Задачи на расчет технологических показателей обогащения. Табличный метод решения задач на сплавы и смеси

ОБОГАЩЕНИЕ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Практикум

Новокузнецк

УДК 622.7.016(07)

Рецензент

кандидат технических наук,

доцент кафедры геотехнологии СибГИУ

А.М. Никитина

О-624 Обогащение полезных ископаемых: практикум / Сиб. гос. индустр. ун-т; сост. Н.Л. Лысенко. − СибГИУ. – Новокузнецк: Изд. центр СибГИУ, 2016. – 60 с.

В практикуме приведены краткие теоретические сведения, примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения.

Предназначены для студентов всех форм обучения специальности 21.05.04 Горное дело.

Печатается по решению комиссии по совершенствованию учебно-методической работы в Институте горного дела и геосистем (протокол № 6 от 20.05.2016 г.)

ВВЕДЕНИЕ

Развитие промышленного потенциала страны непосредственно связан с рациональным использованием природных ресурсов, со снижением потерь полезных при их добыче и обогащении, с использованием прогрессивных технологий, в том числе в подотрасли обогащения полезных копали.

Полезными ископаемыми называют твердые, жидкие и газообразные вещества, добываемые из земных недр для использования человеком. Эффективность использования того или иного полезного ископаемого зависит, прежде всего, от содержания в нем ценного компонента и наличия вредных примесей. Непосредственная переработка таких полезных ископаемых технически и экономически невыгодна, поэтому в большинстве случаев полезные ископаемые подвергают специальной подготовке с целью их обогащения.

Обогащение полезных ископаемых − совокупность процессов механической переработки минерального сырья с целью извлечения ценных компонентов и удаления пустой породы и вредных примесей, которые не представляют практической ценности в данных технико-экономических условиях. В результате обогащения из горной массы получают концентрат, качество которого выше, чем качество исходного. Качество концентрата характеризуется содержанием ценного компонента (оно выше, чем в горной массе), содержанием полезных и вредных примесей, влажностью и гранулометрической характеристикой.

Обогащение полезных ископаемых представляет собой сложный процесс, включающий дробление, грохочение, измельчение, гравитационные, флотационные, магнитные и специальные методы обогащения, обезвоживание и складирование готовых продуктов.

Методические указания позволяют закрепить теорию решением практических задач, что способствует лучшему усвоению пройденного материала.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

ПРОЦЕССОВ ОБОГАЩЕНИЯ

Технологические результаты обогащения того пли иного полезного ископаемого нельзя оценить при помощи одного какого-либо показателя. Необходимо учитывать несколько основных показателей, характеризующих процесс обогащения в целом. К основным показателям относят: содержание компонента в исходном сырье и продуктах обогащения; выходы продуктов обогащения; извлечение компонентов в продукты обогащения; степень концентрации полезного компонента и степень сокращения, достигаемые при обогащении; эффективность обогащения.

Содержанием компонента называется отношение массы компонента к массе продукта, в котором он находится (в пересчете на сухое вещество). Содержание компонентов обычно определяется химическими анализами и выражается в процентах (%), долях единицы пли для драгоценных металлов в граммах на тонну (г/т). Содержание компонентов принято обозначать греческими буквами:

Α (альфа) - содержание металла в исходной руде;

β (бета) - содержание металла в концентрате или промпродукте;

Выходом продукта обогащения называется отношение массы полученного продукта к массе переработанного исходного сырья. Выход выражается в процентах или долях единицы и обозначается греческой буквой γ(гамма). При разделении обогащаемого сырья на два конечных продукта- концентрат (с выходом γ к)- и хвосты (γ хв) − это условие записывается в виде следующего равенства, которое называется уравнением баланса продуктов

γ к+ γ хв = 100%

считая, что количество ценного компонента в исходном (100α) равно его суммарному количеству в концентрате (γ к β) и хвостах (γ хв θ), можно составить с учетом равенства уравнение баланса компонента по исходному материалу и продуктам обогащения:

100α= γ к β +(100- γ к) θ

Решая это уравнение относительно γ к (%), получаем зависимости для расчета выхода концентрата и хвостов

γ к =100(α-θ)/(β-θ)

γ хв =100(β-α)/(β-θ)

Извлечением компонента (e) в продукт обогащения называется отношение массы компонента в продукте к массе того же компонента в исходном полезном ископаемом. Извлечение выражается обычно в процентах или долях единицы и обозначается греческой буквой ε (эпсилон). Извлечение полезного компонента в концентрат характеризует полноту его перехода в этот продукт в процессе обогащения.

Степенью концентрации или степенью обогащения называется отношение содержания полезного компонента в концентрате к содержанию его в исходном сырье. Степень концентрации (или степень обогащения) показывает, во сколько раз увеличилось содержание полезного компонента в концентрате по сравнению с содержанием его в исходном сырье. Степень концентрации обозначается буквой К.. Чем выше степень концентрации и извлечение, тем выше эффективность процесса обогащения.

Степенью сокращения называют величину, обратную выходу концентрата. Степень сокращения показывает, во сколько раз масса концентрата меньше массы сырья, из которого он получен. Этот показатель определяет, какую массу исходного сырья необходимо переработать для получения единицы массы концентрата. Степень сокращения обозначается буквой R..

Эффективностью обогащения называют отношение приращения массы ценного компонента в концентрате при реальном обогащении к приращению массы концентрата при теоретически достижимом обогащении, когда в концентрат выделяется весь ценный компонент. Эффективность обогащения характеризует степень приближения реального процесса обогащения к идеальному. Этот показатель выражается в процентах пли долях единицы и обозначается буквой Е.

Все технологические показатели обогащения полезных ископаемых взаимосвязаны. Поэтому зная значения одних, можно расчетным путем получить значения других. Если нам известно содержание полезного компонента в исходном сырье и продуктах обогащения, то можно подсчитать выходы продуктов обогащения, извлечение полезного компонента в концентрат.

