подойдет к блондинке? ... Мы не станем мешать друг другу и не обидим других девушек. Это единственный путь к победе.

— Скажите, он настоящий?
— Да.
— Вы его видите?
— Да, да.
— А то я к новым людям отношусь с опаской.

— Я не знаю, что я должен сказать, чтбы заняться с вами сексом. Но давайте предположим, что я все это уже сказал и перейдем непосредственно к нему.

Я верил в числа и термины, уравнения и логику, в здравый смысл… Но, проведя жизнь в подобных изысканиях, я не знаю, что такое логика, что определяет здравый смысл…Я прошел долгий путь через физику, метафизику, иллюзию… и обратно. И я сделал самое важное из своих открытий - главное открытие моей жизни: логичные основания можно выявить только в таинственных уравнениях любви.

Джон Нэш родился 13 июня 1928 г. в Блюфилде, штат Вирджиния, в строгой протестантской семье. Отец работал инженером в компании Appalachian Electric Power, мама до замужества успела 10 лет проработать школьной учительницей. В школе учился средне, а математику вообще не любил - в школе ее преподавали скучно. Когда Нэшу было 14, к нему в руки попала книга Эрика Т. Белла «Великие математики». «Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма» - пишет Нэш в своей автобиографии. Так его математический гений заявил о себе.

Учёба

Затем последовала учёба в Политехническом институте Карнеги (ныне частный Университет Карнеги-Меллона), где Нэш пробовал изучать химию, прослушал курс международной экономики и потом окончательно утвердился в решении заняться математикой. В 1948 году, окончив институт с двумя дипломами - бакалавра и магистра, - он поступил в Принстонский университет. Институтский преподаватель Нэша Ричард Даффин снабдил его одним из самых лаконичных рекомендательных писем. В нем была единственная строчка: «Этот человек - гений!»

Работы

В Принстоне Джон Нэш услышал о теории игр, в ту пору только представленной Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштейном. Теория игр поразила его воображение, да так, что в 20 лет Джон Нэш сумел создать основы научного метода, сыгравшего огромную роль в развитии мировой экономики. В 1949 году 21-летний ученый написал диссертацию о теории игр. Сорок пять лет спустя он получил за эту работу Нобелевскую премию по экономике. Вклад Нэша описали так: за фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр.

Нейман и Моргенштейн занимались так называемыми играми с нулевой суммой, в которых победа одной стороны неизбежно означает поражение другой. В 1950 - 1953 гг. Нэш опубликовал четыре без преувеличения революционные работы, в которых представил глубокий анализ «игр с ненулевой суммой» - особого класса игр, в которых все участники или выигрывают, или терпят поражение. Примером такой игры могут стать переговоры об увеличении зарплаты между профсоюзом и руководством компании.

Эта ситуация может завершиться либо длительной забастовкой, в которой пострадают обе стороны, либо достижением взаимовыгодного соглашения. Нэш сумел разглядеть новое лицо конкуренции, смоделировав ситуацию, впоследствии получившую название «равновесие по Нэшу» или «некооперативное равновесие», при которой обе стороны используют идеальную стратегию, что и приводит к созданию устойчивого равновесия. Игрокам выгодно сохранять это равновесие, так как любое изменение только ухудшит их положение.

В 1951 году Джон Нэш стал работать в Массачусетском Технологическом институте (MIT) в Кэмбридже. Коллеги его особенно не любили, т. к. он был очень эгоистичен, однако относились к нему терпеливо, ведь его математические способности были блестящими. Там у Джона завязались близкие отношения с Элеанор Стиэр, которая вскоре уже ждала от него ребёнка. Так Нэш стал отцом, однако он отказался дать свое имя ребенку для записи в свидетельство о рождении, а также отказался оказывать какую-либо финансовую поддержку.

