Часть III АППАРАТУРА, ИЗМЕРЕНИЯ И ВЕРОЯТНОСТИ

7.2. Нелинейный характер распространения ошибок начальных данных. Поиск потенциально опасных сближений астероидов с Землей и оценка вероятности столкновений После того как номинальная орбита астероида определена, появляется возможность предвычислить его движение в

7.4. Траектория сближения тела с Землей и другими массивными телами. Гравитационный маневр. Радиус захвата. Плоскость цели При оценке вероятности столкновения естественных космических тел друг с другом или искусственных космических аппаратов с естественными телами

9.2. Оценки риска погибнуть в результате столкновения небесного тела с Землей Зная частоту ударов, мы можем рассчитать и средний промежуток времени между ударами тел данного диаметра. Для определенного тела можно оценить размер зоны разрушений и, используя данные о

9.4. Палермская техническая шкала для оценки угрозы столкновения Земли с астероидами и кометами Туринская шкала, рассмотренная в предыдущем разделе, была разработана прежде всего для описания и распространения сведений об астероиднокометной опасности средствами

Глава 1 АМПЛИТУДЫ ВЕРОЯТНОСТИ § 1.Законы композиции амплитуд§ 2.Картина интерференции от двух щелей§ З. Рассеяние на кристалле§ 4. Тождественные частицыПовторить:гл. 37 (вып. 3) «Кван­товое поведение» ; гл. 38 (вып. 3) « Соотношение между волновой и корпускулярной точками

Невозможно предсказать точно, куда упадет выпущенный из орудия снаряд: тут в ваши расчеты вмешивается случайность. Зато, если вы выпустите из орудия, не изменяя наводки, много снарядов, произведете по цели, скажем, сотню выстрелов или больше, то уже можно предсказать, как упадут снаряды. Рассеивание снарядов только на первый взгляд происходит беспорядочно. На самом деле рассеивание подчиняется определенному закону.

Итак, вы произвели из орудия подряд 100 выстрелов. Ваши снаряды упали на расстоянии нескольких километров от орудия, разорвались и вырыли в земле 100 воронок. Как расположатся эти воронки?

Прежде всего, участок, на котором располагаются все воронки, имеет ограниченную площадь. Если очертить плавной кривой этот участок по крайним воронкам так, чтобы все воронки оказались внутри кривой, получится вытянутая в направлении стрельбы фигура, похожая на эллипс (рис. 238).

Рис. 238. Рассеивание снарядов; справа вверху–примерное распределениесотни воронок

Но этого мало. Внутри эллипса воронки распределяются по очень простому правилу: чем ближе к центру эллипса, тем гуще, ближе одна к другой расположены воронки: чем дальше.от центра, тем они расположены реже, а у границ эллипса их совсем мало.

Таким образом, в пределах площади рассеивания всегда имеется точка, около которой оказывается наибольшее число попаданий; точка эта совпадает с центром эллипса. Эта точка называется средней точкой падения или центром рассеивания (см. рис. 238). Ей соответствует средняя траектория снарядов, проходящая в середине пучка всех траекторий. Если бы никакие случайности не вмешивались в стрельбу, то все снаряды полетели бы один за другИхМ по этой средней траектории и попали бы в центр эллипса.

Относительно средней точки падения все воронки группируются до известной степени симметрично. Если стать в средней течке падения, то можно заметить, что впереди этой точки упало снарядов примерно столько же, сколько и позади, а вправо примерно столько же, сколько и влево (см. рис. 238).

Таков закон рассеивания снарядов при стрельбе; не зная его, нельзя считать себя грамотным стрелком–артиллеристом. Зная этот закон, можно, например, рассчитать, сколько в среднем нужно выпустить снарядов по цели, чтобы иметь попадание.

Но чтобы извлечь из закона рассеивания всю пользу, которая в нем таится, нужно его сформулировать математически.