Если обозначим массу исходного сырья Qисх, массу полученных продуктов обогащения концентрата Q к и хвостов Qх, то выход концентрата γ к (%) и хвостов γ хв (%) можно определить по формулам

Так как сумма выходов конечных продуктов обогащения равна выходу исходного сырья, принимаемому обычно за 100%, можно составить баланс переработанного материала:

Q исх = Q k + Qx (3) или (4) ,

Зная, что, запишем

(5)

Суммарная масса ценного компонента в продуктах обогащения должна соответствовать массе его в исходном сырье. Это условие принято называть балансом ценного компонента:

Так как получим

Из условия , получим

Извлечение полезного компонента в концентрат (%) определяется по формуле

. (9)

Формула для извлечения в хвосты (%) имеет вид:

Если выходы концентрата и хвостов неизвестны, то формулы (9), (10) принимают вид:

Степень концентрации (степень обогащения) определяется но формуле

Степень сокращения определяется по формуле , если выход концентрата выражен в долях единицы. Если выход концентрата выражен в процентах, то степень сокращения определяется по формуле

Эффективность обогащения Е (%) можно определить по формуле

где - содержание полезного компонента в минерале, %.

Формулу (7) можно представить в виде

. (14)

В этой формуле знаменатель представляет собой содержание пустой породы в исходном сырье, выраженное в долях единицы. Для определенной руды эта величина бывает иногда постоянной, в этом случае можно для определения эффективности обогащения пользоваться упрощенным выражением

Технологические показатели служат критерием оценки процессов обогащения действующих обогатительных фабрик.

Пример 1

На обогатительную фабрику в сутки поступает 5000 т руды. Ценный минерал представлен халькопиритом. Содержание халькопирита в исходной руде , содержание меди в концентрате , в хвостах . Известно, что содержание меди в халькопирите . Определить выход продуктов обогащения, извлечение меди в концентрат и хвосты, степень концентрации и сокращения, эффективность обогащения.

Решение

По формулам определяем:

; ;

Масса концентрата, полученного за сутки,

Масса хвостов, полученных за сутки,

Пример 2

Рассчитать выход концентрата и извлечение в него полезного компонента, если из 1000 т руды с содержанием полезного компоненте 0,8% в процессе обогащения получено 13 т концентрата с содержанием компонента 60%. Определить эффективность обогащения при содержании полезного компонента в полезном минерале 84%.

Решение. Дано

По формуле (1) найдём выход концентрата:

Эффективность обогащения найдём по формуле (14):

Пример 3.

Вычислить потери меди с цинковым концентратом, если выход цинкового концентрата 5%, а содержание меди в нём 2%. Содержание меди в исходной руде 1,1%.

Решение.

Дано: Потери меди с цинковым концентратом соответствуют извлечению меди в цинковый концентрат:

Пример 4.

Вычислить выход и извлечение P 2 O 5 в концентрат, который получают при обогащении апатитовой руды, содержащей 20% Р 2 , если содержание Р 2 О 5 в концентрате34,5% и в хвостах 1%.

Решение.

Дано: , Определить: , .

По формуле (7) найдём выход концентрата:

Извлечение компонента найдём по формуле (9):

Пример 5.

Определить потери меди и цинка в хвостах, если в медном концентрате извлечение меди 90%, цинка-5%, а в цинковом-6%, 85% соответственно.

Решение.

Дано: . Определить: .

Определяем потери меди и цинка:

Для самостоятельного решения

Ответ: 26,24%.

Задача 2. Определить производительность фабрики по концентрату, если выход концентрата 3%, а производительность фабрики по руде 1500 т/сутки.

Ответ: 45 т/сутки.

Задача 3. Найти выход концентрата и хвостов, если фабрика перерабатывает руду с массовой долей меди 1,5%, а после обогащения получается 2 продукта: концентрат с массовой долей меди 20% и хвосты с массовой долей меди 0,1%.

Ответ: 7,04 и 92,26%.

Ответ: 4,5 и 90%.

Задача 5. Найти производительность фабрики по руде, если ее производительность по концентрату 1000 т/сутки при выходе 2,5%.

Ответ: 40 000 т/сутки.

Задача 6. Определить массовую долю полезного компонента в хвостах, если из 1000 т руды с массовой долей полезного концентрата 0,8% в процессе обогащения получено 13 т концентрата при извлечении 90%.

Ответ: 0,081%.

Задача 7. Определить выход хвостов, если из 1000 т руды получено 10 т концентрата.

Ответ: 99%.

Задача 8. Установить потери никеля в медном концентрате, если массовая доля никеля в нем 1,0% и выход медного концентрата 10%. Массовая доля никеля в исходной руде 3%.

Ответ: 3,33%.

Задача 9. Вычислить, сколько тонн свинцового концентрата в сутки выдаст обогатительная фабрика, если ее суточная производительность по руде 5000 т, массовая доля свинца в руде 1,8%, а в концентрате 60%. Извлечение свинца в концентрат 92%.

Ответ: 138 т.

Задача 10. Определить извлечение цинка в концентрат, если при суточной производительности фабрики 5000т получают 150 т концентрата. Массовая доля цинка в руде 2%, а в концентрате 60%.

Ответ: 4750 т.

Задача 12. Определить потери меди и цинка в хвостах, если извлечение меди и цинка в медном концентрате соответственно 90 и 5 %, а в цинковом – 6 и 85 %.

Ответы: 4 и 10 %.

Задача 13. Найти выход медного концентрата для условий задачи 12, если массовая доля меди в руде 1,5 %, а в концентрате 18%. Определить также эффективность обогащения, когда массовая доля полезного минерала в руде равна 35 %.

Ответы: 7,5 и 76,7 %.

Задача 14. Определить выход и производительность по концентрату при переработке фабрикой медной руды в количестве 400 т/ч. Массовая доля меди в получаемом медном концентрате 18%, в хвостах 0,3%. На фабрику поступает руда с двух рудников: с рудника А-65 % с массовой долей меди 1,8 %, с рудника Б-35 % с массовой долей меди 3 %.

Ответы: 10,85 %; 43,4 т/ч.

Задача 15. Рассчитать извлечение полезного ископаемого компонента в концентрат, если фабрика перерабатывает руду с массовой долей полезного компонента 20 %, а получает концентрат и хвосты с массовой долей его соответственно 50 и 2 %.

Ответ:98,75%.

Задача 16. Рассчитать выход концентрата и извлечение в него полезного компонента, если из 1000 т руды с массовой долей полезного компонента 0,8 % в процессе обогащения получено 13 т концентрата с массовой долей полезного компонента 60 %. Определить эффективность обогащения при массовой доле полезного компонента в полезном минерале 84 %.