В 1950 -х гг. Нэш был знаменит. Он сотрудничал с корпорацией RAND, занимающейся аналитическими и стратегическими разработками, в которой работали ведущие американские ученые. Там, опять-таки благодаря своим исследованиям в области теории игр, Нэш стал одним из ведущих специалистов в области ведения «холодной войны». Кроме этого, работая в MIT Нэш написал ряд статей по вещественной алгебраической геометрии и теории римановых многообразий, высоко оценённые современниками.

Болезнь

Вскоре Джон Нэш встретил Алисию Лард и в 1957 г. они поженились. В июле 1958 г. журнал Fortune назвал Нэша восходящей звездой Америки в «новой математике». Вскоре жена Нэша забеременела, но это совпало с болезнью Нэша - он заболел шизофренией. В это время Джону было 30 лет, а Алисии - всего 26. В начале Алисия пыталась скрыть все происходящее от друзей и коллег, желая спасти карьеру Нэша. Однако спустя несколько месяцев безумного поведения, Алисия насильно поместила мужа в частную психиатрическую клинику в пригороде Бостона, McLean Hospital, где ему поставили диагноз «параноидальная шизофрения».

После выписки он внезапно решил уехать в Европу. Алисия оставила новорожденного сына своей матери и последовала за мужем. Она вернула своего мужа в Америку. По возвращении они обосновались в Принстоне, где Алисия нашла работу. Но болезнь Нэша прогрессировала: он постоянно чего-то боялся, говорил о себе в третьем лице, писал бессмысленные почтовые карточки, звонил бывшим коллегам. Они терпеливо выслушивали его бесконечные рассуждения о нумерологии и состоянии политических дел в мире.

Ухудшение состояния мужа все сильнее угнетало Алисию. В 1959 г. он лишился работы. В январе 1961 года полностью подавленная Алисия, мать Джона и его сестра Марта приняли трудное решение: поместить Джона в Trenton State Hospital в Нью Джерси, где Джон прошел курс инсулиновой терапии - жесткое и рискованное лечение, 5 дней в неделю в течении полутора месяцев. После выписки коллеги Нэша из Принстона решили ему помочь, предложив ему работу в качестве исследователя, однако Джон опять отправился в Европу, но на этот раз один. Домой он отправлял только загадочные письма. В 1962 году, после 3 лет смятения, Алисия развелась с Джоном. При помощи матери она вырастила сына сама. Позднее оказалось, что у него тоже шизофрения.

Несмотря на развод с Алисией коллеги-математики продолжали помогать Нэшу - они дали ему работу в Университете и устроили встречу с психиатром, которой выписал анти-психотические лекарства. Состояние Нэша улучшилось, и он стал проводить время с Элеонорой и своим первым сыном Джоном Дэвидом. «Это было очень обнадёживающее время, - вспоминает сестра Джона Марта. - Это был достаточно долгий период. Но затем все стало меняться». Джон перестал принимать лекарства, опасаясь, что они могут оказать на мыслительную активность и симптомы шизофрении опять проявились.

В 1970 г. Алисия Нэш, будучи уверенной, что она совершила ошибку, предав мужа, приняла его вновь, и теперь уже как пансионера, это возможно и спасло его от состояния бездомности. В последующие годы Нэш продолжал ходить в Принстон, записывая на досках странные формулы. Студенты Принстона прозвали его «Фантом».

Затем в 1980 гг. Нэшу стало заметно лучше - симптомы отступили и он стал более вовлеченным в окружающую жизнь. Болезнь, к удивлению врачей, стала отступать. Точнее, Нэш стал учиться не обращать на нее внимания и вновь занялся математикой. «Сейчас я мыслю вполне здраво, как всякий ученый, - пишет Нэш в своей автобиографии. - Не скажу, что это вызывает у меня радость, какую испытывает всякий выздоравливающий от физического недуга. Здравое мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом».