Для этого прежде всего проведите через среднюю точку падения ось рассеивания по дальности (на рис. 238 – линия АБ). Перед этой осью и за ней число воронок будет одинаковым, то есть по 50. Теперь отсчитайте 25 воронок, расположенных ближе других к оси рассеивания по одну ее сторону, и отделите эти воронки линией, параллельной оси рассеивания (рис. 239). Ширина полученной полосы – очень важный показатель рассеивания; ее называют срединным отклонением по дальности. Если вы отложите такую же полосу по другую сторону оси рассеивания, то в ней также окажется 25 воронок. В этих двух смежных полосах заключена "лучшая" половина всех попаданий. Лучшая потому, что эти 50 попаданий легли наиболее густо около средней точки падения, считая по дальности.

Рис. 239. Распределение сотни воронок в эллипсе рассеивания (в процентах)

Если и дальше откладывать вперед и назад полосы, равные срединному отклонению, то можно установить математическое выражение закона рассеивания по дальности. Полос получится всего 8, по 4 в каждую сторону от оси рассеивания (см. рис. 239). И в каждой полосе окажется определенное количество воронок, показанное на рисунке: оно выражено в процентах.

То же самое будет, если провести полосы не поперек, а вдоль эллипса. Только в этом случае получатся срединные отклонения по направлению, характеризующие боковое рассеивание (см. рис. 239).

25, 16, 7 и 2 процента – эти числа стоит запомнить, они пригодятся: это – численное выражение закона рассеивания. Из какого бы орудия вы ни стреляли, попадания снарядов распределятся по этому закону.

Конечно, если вы произведете немного выстрелов, то получите, быть может, не совсем такие числа. Но чем больше произведено выстрелов, тем яснее проявляется закон рассеивания.

Закон этот действителен во всех случаях: стрелять ли по малой цели или по большой, далеко или близко, из такого орудия, которое очень сильно рассеивает снаряды, или из такого, которое рассеивает снаряды мало, обладает, как говорят артиллеристы, большой "кучностью" боя. Вся разница будет в том, что в одном случае получится большой эллипс рассеивания, а в другом – маленький.

Чем больше эллипс, чем шире каждая из его.восьми полос, тем, значит, рассеивание больше. Наоборот, чем эллипс меньше, чем каждая из его восьми полос >>же, тем, значит, рассеивание меньше.

По величине срединного отклонения вы можете, таким образом, судить о величине рассеивания, о кучности боя орудия.

Из предыдущих рисунков ясно видно, что боковое срединное отклонение меньше, чем срединное отклонение по дальности. Это значит, что орудие больше рассеивает снаряды по дальности (вперед–назад), чем в стороны (вправо–влево).

Мы уже знаем, что траектории снарядов, если смотреть на них от орудия, имеют вид расходящегося пучка (см. рис. 237). Ясно, что траектории разойдутся тем сильнее, чем на большую дальность мы стреляем. Таким образом, при стрельбе на разные дальности получаются разные эллипсы рассеивания. Примерные размеры эллипсов рассеивания для двух орудий при стрельбе на разные дальности показаны на рис. 240.

В бою всегда приходится помнить о рассеивании и считаться с ним. Именно поэтому, прежде чем начать стрельбу по цели, артиллерист должен продумать, сколько приблизительно понадобится снарядов, чтобы эту цель поразить, есть ли смысл тратить на нее такое количество снарядов.

Рис. 240. Чем больше дальность стрельбы, тем больше рассеивание; у гаубицы рассеивание снарядов до дальности обычноменьше, чем у пушки

Если цель небольших размеров, то для попадания в нее нужно" истратить очень много снарядов. А если такая цель еще и маловажная, то вести огонь по ней вообще не имеет смысла: в бою дороги каждый снаряд и каждая минута.

Стрелять из артиллерийского орудия в боевой обстановке – это не то, что стрелять из ружья в тире, где много занимательных фигур – целей. В тире можно стрелять по любой цели, в бою же от артиллериста требуется не только умение стрелять, но и умение правильно выбирать цель.