Ответы: 1,30; 97,5; 97,2 %.

Задача 17. Установить, сколько тонн железного концентрата в сутки выдаст обогатительная фабрика, если ее суточная производительность по руде 15000 т, массовая доля железа в руде 28 %, в концентрате 63 %. Извлечение железа в концентрат 90%.

Ответ:6006 т.

Задача 18. Определить извлечение цинка в концентрат, если массовая доля цинка в руде 2%, в концентрате 50 %, в хвостах 0,5 %.

Ответ: 10000 т.

Задача 20. Определить выход концентрата и хвостов после обогащения марганцевой руды. Извлечение марганца в хвосты составляет 25 %, а массовая доля его в хвостах равна 10%. На фабрику поступает 30% руды с рудника А и 70 % с рудника Б, массовая доля марганца в руде рудников А и Б составляет 22 и 27 %.

Ответы: 36,25 и 63,75%.

Задача 21. Вычислить потери меди с цинковым концентратом, если выход цинкового концентрата 5 %, а массовая доля меди в нем 2%. Массовая доля меди в исходной руде 1,2 %.

0,2 0,3 0,4 0,4 0,5 0,2 0,3 0,4 0,3 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,3 0,5 0,3 0,5 0,2 0,4 0,5 0,5 0,4 0,3

Гранулометрический состав полезных ископаемых

Ответ: 26,24 %.

Ответ: 6,75 %.

Задача 3 . Определить, сколько тонн концентрата в сутки выдаёт фабрика, если выход концентрата 3 %, а производительность фабрики 1 500 т руды в сутки.

Ответ: 45 т.

Задача 4 .Сколько мешков в сутки необходимо для затаривания концентрата, если производительность фабрики по руде 10 000 т/сутки, выход концентрата 0,3 %, вместительность одного мешка 50 кг?

Ответ: 600 шт.

Задача 5 . Найти выходы концентрата и хвостов, если фабрика перерабатывает руду с содержанием меди 1,5 %, а после обогащения получаются два продукта: концентрат с содержанием меди 20 % и хвосты с содержанием меди 0,1 %.

Ответы: 7,04 и 92,96 %

Задача 6 .Определить выход концентрата и хвостов, если фабрика перерабатывает руду с массовой долей свинца 1 %, и в результате обогащения получаются два продукта: концентрат с массовой долей свинца 50 % и хвосты с массовой долей свинца 0,1 %.

Ответ: 1,8 и 98,2%

Ответ: 4,5и 90 %.

Ответ: 10%.

Задача 9 . Найти производительность фабрики по руде, если фабрика выдаёт в сутки 1 000 т концентрата при выходе 2,5 %.

Ответ: 40 000 т/сутки.

Задача 10 . Определить суточную производительность фабрики, если фабрика производит в сутки 500 т концентрата при выходе 1,0 %.

Ответ: 50 000 т/сутки

Задача 11 . Определить содержание полезного компонента в хвостах, если из 1000 т руды с содержанием полезного компонента 0,8 % в процессе обогащения получено 13 т концентрата при извлечении 90%.

Ответ: 0,081 %.

Задача 12 . Рассчитать извлечение металла в концентрат, если фабрика имеет производительность по руде 10 000 т/сутки, перерабатывает руду с содержанием металла 2 %, при этом получает 500 т концентрата в сутки с массовой долей в нём металла 30 %.

Ответ: 75 %.

Задача 13 . Определить выход хвостов, если из 1 000 т руды получено 10 т концентрата.

Ответ: 99 %.

Задача 14 . Производительность фабрики 10 000 т/сутки. Фабрика перерабатывает мерную руду с массовой долей меди 2 %; в медном концентрате массовая доля меди 20 %, в хвостах - 0,1 %.Определить извлечение меди в концентрат, хвосты, выходы этих продуктов и массу продуктов.

Ответ: 9,5 %, 95 %, 950 т/сутки, 90,5 %, 5 %, 9050 т/сутки.

Задача 15 . Установить потери никеля в медном концентрате, если содержание никеля в нём 1,0 % и выход медного концентрата 10 %. Содержание никеля в исходной руде 3 %.

Ответ: 3,33 %.

Задача 16 .Производительность фабрики 10 000 т/сутки, выход медного концентрата 5 %, цинкового-3 %.Сколько тонн меди и цинка теряется в сутки с хвостами, если массовая доля цинка и меди в хвостах, соответственно, 0,1 и 0,2 %.

Ответ: 19 т Cu и 9,7 т Zn.

Задача 17 . Вычислить, сколько тонн свинцового концентрата в сутки выдаст обогатительная фабрика, если её суточная производительность по руде 5 000 т, содержание свинца в руде 1,8 %, а в концентрате 60 %. Извлечение свинца в концентрат 92 %.

Ответ: 138 т.

Задача 18 . Сколько тонн меди в сутки теряется со свинцовым концентратом, если массовая доля меди в свинцовом концентрате 4 %, производительность фабрики 5 000 т/сутки, выход свинцового концентрата 10 %?

Ответ: 20 т.

Задача 19 . Определить извлечение цинка в концентрат, если при суточной производительности фабрики 5 000 т получают 150 т концентрата. Содержание цинка в руде 2 %, а в концентрате 60 %.

Ответ: 90 %

Задача 20 .Определить сколько тонн меди теряется с 1 000 000 т хвостов при переработке руды с массовой долей меди 1 %, если извлечение меди в концентрат 90 %, а выход концентрата 10 %.

Ответ: 1 100 т.

Ответ: 4 750 т.

Задача 22 .Определить извлечение свинца в свинцовый концентрат, если производительность фабрики 10 000 т/сутки, масса получаемого концентрата 150 т/сутки, массовая доля металла в руде 1 %, в концентрате 55 %.

Ответ: 82,5 %.

Задача 23 . Определить потери меди и цинка в хвостах, если извлечение меди и цинка в медном концентрате соответственно 90 и 5 %, а в цинковом - 6 и 85 %.

Ответы: 4 и 10 %.

Задача 24 .Сколько тонн руды необходимо будет переработать для получения 1 000 000 т концентрата, если выход концентрата 10 %?