Признание

В 1994 , в возрасте 66 лет, Джон Нэш получил Нобелевскую Премию за свою работу по теории игр. Однако он был лишен возможности прочитать традицонную Нобелевскую лекцию в Стокгольмском университете, так как организаторы опасались за его состояние. Вместо этого был организован семинар (с его участием), на котором обсуждался его вклад в теорию игр. После этого Нэш был приглашен прочитать лекцию в университете Уппсалы, раз уж ему не предоставилось такой возможности в Стокгольме. По словам приглашавшего его профессора Математического института университета Уппсалы Кристера Кисельмана, лекция была посвящена космологии.

В 2001 году, через 38 лет после развода, Джон и Алисия вновь поженились. Нэш вернулся в свой офис в Принстоне, где продолжает познавать математику и познавать этот мир - мир, в котором вначале он был так успешен; мир, который заставил его пройти через очень сложное заболевание; и всё-таки этот мир принял его вновь.

В 2008 году Джон Нэш выступил с докладом на тему «Ideal Money and Asymptotically Ideal Money» на международной конференции Game Theory and Management в Высшей Школе Менеджмента Санкт-Петербургского Государственного Университета.

В 2015 году, за свой вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений, Джон удостоился высшей награды по математике - Абелевской премии.

«Игры разума»

В 1998 году американская журналистка (и профессор экономики Колумбийского университета Сильвия Назар написала биографию Нэша под названием «A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash» (Прекрасный ум: Жизнь гения математики и нобелевского лауреата Джона Нэша). Книга мгновенно стала бестселлером.

В 2001 году под руководством Рона Ховарда по мотивам книги был снят фильм «A Beautiful Mind», в русском прокате «Игры разума». Фильм получил четыре «Оскара» (за лучшие адаптированный сценарий, режиссуру, актрису второго плана и, наконец лучший фильм), награду «Золотой глобус» и был отмечен несколькими призами Bafta (британская премия за кинематографические достижения).

Смерть

23 мая 2015 года 86-летний Джон Нэш погиб в автокатастрофе вместе со своей 82-летней супругой Алисией. Водитель такси, в котором они ехали, потерял управление и врезался в разделительный барьер.

О гении математики Джоне Нэше заговорили во всем мире после выхода фильма «Игры разума». После 30 лет изнуряющего лечения и борьбы с безумием он совладал со своей шизофренией и научился с ней жить. Нэш внес огромный вклад в экономическую науку и был удостоен Нобелевской премии.

Рождение великого гения

13 июня 1928 года в семье инженера-механика из Блюфилда, штат Западная Вирджиния, родился мальчик - Джон Форбс Нэш. Религиозная семья американских провинциалов воспитывала его - а позже и младшую сестру Марту - согласно строгим протестантским канонам.

В школе юному Нэшу часто бывало скучно. Особых способностей к учебе он не демонстрировал, а математикой не интересовался вовсе. Учителям мальчик запомнился неуемной тягой к чтению, отличной игрой в шахматы и умением по памяти насвистывать все произведения Баха.

В детстве Джон Нэш был необщительным, обидчивым и порой очень мнительным. Он много времени проводил за книгами или, уединяясь у себя в комнате, пытался проводить химические эксперименты. Но все изменилось, когда в руки к нему попала книга Эрика Темпла Белла «Творцы математики. Предшественники современной математики». Американский писатель навсегда перевернул мир 14-летнего мальчика и пробудил в нем интерес к точным наукам. Позже в своей автобиографии Нэш напишет: «Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма» .

Рвение юноши к знаниям оценили - он в числе других 10 счастливчиков получил престижную стипендию на обучение и поступил в Политехнический институт Карнеги на специальность «инженер-химик». Но еще долго не мог определиться, кем он действительно хочет стать. Изучение химии не принесло ему никакого удовольствия, зато прослушанный курс международной экономики развеял все сомнения: будущий ученый понял, что хочет связать свою жизнь с математикой.