Ответ: 10 000 000 т.

Задача 25 . Найти выход медного концентрата для условий задачи 12, если содержание меди в руде 1,5 %, а в концентрате 18 %. Определить также эффективность обогащения, когда полезный минерал в руде содержит 35 % меди.

Ответы: 7,5 и 86,2 %.

Задача 26 .Вычислить с какой массовой долей ценного компонента фабрика получает концентрат, если извлечение в концентрат компонента 90 %, массовая доля его в руде 2 %, а выход концентрата 5 %.

Ответ: 36 %.

Ответ: 93,75 %.

Задача 28 . Определить извлечение металла в концентрат и массовую долю металла в хвостах, если производительность фабрики 50 000 т/сутки, масса хвостов 49 000 т/сутки; с хвостами каждые сутки теряется 50 т металла, массовая доля металла в руде 1 %, в концентрате 45 %.

Ответ: 90%; 0,1 %.

Задача 29 . Рассчитать выход концентрата и извлечение в него полезного компонента, если из 1000 т руды с содержанием полезного компонента 0,8 % в процессе обогащения получено 13 т концентрата с содержанием полезного компонента 60 %. Определить эффективность обогащения при содержании полезного компонента в полезном минерале 84 %.

Ответ: 1,3; 97,5 и 97,2 %.

Ответ: в два раза.

Задача 31 . Установить, сколько тонн железного концентрата в сутки выдаст обогатительная фабрика, если её суточная производительность по руде 15 000 т, содержание железа в руде 28 %, в концентрате 63 %, Извлечение железа в концентрат 90 %.

Ответ: 6 000 т.

Задача 32 . Сколько тонн металла можно дополнительно получить, если извлечение металла в концентрат увеличить с 90 до 95 %? Производительность фабрики 10 000 т/сутки, массовая доля металла в руде 2 %.

Ответ: 10 т.

Задача 33 . Определить извлечение цинка в концентрат, если содержание цинка в руде 2 %, в концентрате 50%, в хвостах 0,5 %.

Ответ: 75 %.

Задача 34 . Вычислить выход концентрата, если извлечение металла 98 %, массовая доля его в исходной руде 2 %, а в концентрате 49 %.

Ответ: 4 %.

Ответ: 10 000 т.

Задача 36 . Сколько тонн руды нужно переработать для получения 1 000 т концентрата, если выход хвостов составляет 90 %.

Ответ: 10 000 т.

Задача 37 . Вычислить потери меди с цинковым концентратом, если выход цинкового концентрата 5 %, а содержание меди в нем 2 %. Содержание меди в исходной руде 1,2 %.

Ответ: 8,3 %.

Задача 38 . Вычислить массу меди и её массовую долю в суммарном концентрате, если фабрика получает концентрат после обогащения песковой и шламовой фракций руды. При обогащении песковой фракции получают в сутки 7 т концентрата с массовой долей меди 20 % , а при обогащении шламовой фракции - 3 т концентрата с массовой долей 18 %.

Ответ: 1,94 т, 19,4%

Ответ: 2212 т.

Задача 40 . Определить массовую долю молибдена в руде, если извлечение молибдена в концентрат 85 %, выход концентрата 0,15 %, массовая доля металла в концентрате 50 %.

Ответ: 0,09 %.

3адача 41 . Определить содержание компонентов в хвостах, если извлечение его в концентрат 90 %, выход хвостов 95 %, содержание в исходном 1 %.

Ответ: 0,105 %.

Задача 42 . Сколько тонн металла с концентратом отгружает обогатительная фабрика в сутки металлургическому заводу, если производительность фабрики по руде 10 000 т/сутки, массовая доля металла в концентрате 20 %, а выход хвостов составляет 95 %?

Ответ: 100 т/сутки.

Задача 43 . Найти содержание металла в хвостах при обогащении монометаллической руды с содержанием металла 2 %, если извлечение в концентрат 90 % при выходе 3,6 %.

Ответ: 0,21 %.

Задача 44 . Сколько тонн металла с концентратом отгружает обогатительная фабрика в сутки металлургическому заводу, если производительность фабрики по руде 10 000 т/сутки, массовая доля металла в руде 2 %, а извлечение металла в концентрат составляет 90 %?

Ответ: 180 т/сутки.

Задача 45 . Вычислить содержание металла в исходной руде, если выход концентрата 8 %, извлечение 90 % и содержание металла в нем 60 %.

Ответ: 5,33 %.

Задача 46 . Фабрика имеет производительность 10 000 т/сутки. Сколько потребуется в сутки 50-тонных вагонов для отгрузки концентрата и промпродукта, если фабрика сбрасывает хвостов 5 000 т/сутки, а выход промпродукта составляет 10 %?

Ответ: 80 и 20 вагонов.

Задача 47 . Определить потери меди в цинковом концентрате, полученном при обогащении медно-цинковой руды с содержанием меди 1,0 %, если выход цинкового концентрата составил 4,5 % с содержание меди в нем 4 %.

Ответ: 18 %.

Задача 48 . Определить извлечение свинца и цинка в продукты обогащения, если массовая доля свинца в свинцовом концентрате 50 %, цинка - 4,5 %. Массовая доля цинка в цинковом концентрате 50%, а свинца 2 % , в хвостах цинка и свинца 0,2 и 0,1 % соответственно. Выход свинцового концентрата 2 %, цинкового - 1,5 %.

Ответ: 88,8 %, 8,7 %, 2,7 %, 72,6 %, 8,5%, 18,7 %.

Задача 49 . Установить количество свинца, потерянного в хвостах при флотации 6000 т руды с содержанием свинца 4 %, если извлечение его в концентрат 85 %.

Ответ: 36 т.

Задача 50 . Фабрика перерабатывает руду с массовой долей металла 2% и имеет производительность 50 000 т/сутки. Каждые сутки на хвостохранилище отправляется 48 000 т продукта. Концентрат, получаемый на фабрике, имеет массовую долю 45 %. Определить извлечение металла в концентрат и хвосты.

Ответ: 90 и 10%.

Задача 51 . Найти содержание железа в концентрате, если при обогащении железной руды с содержанием железа 20 % выход концентрата 30 %, а извлечение 90 %.

Ответ: 60 %.

Задача 52 . Производительность фабрики 10 000 т/сутки. Определить массовую долю металла в исходной руде, если фабрика отгружает концентрат с массовой долей металла в нем 20 % в количестве 100т/сутки и получает хвосты с массовой долей 0,1 %.

Ответ: 20 %.

Задача 53 . Определить извлечение и содержание золы в хвостах, если при обогащении извлечение золы в концентраты различных сортов составляет 7 % при выходе их 70 %. Содержание золы в исходной руде 20 %.

Ответы: 93 и 62 %.

Задача 54 . Сколько потребуется 60-тонных вагонов в сутки для отправки концентрата с обогатительной фабрики, если производительность фабрики 10 000 т/сутки. Массовая доля металла в исходной руде 3 %, в концентрате 20 %, а извлечение металла в хвосты 10%.

Ответ: 22,5 вагона.

Задача 55 . Вычислить выход и извлечение Р 2 О 5 в концентрат, который получают при обогащении апатитовой руды, содержащей 20 % Р 2 О 5 , если содержание P 2 O 5 в концентрате 34,5 % и в хвостах 1 %.

Ответы: 56,7 и 97,8 %.

Задача 56 . Определить, сколько тонн металла в сутки теряет обогатительная фабрика с хвостами, если она перерабатывает 10 000 т/сутки с массовой долей металла в руде 2 %. Извлечение металла в концентрат составляет 90 %.

Ответ: 20 т.

Задача 57 . Определить содержание молибдена в концентрате, если при обогащении руды с содержанием молибдена 0,1 % выход концентрата 0,15 % при извлечении в него молибдена 80 %.

Ответ: 53,3 %.

Задача 58 . Вычислить, сколько тонн металла в сутки теряет обогатительная фабрика с хвостами, если она перерабатывает 10 000 т/сутки с массовой долей металла в руде 1 %. В результате обогащения получают концентрат с массовой долей металла в нем 20 %, выход концентрата 4 %.

Ответ: 20 т.

Ответ: в 2 раза.

Задача 60 . На фабрике, перерабатывающей 10 000 т/сутки, получают концентрат, промпродукт и хвосты. Выход концентрата и хвостов 4% и 90 % соответственно. Определить, сколько тонн промпродукта отгружает фабрика в сутки потребителю.

Ответ: 600 т.

Задача 61 . Найти выход концентрата и потери полезного компонента в хвостах, если из 2000 т руды с содержанием полезного компонента 0,8 % в процессе обогащения получено 26 т концентрата с содержанием полезного компонента 48 %.

Ответы: 1,3 и 22 %.

Задача 62 . Производительность фабрики по руде 10 000 т/сутки. Рассчитать, сколько тонн хвостов в сутки получает фабрика, если извлечение металла в концентрат 90 %, массовая доля металла в руде 3%, а в концентрате 20 %.

Ответ: 8 650 т.

Задача 63 . Установить выход концентрата и извлечение в него полезного компонента, если на фабрику поступает руда с содержанием полезного компонента 15 %, а после обогащения получают концентрат и хвосты с содержанием полезного компонента в них соответственно 45 и 5 %.

Ответы: 25 и 75 %.

Задача 64 . Фабрика отгружает металлургическому заводу 180 т/сутки металла с концентратом. Определить, извлечение металла в концентрат, если фабрика перерабатывает 10 000 т/сутки руды с массовой долей металла 2 %.

Ответ: 90 %.

Задача 65 . Определить выход медного концентрата, содержащего 20 % меди, и эффективность обогащения, если в концентрат извлекают 92 % меди. Рассчитать также потери, т.е. извлечение меди в хвостах, если фабрика перерабатывает медную руду с содержанием в ней меди 1 %. Полезный минерал содержит 66 % меди.

Ответы: 4,6; 88,7 и 8 %.

Задача 66 . Определить массовую долю металла в хвостах и руде, если на фабрике получают хвосты и концентрат. Выход хвостов 90%, извлечение в них металла 9 %, массовая доля металла в концентрате 20 %.

Ответ: 0,22 и 2,2 %.

Задача 67 . Вычислить массу олова и его содержание в суммарном концентрате, если на фабрике получают оловянный концентрат после обогащения руды на отсадочных машинах и столах. С отсадочных машин получают в сутки 3 т концентрата с содержанием олова 20 %, а со столов - 2 т с содержанием олова 15 %.

Ответы: 0,9 т и 18 %.

Задача 68 . Фабрика перерабатывает 10 000 т/сутки руды с массовой долей металла в ней 2 %. В результате обогащения получают концентрат с массовой долей металла в нем 20 % и хвосты с извлечением металла в хвосты 10 %. Сколько потребуется вагонов для отгрузки концентрата в сутки, если грузоподъёмность вагона 60 т?

Ответ: 15 вагонов.

Задача 69 . Рассчитать выход концентрата и извлечение в него марганца, если фабрика обогащает марганцевую руду с содержанием марганца 18 %. Производительность фабрики по руде 300 т/ч; из этой руды получают 60 т/ч концентрата с содержанием марганца 45 %. Определить также эффективность обогащения. Полезный минерал содержит 60 % марганца.

Ответы: 20; 50 и 42,85 %

Задача 70 . Сколько тонн металла выплавят на металлургическом заводе в сутки (потери при плавке равны нулю) из концентрата с массовой долей металла 15 %, если концентрат получен из руды, перерабатываемой на фабрике, производительность которой 100 000 т/сутки, а выход хвостов составляет 90 %?

Ответ: 1500 т.

Задача 71 . Коксохимическому заводу требуется 120 т/ч концентрата зольностью (с содержанием золы) 10 %. Определить необходимую производительность фабрики по рядовому (необогащенному) углю и его зольность, если известно, что выход концентрата от рядового угля составляет 80 %, а зольность хвостов должна быть 70 %.

Ответы: 150 т/ч и 22 %.

Задача 72 . Определить массовую долю металла в концентрате, если выход этого продукта 10 %, массовая доля металла в исходной руде 3 %, а извлечение металла в хвосты 10 %.

Ответ: 27%.

Задача 73 . Фабрика отгружает металлургическому заводу 200 т/сутки металла с концентратом. Производительность фабрики по исходной руде 20 000 т/сутки, в исходной руде массовая доля металла 1,5 %. Вычислить извлечение металла в концентрат.