Теория игр в судьбе Джона Нэша

Нэш перевелся на математический факультет и в рекордные сроки - всего за 3 года! - окончил магистерский курс. Получив два диплома, бакалавра и магистра математики, ученый в 1947 году поступил в аспирантуру Принстонского университета. Он крайне редко посещал занятия, убежденный в том, что это притупляет новизну исследовательских идей. Тем не менее в рекомендательном письме, написанном преподавателем Ричардом Даффином, было сказано: «Он гений математики».

Обучаясь в университете, Нэш впервые услышал о теории игр Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна. Новые знания захватили воображение юного математика. Спустя два года 21-летний ученый написал докторскую диссертацию по теории игр. В его работе было всего 27 страниц, но на них уместились созданные Нэшем основы нового научного метода, сыгравшего огромную роль в развитии мировой экономики. Именно этот труд спустя 45 лет был удостоен Нобелевской премии по экономике «за фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр». В 1951 году диссертацию опубликовали отдельной статьей в журнале «Анналы математики».

В начале 1950-х Нэш начал работу в Массачусетском технологическом институте, а также стал консультантом в разработках корпорации RAND. Фирма занималась исследованиями в области теории игр, математической экономики и общей теории рационального поведения в игровых ситуациях.

Сложный характер и личная жизнь

Однако работа в Массачусетсе не задалась. Высокомерному, заносчивому и чудаковатому ученому было сложно ужиться в коллективе. Стремление Нэша к соперничеству с коллегами, эгоизм и болезненное честолюбие стали причиной частых конфликтов с руководством. По той же причине математику пришлось расстаться и с проектом RAND. Разработка новых стратегических концепций проводилась по заказу правительства США, и во время холодной войны проходила под кодом особой секретности. Человек, от которого никто не знал чего ожидать, представлял собой большую угрозу всему проекту.

За время работы с RAND Нэш внес большой вклад в исследования корпорации. Ему удалось решить классическую проблему, связанную с дифференциальной геометрией. И все же, несмотря на заслуги, в 1954 году он был отстранен от всех проектов.

Не менее сложной была и личная жизнь Джона Нэша. Его первой любовью стала медсестра Леонора Стир. В результате их недолгого союза родился мальчик, которого, как и отца, назвали Джоном. Однако с Леонорой математик расстался еще до рождения ребенка, полностью отказав сыну в финансовой поддержке и опеке. Правда, некоторые источники свидетельствуют, что у ученого не было другого выхода: только так он мог защитить Леонору и ребенка от возможных преследований из-за конфликта с RAND. Но как бы то ни было, практически все детство Джон-младший провел в приюте.

Научные труды

До 1959 года Нэш опубликовал четыре значимые работы по экономике, которые были высоко оценены другими учеными. В статьях «Точки равновесия в играх с N-числом участников» и «Проблема заключения сделок» он математически точно вывел правила действий участников, которые выигрывают в соответствии с выбранной стратегией. Ученый описал кооперативные (допускающие свободный обмен информацией и принудительные условия между игроками), бескоалиционные (не допускающие свободного обмена информацией и принудительных условий) и некооперативные (без контроля взаимодействия между участниками) игры и указал на отличия между ними с точки зрения классической теории. Сегодня теория игр широко применяется в экономике и других общественных науках при изучении социоэкономических и социально-политических отношений.

Не остыл интерес Нэша и к математике. Он опубликовал серию блестящих статей по теории римановых многообразий и алгебраической геометрии. Журнал Fortune назвал его восходящей звездой Америки в «новой математике».

Равновесие Нэша

Тщательно изучив классическую теорию игр и разработав серию новых математических игр, Нэш стремился к пониманию того, как функционирует рынок, как участники экономических отношений принимают решения, связанные с риском, и почему они действуют так, а не иначе. Ведь для того чтобы сделать шаг в экономике, руководители фирм должны учитывать не только последние, но и предыдущие действия конкурентов, а также множество других факторов. Участники экономических отношений могут идти лишь на оправданный риск. Именно поэтому каждый из них должен иметь свою стратегию.