Ответ: 66,6 %.

Задача 74 . Найти выход концентрата, если на обогатительную фабрику поступает оловянная руда с двух рудников в равном количестве с содержанием олова соответственно 0,3 и 0,5 % и после обогащения этой смеси руды фабрика получает концентрат с содержанием олова 28 % и хвосты с содержанием олова 0,2%.

Ответ: 0,72 %.

Задача 75 . Установить, сколько тонн свинцового концентрата отгружает обогатительная фабрика, если её суточная производительность по руде 5000 т; содержание свинца в исходной руде 2 %, в концентрате 60 %, а извлечение свинца в концентрат 90 %.

Ответ: 150 т.

Задача 76 . Определить, сколько тонн в сутки отправляет фабрика хвостов на хвостохранилище, если производительность фабрики по исходной руде 10 000 т/сутки, извлечение металла в концентрат 90 %, массовая доля металла в руде 2 %, а в концентрате 20 %.

Ответ: 9100 т.

Задача 77 . Узнать, сколько нужно переработать руды для получения 1 т концентрата, если выход его составляет 4 %. Рассчитать выход хвостов.

Ответы: 25 т и 96 %.

Задача 78 . Определить выход хвостов, если фабрика получает 100 т/сутки концентрата, а производительность фабрики 10 000 т/сутки.

Ответ: 99 %.

Задача 79 . Вычислить извлечение металла в концентрат и эффективность обогащения, если фабрика после обогащения 1 000 т руды с содержанием металла 0,5 % получила 10 т концентрата с содержанием металла 45 %. Содержание металла в полезном минерале 86 %.

Ответы: 90 и 89,5 %.

Задача 80 . Определить содержание золы в смеси углей, т.е. в угле, поступающем на обогащение, если на фабрику поступает уголь с трех шахт: 30% с шахты №1, 50 % с шахты №2 и 20% с шахты №3. Зольность углей каждой шахты соответственно 21; 19,5 и 24 %. Общая производительность фабрики по исходному углю 500 т/ч.

Ответ: 20,85 %.

Задача 81 . Вычислить массовую долю металла в руде, если фабрика получает 200 т/сутки 20 %-го концентрата и 800 т хвостов с массовой долей металла в них 0,1 %.

Ответ: 4,08%.

Задача 82 . Установить, сколько нужно переработать руды с содержанием меди 1 % для получения 100 т концентрата, содержащего 18 % меди. Содержание меди в хвостах 0,1 %.

Ответ: 2 000 т.

Задача 83 . Определить извлечение металла в промпродукт, если известно, что в результате обогащения получают три продукта: концентрат, хвосты и промпродукт. Выход концентрата 5 %, промпродукта 10 %. Массовая доля металла в продуктах: концентрате - 50 %, промпродукте 10%, хвостах - 0,1 %.

Ответ: 21,9 %.

Задача 84 .Определить извлечение металла в хвосты, если фабрика перерабатывает руду с массовой долей металла в ней 1 %, и в результате обогащения получает два продукта: концентрат и хвосты. Концентрат имеет массовую долю металла 50 %, выход его 1,5 %.

Ответ: 25 %.

Задача 85 . Определить извлечение меди в концентрат, если при суточной производительности обогатительной фабрики по руде 3 000 т получают 90 т концентрата, содержащего 20 % меди. Руда поступает на фабрику с двух рудников в равном количестве с содержанием меди соответственно 1 и 0,6 %.

Ответ: 75 %.

Таблица 1.1

Задача 87 . Найти содержание металла в хвостах при обогащении руды с содержанием металла 2 %, если извлечение его в концентрат 88 %, а выход концентрата 4 %.

Ответ: 0,25 %.

Таблица 1.2

Задача 89 . Вычислить выход концентрата и зольность хвостов, если на фабрику поступает рядовой (необогащённый) уголь с содержанием золы (зольность) 20 % в количестве 350 т/ч. После обогащения угля фабрика отгружает потребителю 280 т/ч концентрата зольностью 10 %.

Ответы: 80 и 60 %.

Задача 90 .Рассчитать массовую долю металла в руде, если в результате обогащения этой руды получают концентрат с массовой долей металла 50 % и хвосты с массовой долей металла в них 0,25 %. Выход концентрата составляет 1,5 %.

Ответ: 0,996 %.

Задача 91 . Рассчитать потери (извлечение) меди в цинковом концентрате, полученном при обогащении медно-цинковой руды, поступающей на фабрику с двух рудников с содержанием меди соответственно 1,5 % (60 % от общего количества руды) и2 % (40 % от общего количества руды). Выход цинкового концентрата 10 %, содержание меди в нём 4 %.

Ответ: 23,5 %.

Задача 92 .Вычислить массу олова и его массовую долю в суммарном концентрате, если фабрика получает концентрат после обогащения гравитационным и флотационным методами. При обогащении гравитацией получают 1 т концентрата с массовой долей олова 5 %, а при обогащении флотацией - 0,5 т концентрата с массовой долей олова 2 %.

Ответ: 4 % и 60 кг.

Задача 93 . Определить зольность рядового (необогащённого) угля, поступающего на фабрику для обогащения (после его смешения) с четырех шахт: с шахты №1 - 400 т/ч зольностью 20 %, с шахты № 2 - 200 т/ч зольностью 22 %, с шахты № 3 - 250 т/ч зольностью 24 %, с шахты № 4 -150 т/ч зольностью 18 %.

Ответ: 21,1 %.

Задача 94 .Определить, сколько тонн металла теряется в сутки с хвостами, если при обогащении руды с массовой долей металла в ней 5 % получают концентрат с содержанием в нем металла 50 %, выход концентрата 7 %. Производительность фабрики10 000 т/сутки.

Ответ: 150 т.

Задача 95 . Найти выход концентрата и количество меди, которое можно выплавить из него на металлургическом заводе (потери меди при плавке считать равными нулю), если для обогащения на фабрику поступает медная руда с содержанием меди 1,5 %. Производительность фабрики по руде 2 000 т/ч. После ее обогащения получают концентрат с содержанием меди 20,5 % и хвосты с содержанием меди 0,5 %.

Ответы: 5 % и 20,5 т.