Рассуждая так, Нэш разработал метод «некооперативного равновесия», который позже назвали «равновесием Нэша». Теория Нэша позволяет проанализировать множество ситуаций, начиная от конкуренции внутри компании и заканчивая принятием решений в законодательной сфере. Исходя из «равновесия Нэша», существуют игры, в которых ни один игрок не может в одностороннем порядке увеличить свой выигрыш. Все участники либо сотрудничают друг с другом и от этого выигрывают, либо вместе проигрывают. Игроки вынуждены прибегать к стратегиям, благодаря которым создается устойчивый баланс, который и был назван «равновесием Нэша».

Классическим примером, на котором можно продемонстрировать подобное равновесие, являются переговоры членов профсоюза с работодателем. Если участники станут сотрудничать друг с другом, это может привести к соглашению, которое будет выгодно обеим сторонам. Отказ от сотрудничества выльется в убыточную для всех забастовку. Равновесие Нэша - все стратегии или действия, из которых каждый участник выбирает оптимальные, чтобы опередить соперника. При этом обе стороны используют стратегию, приводящую к устойчивому равновесию.

В дальнейшем многие ученые продолжали изучать и совершенствовать равновесие Нэша, чтобы максимально приблизить теорию к реальной экономической действительности.

Причуды разума Джона Нэша

В 1957 году Джон Нэш женился на колумбийской студентке Алисии Лард, изучавшей физику в Массачусетском технологическом институте. Брак был счастливым, но тяжелый 1958 год чуть было не разрушил их союз: вскоре после женитьбы у Нэша стали проявляться первые симптомы шизофрении.

Для математиков 30-летний возраст считается критическим, ведь большинство великих ученых сделали свои важнейшие открытия до этого времени. Джон Нэш перешагнул 30-летний рубеж, считая себя неудачником. Его попытки доказать теорему Римана закончились провалом, а отклики на его работы были не достаточно яркими и авторитетными, чтобы прославить ученого.

Спусковым крючком для болезни Нэша послужила беременность жены. Переживания скорого отцовства отразились на поведении математика, и на новогоднюю вечеринку гений явился в костюме младенца. После этого у Нэша стали появляться бредовые идеи и развилась мания величия. Также математику казалось, что его постоянно преследуют. Ученый утверждал, что за ним наблюдают международные организации, которые хотят разрушить его карьеру. А в портрете Папы Римского Иоанна XXIII ученый видел себя, объясняя подобное совпадение тем, что его любимое простое число - 23.

Джон Нэш отверг предложение занять престижный пост декана факультета математики Чикагского университета, так как не намерен был растрачивать свое время зря, ведь он считал, что уже принял высокую должность императора Антарктиды. Также математик подозревал всех людей, носящих красные галстуки, в том, что они состояли в коммунистической партии и организовали заговор против него. Ученый стал видеть тайные символы во всем, что его окружало. Нэш был уверен, что он пророк, и с ним на связь выходят инопланетяне, которые посылают людям зашифрованные послания через New York Times и другие СМИ.

Болезнь развивалась. Нэш испытывал постоянный страх, писал бывшим коллегам бессмысленные сообщения, произносил длинные путаные монологи по телефону. Состояние ученого невозможно было скрывать дальше, и жена поместила его в частную психиатрическую клинику неподалеку от Бостона. Врачи поставили диагноз - параноидная шизофрения. Математика лечили комбинацией фармакотерапии и психоанализа. Но Нэш довольно скоро научился утаивать симптомы, и спустя 50 дней его выписали из больницы.

Побег в Европу

По-прежнему больной Джон решил сбежать из Америки, где, по убеждению ученого, против него строился некий тайный заговор. Он уволился из института и уехал во Францию в поисках политического убежища. Алисия оставила новорожденного сына у своей матери и последовала за мужем. Однако под давлением со стороны Государственного департамента США Франция отказалась приютить ученого. Так же, как позже ГДР и Швейцария.

Все это время за действиями Нэша следил американский военно-морской атташе, который блокировал обращения математика в посольства разных стран. После 9 месяцев скитаний по Европе Нэш был арестован французской полицией и со специальным сопровождением депортирован обратно в Америку.

Вернувшись на родину, супруги обосновались в Принстоне, где Алисия нашла работу. Но болезнь Нэша прогрессировала: он постоянно чего-то боялся, говорил о себе в третьем лице, звонил бывшим коллегам с бессмысленными рассуждениями о нумерологии и мировой политике.

Джон Нэш: «Я не осмелюсь сказать, что математика и сумасшествие связаны напрямую, но многие великие математики страдали шизофренией, психическими расстройствами и бредом».

Повторное лечение

Через 2 года после первой госпитализации Нэш попал в больницу повторно. Он провел там полгода, и на этот раз ученого лечили с помощью единственного известного на тот момент метода - инсулиновой терапии. Она была нацелена на то, чтобы погубить нервные клетки головного мозга и сделать пациента спокойным и послушным. Сейчас инсулиновая терапия запрещена во всех цивилизованных странах.

После выписки состояние Джона ненадолго улучшилось. Он стал проводить больше времени с Алисией и своим сыном и даже написал первый за 4 года научный труд, посвященный динамике жидкостей. Коллеги Нэша из Принстонского университета предложили ему работу исследователя, однако математик отказался и вскоре снова сбежал в Европу. Там ему опять начало казаться, что он получает сигналы от космических пришельцев. Нэш расшифровывал их, записывал цифровыми кодами и присылал родным и коллегам в многочисленных открытках.

Вторая госпитализация не дала положительного результата. Жена математика, Алисия, уставшая от постоянной борьбы с невидимыми преследователями мужа, развелась с ним в 1962 году. Она практически сама вырастила сына, которого, так же как и первого, незаконнорожденного, назвали в честь отца - Джоном.

В 1964-м у Джона Нэша появились слуховые галлюцинации. Сам ученый описывал этот период своей жизни так: «Я тоже слышал голоса, когда был болен. Как во сне. Сначала у меня были галлюцинаторные идеи, а потом эти голоса начали отвечать на мои собственные мысли, и так продолжалось несколько лет. В конце я понял, что это лишь часть моего мышления, продукт подсознания или альтернативный поток сознания».

Борьба с болезнью

Периодически у Джона Нэша наступали непродолжительные ремиссии. От приема лекарств он окончательно отказался в 1970-х, полагая, что они мешают гению его мысли. В это же время Алисия окончательно уверилась в том, что совершила ошибку, предав мужа, и вновь сошлась с ним. И вполне вероятно, что лишь благодаря переезду к бывшей супруге Нэш не закончил свои дни на улице.

Коллеги-математики продолжали помогать ученому: когда болезнь на время отступала, они предоставляли ему место в университете. Между 1970 и 1980 годами математик проводил все свое время, бродя по коридорам и аудиториям Принстонского университета и оставляя на досках многочисленные расчеты и формулы. Студенты прозвали эксцентричного человека «Фантомом».

Многие годы жизнь Нэша представляла собой череду обострений между приемом лекарственных препаратов и ремиссиями с попытками вернуться к научной деятельности. Его единственным другом в этот период был математик Дэвид Байер из Колумбийского университета. Лишь к середине 1980-х ученый оправился от болезни и смог возобновить занятия математикой. К удивлению и радости коллег, приступы шизофрении практически не повторялись, и Нэш стал постепенно возвращаться в «большую» науку. Сам Джон признавался, что решил мыслить более рационально, как и подобает ученому, и не слушать голоса. Конечно, Нэш не мог просто по своему желанию излечиться от шизофрении. Однако он сделал нечто, требующее огромных усилий - научился мирно сосуществовать со своими галлюцинациями.

Джон Нэш: «Сейчас я мыслю вполне рационально, как всякий ученый. Не скажу, что это вызывает у меня радость, какую испытывает всякий выздоравливающий от физического недуга. Рациональное мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом».