Задача 96 .Рассчитать, сколько тонн металла извлекают в концентрат за сутки, если производительность фабрики 10 000 т/сутки. Фабрика получает хвосты и концентрат. Концентрат имеет выход 7 % при массовой доле металла в нём 50 %.

Ответ: 350 т.

Задача 97 . Вычислить выход и количество получаемого при обогащении угля концентрата зольностью 8 % при зольности хвостов 65 %, если фабрика обогащает 250 т/ч угля с содержанием золы 16 %.

Ответы: 86 % и 215 т/ч.

Задача 98 .Сколько тонн руды в сутки должна переработать фабрика производительностью 5000 т/сутки концентрата, если выход хвостов 95 %?

Ответ: 100 000 т.

Ответ: 3,6 т.

Задача 100 .Сколько тонн хвостов отправляет в сутки обогатительная фабрика в шахту, если известно, что для закладки в шахту идёт 50 % от общих хвостов фабрики? Производительность фабрики 100 000 т/сутки, выход концентрата 5 %.

Ответ: 47 500 т.

Задача 101 . Обогащается медная сульфидная руда с содержанием меди 1,5 %; получен концентрат с содержанием меди 15 % при выходе его 8%. Вычислить эффективность обогащения. Полезный минерал в руде - халькопирит, содержание меди в нём 35 %

Ответ: 75,2 %.

Задача 102 . При обогащении молибденовой сульфидной руды с содержанием молибдена 0,01 % получают концентрат и хвосты с содержанием молибдена соответственно 40 и 0,001 %. Определить эффективность обогащения, если полезный минерал в руде - молибденит, содержащий 67 % молибдена.

Ответ: 92%.

Задача 103 . При обогащении оловянной руды с содержанием олова 0,3 % получают концентрат и хвосты с содержанием олова соответственно 45 и 0,03 %. Определить эффективность обогащения, если полезный минерал в руде касситерит, который содержит 79 % олова.

Ответ: 89,7 %.

Задача 104 . Фабрика перерабатывает 500 т/ч цинковой руды с содержанием цинка 3 % и получает 25 т/ч цинкового концентрата с содержанием цинка 40 %. Определить эффективность обогащения, если полезный минерал в руде - сфалерит с содержанием цинка 67 %.

Ответ: 64,6 %.

Задача 105 . На фабрику поступает рядовой уголь с двух шахт: с шахты №1 - 30 % зольностью 20 %, с шахты № 2 -70 % зольностью 22 %. После обогащения фабрика выдает концентрат и хвосты зольностью соответственно 8 и 70 %. Определить эффективность обогащения, если чистый уголь содержит 95% горючей массы.

Табличный метод решения задач

Во многих случаях очень удобно использовать табличный метод решения задач. Правильно записанные данные в таблице позволяют экономить время на запись аннотации и иметь все данные в удобной классификации, что позволяет составить уравнение к задаче и получить нужный ответ.

Задача 1 .

Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором – 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

Решение:

Масса (кг)

Масса золота (кг)

1 сплав

0,35 х

2 сплав

0,6 у

смесь

х+у

0,35 х+ 0,6 у

Ответ : в отношении 4: 1.

Задача 2.

Смешали 160 г раствора, содержащего 60% соли, и 240 г раствора, содержащего 40% соли. Сколько процентов соли в получившемся растворе?

Масса (г)

Масса соли (г)

1 раствор

160

0,6∙160=96

2 раствор

240

0,4∙240=96

смесь

400

192

400г-100%

192г-х%

х=

х=48(%)- соли в смеси

Ответ: 48%

Задача №3.

Сплав меди и цинка весом 20кг содержит 30% меди. Добавили 22кг цинка. Сколько нужно добавить меди, чтобы в сплаве стало 60% цинка.

Пусть х кг нужно добавить меди.

Масса (кг)

цинк(кг)

1 сплав

0,7·20=14

2 сплав

42+х

14+22=36

Во 2 сплаве стало 60% цинка.

0,6·(42+х)=36

х=18

Ответ 18 кг нужно добавить меди.

Задача №4.

Имеется сплав серебра с медью. Вычислите массу сплава и процентное содержание серебра в нем, зная, что сплавив его с 3 кг чистого серебра, получается сплав, содержащий 90% серебра, а сплавив его с 2 кг чистого серебра, получается сплав, содержащий 86% серебра.

Масса (кг)

Серебро(кг)

1 сплав

2 сплав

х+3

0,9·(х+3)

3 сплав

х+2

0,86(х+2)

Во 2 сплаве на 1 кг серебра больше, чем в 3.

0,9·(х+3) - 0,86(х+2) =1

х=0,5

0,5 кг –масса 1 сплава.

0,9·(0,5+3) -3=0,15 (кг)- чистого серебра и 1 сплаве.

0,5 кг - 100%

0,15 кг - у%

у=30

30%- содержание серебрав1 сплаве.

Ответ: 0,5 кг; 30 % серебра.

Задача №5.

Из 50т руды получают 20т металла, который содержит 12% примесей. Сколько процентов примесей содержит руда?

Масса (кг)

Примеси (кг)

Руда

32,4

Металл

0,12·20=2,4

50т – 100%

32,4т – x%

x=64,8

64,8% процентов примесей содержит руда

Задача №6.

К 15 литрам 10%-ого раствора соли добавили 5%-ный раствор соли и получили 8%-ный раствор. Какое количество литров 5%-ного раствора добавили?

Масса (кг)

Соль (кг)

1 раствор

0,1·15=1,5

2 раствор

0,05х

смесь

х+15

1,5+0,05х

Соль составляет 8% смеси.

0,08·(х+15)= 1,5+0,05х

x=10

Ответ: 10л 5%-ного раствора добавили

Задача №7.

В лаборатории есть раствор соли 4-х различных концентраций. Если смешать I, II, III растворы в весовом отношении 3:2:1, то получится 15%-ный раствор. II, III, IV растворы в равной пропорции дают при смешивании 24%-ный раствор, и, наконец, раствор составленный из равных частей I и III растворов, имеет концентрацию 10%. Какая концентрация будет при смешении II и IV растворов в пропорции 2:1?