Признание

Несмотря на то, что в период с 1966 по 1996 год Джон Нэш не опубликовал ни одной научной работы, 11 октября 1994 года, в возрасте 66 лет, он получил Нобелевскую премию по экономике «За фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр». Вместе с ним награды были удостоены Райнхард Зельтен и Джон Ч. Харсаньи.

Торжественную речь новоявленный нобелевский лауреат так и не произнес. Ученый опасался за собственное здоровье, а Нобелевский комитет решил перестраховаться, чтобы избежать возможных неприятностей во время вручения премии. Вместо этого был организован семинар с участием Джона Нэша, где обсуждали его неоценимый вклад в науку. После вручения премии ученого пригласили прочитать лекцию по космологии в университете Уппсалы. После завершения всех торжественных мероприятий Нэш вернулся в Принстон и продолжил свои занятия математикой.

В 1998 году американская журналистка Сильвия Назар, по совместительству являющаяся профессором экономики в Колумбийском университете, написала биографию ученого под названием «Прекрасный ум: Жизнь гения математики и нобелевского лауреата Джона Нэша». Книга моментально стала бестселлером. Благодаря этому весь мир узнал удивительную историю ученого. А в 1998-м американская гильдия литературных критиков признала работу журналистки лучшим биографическим произведением. Сильвия Назар была номинирована на престижную Пулитцеровскую премию.

В 2001 году в США на экраны вышел фильм Рона Ховарда Beautiful Mind с Расселом Кроу в главной роли. Название кинокартины, созданной по книге Назар, дословно переводится на русский язык как «безупречное сознание», но русскоговорящему зрителю фильм стал известен под названием «Игры разума». Фильм получил четыре «Оскара», награду «Золотой глобус» и был отмечен несколькими призами BAFTA.

Конечно, в кинокартине есть неточности и художественный вымысел. Например, сцена в библиотеке, когда все профессора университета дарят Нэшу свои письменные принадлежности. В Принстоне нет традиции дарить признанным ученым ручки. Также в фильме показаны люди, окружавшие главного героя и впоследствии оказавшиеся зрительными галлюцинациями. К счастью, расстройством такого рода Нэш никогда не страдал.

Джон Нэш: «Я люблю этот фильм и рад, что его сняли, но все же вряд ли эту картину можно считать истиной в последней инстанции, поскольку уж очень хорошим я в ней получился!»

Триумф математика

Спустя 38 лет после развода, в 2001 году, Джон и Алисия вновь связали себя узами брака. Их сын унаследовал талант отца и стал математиком. Увы, от гениального родителя ему достались не только способности, но и болезнь.

В 2008-м Джон Нэш выступил с докладом на тему «Идеальные и асимптоматически идеальные деньги» на международной конференции Game Theory and Management в Высшей школе менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета.

Лекции Нэша всегда пользовались успехом у публики. Английский физик Марджори Гриффит, которой посчастливилось побывать на одной из них, вспоминала: «Мы все с надеждой ждем будущего, а профессор Нэш - один из тех немногих, кто это будущее предвосхищает. Разумеется, когда вывесили объявление о том, что он будет читать лекцию, эта новость разнеслась со скоростью пожара в сухом лесу. Он рассыпал перед нами свои идеи, словно искрометные бриллианты, которыми он нисколько не дорожит. Его слушали, затаив дыхание. Тишина в аудитории стояла такая, что казалось, если кто-то кашлянет, потолочные перекрытия рухнут. Но никто не кашлял, конечно… Тишину взрывал время от времени только смех - реакция на великолепный юмор Нэша, которым он щедро пересыпал свою лекцию, как сверкающими горстями драгоценных украшений. Когда он закончил… Я хотела сказать, что ему устроили овацию, но этого мало - такого восторга я не видела даже на концерте «Роллинг Стоунз».

Ваш комментарий будет показан на странице после утверждения модератором.