Решение:

Пусть каждая часть=1кг; пусть в 1кг I раствора – х кг соли, II раствора – у кг соли,

III раствора – z кг соли, IV раствора – t кг соли

Масса (кг)

Масса соли в смеси

1 раствор

3х

2 раствор

2у

3 раствор

первая смесь

3х+2у+ z

Соль составляет 15% смеси: 3x+2y+ z =0,15·6

Масса (кг)

Масса соли в смеси

2 раствор

3 раствор

4 раствор

Вторая смесь

у+ z + t

Соль составляет 24% смеси: у+ z + t =0,24·3

Масса (кг)

Масса соли в смеси

1 раствор

3 раствор

Третья смесь

х+ z

Соль составляет 10% смеси: х+ z =0,1·2

Получили систему:

Из этой системы нам нужно вычленить 2y + t.

2y+t=0,5(3x+2y+Z)+(y+Z+t)-1,5(x+Z)=0,5 . 0,9+0,72-1,5 . 0,2=0,87

3кг – 100%

0.87кг – x%

3/0,87=100/x;

x = 29.

Ответ: 29% содержит соли третья смесь.

З адача №8 Имеются два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

Масса (г)

Масса меди (г)

Первый сплав

0,15х

Второй сплав

0,45у

Раствор

х+у=200

0,15х+0,45у

Медь составляет 30% раствора:

0,3·200=0,15х+0,45у

х+у=200

Ответ:140г. 60г

Задача № 9.

В 5% раствор кислоты массой 3,8 кг добавили 1,2 кг чистой воды. Чему стала равна концентрация раствора (в процентах)?

Масса (кг)

Кислота (кг)

1 раствор

3,8

0,05·3,8=0,19

2 раствор

3,8+1,2=5

0,19

5 кг- 100%

0,19 кг- х%

х=3,8

Ответ 3,8 % концентрация 2 раствора

Задача №10. Смешав 54-процентный и 61-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 46-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 56-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 54-процентного раствора использовали для получения смеси?

Масса (кг)

Кислота (кг)

1 раствор

0,54х

2 раствор

0,61у

1 смесь

х+у+10

0,54х+0,61у

2 смесь

х+у+10

0,54х+0,61у+5

Кислота составляет 46% 1 смеси

Кислота составляет 56% 2 смеси
0,46(х+у+10)= 0,54х+0,61у

0,56(х+у+10)= 0,54х+0,61у+5

Ответ: 20 кг

Задача №11. Виноград содержит 90% влаги, а изюм - 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 40 килограммов изюма?

Масса (кг)

Сухое вещество(кг)

Виноград

Изюм

0,95·40=38

100-90=10(%) винограда приходится на сухое вещество.

Х кг- 100%

38 кг- 10%

Ответ: 380 кг.

Ответ: 26,24 %.

Ответ: 6,75 %.

Ответ: 45 т.

Ответ: 600 шт.

Ответы: 7,04 и 92,96 %

Ответ: 1,8 и 98,2%

Ответ: 4,5и 90 %.

Ответ: 10%.

Ответ: 40 000 т/сутки.

Ответ: 50 000 т/сутки

Ответ: 0,081 %.

Ответ: 75 %.

Задача 13 . Определить выход хвостов, если из 1 000 т руды получено 10 т концентрата.

Ответ: 99 %.

Ответ: 9,5 %,
95 %,
950 т/сутки,
90,5 %,
5 %,
9050 т/сутки.

Ответ: 3,33 %.

Ответ: 19 т Cu и 9,7 т Zn.

Ответ: 138 т.

Ответ: 20 т.

Ответ: 90 %

Ответ: 1 100 т.

Ответ: 4 750 т.

Ответ: 82,5 %.

Ответы: 4 и 10 %.

Ответ: 10 000 000 т.

Ответы: 7,5 и 86,2 %.

Ответ: 36 %.

Ответ: 93,75 %.

Ответ: 90%; 0,1 %.

Ответ: 1,3; 97,5 и 97,2 %.

Ответ: в два раза.

Ответ: 6 000 т.

Ответ: 10 т.

Ответ: 75 %.

Ответ: 4 %.

Ответ: 10 000 т.

Ответ: 8,3 %.

Ответ: 1,94 т, 19,4%

Ответ: 2212 т.

Ответ: 0,09 %.

Ответ: 0,105 %.

Ответ: 100 т/сутки.

Ответ: 0,21 %.

Ответ: 180 т/сутки.

Ответ: 5,33 %.

Ответ: 80 и 20 вагонов.

Ответ: 18 %.

Ответ:
88,8 %,
8,7 %,
2,7 %,
72,6 %,
8,5%,
18,7 %.

Ответ: 36 т.

Ответ: 90 и 10%.

Ответ: 60 %.

Ответ: 20 %.

Ответы: 93 и 62 %.

Ответ: 22,5 вагона.

Ответы: 56,7 и 97,8 %.

Ответ: 20 т.

Ответ: 53,3 %.

Ответ: 20 т.

Ответ: в 2 раза.

Ответ: 600 т.

Ответы: 1,3 и 22 %.

Ответ: 8 650 т.

Ответы: 25 и 75 %.

Ответ: 90 %.

Ответы: 4,6; 88,7 и 8 %.

Ответ: 0,22 и 2,2 %.

Ответы: 0,9 т и 18 %.

Ответ: 15 вагонов.

Ответы: 20; 50 и 42,85 %

Ответ: 1500 т.

Ответы: 150 т/ч и 22 %.

Ответ: 27%.

Ответ: 66,6 %.

Ответ: 0,72 %.

Ответ: 150 т.

Ответ: 9100 т.

Ответы: 25 т и 96 %.

Ответ: 99 %.

Ответы: 90 и 89,5 %.

Ответ: 20,85 %.

Ответ: 4,08%.

Ответ: 2 000 т.

Ответ: 21,9 %.

Ответ: 25 %.

Ответ: 75 %.

Таблица 1.1

Продукты			Извлечение, %
Продукты	1-й металл	2-й металл	1-й металл	2-й металл
Концентрат 1
Концентрат2 .

Исходная руда

Ответ: 0,25 %.

Таблица 1.2

Продукты			Извлечение, %
Продукты	1-й металл	2-й металл	1-й металл	2-й металл
Концентрат 1
Концентрат 2

Исходная руда