Вот вражеский мотоциклист показался в 5 километрах от нашей огневой позиции. В бинокль его отлично видно на фоне неба. Вы видите, что мотоциклист остановился. Быть может, он выехал на разведку? Имеет ли, однако, смысл открыть по этой цели огонь из пушки? Посмотрите на рис. 240. При стрельбе из 76–миллиметровой пушки образца 1942 года на дальность 5 километров получается эллипс рассеивания длиной 224 метра и шириной 12,8 метра; площадь такого эллипса около 2,5 тысяч квадратных метров. Можно ли при этих условиях рассчитывать на попадание в отдельного мотоциклиста не только целым снарядом, но даже отдельным осколком? Очевидно, для этого надо потратить очень много снарядов без всякой уверенности в успехе стрельбы. А так как цель эта в данный момент ничем особо не вредит нашим войскам, стрельба по ней явно не имеет смысла – это была бы действительно "стрельба из пушки по воробьям".

Из–за рассеивания снарядов стрелять по мелким, неважным, удаленным целям – бессмысленно. Но бывают случаи, когда рассеивание причиняет крупные неприятности. Так, например, если наша артиллерия ведет стрельбу через нашу пехоту, примерно на 3–4 километра, то находиться ближе 200–250 метров от цели уже опасно. В этом случае из–за рассеивания по дальности наша пехота может быть поражена не только осколками, но и целыми снарядами. Поэтому, когда наша пехота подойдет к цели ближе чем на 250 метров, артиллерия, стреляющая через пехоту, сейчас же переносит огонь дальше и предоставляет пехоте бороться с ближними целями своими средствами.

Если же артиллерия ведет не фронтальный, а фланговый огонь, то есть с позиции, находящейся сбоку (рис. 241), то своя пехота может подойти к цели значительно ближе: в этом случае опасно боковое рассеивание снарядов, а оно, как мы знаем, всегда значительно меньше, чем рассеивание по дальности.

По той же причине, как видно из рис. 241, фланговый огонь артиллерии наносит гораздо большее поражение вытянутым вдоль фронта окопам противника, чем огонь фронтальный.

Кроме рассеивания по дальности и рассеивания по направлению, имеется еще рассеивание по высоте. Иначе и не может быть: ведь снаряды летят не по одной и той же траектории, а расходящимся пучком. Если поставить на пути летящих снарядов большой деревянный щит так, чтобы каждый летящий снаряд пробил в нем отверстие, то можно увидеть рассеивание по высоте (рис. 242).

Рис. 241. Фланговый огонь по окопам противника, расположенным вдоль фронта, выгоднее фронтального; пунктиром обведены площади рассеивания снарядов

Рассеивание по высоте обычно бывает меньше, чем рассеивание по дальности. На рис. 242 показаны вертикальный и горизонтальный эллипсы рассеивания при стрельбе уменьшенным зарядом из 76–миллиметровой пушки образца 1942 года на 1200 метров, – длина вертикального эллипса всего только 4 метра, а горизонтального – 112 метров. Лишь на предельных дальностях стрельбы из этой пушки рассеивание по высоте может превзойти рассеивание по дальности, что объясняется большой крутизной нисходящей ветви траектории. То же бывает при стрельбе из гаубиц, если угол возвышения превышает 45°.

Рис. 242. Площадь рассеивания снарядов по высоте меньше площади рассеивания по дальности

При небольшом рассеивании по высоте и небольших дальностях стрельбы легко поражать такие цели, которые выдаются над поверхностью земли. В этих условиях, например, происходит стрельба прямой наводкой по танкам, по амбразурам оборонительных сооружений. Здесь меньше всего сказывается вредное влияние рассеивания.

Причины возникновения эллипса рассеивания

В силу невозможности обеспечить абсолютно одинаковые условия стрельбы (всегда присутствуют небольшие отклонения в весе и составе заряда , форме и весе снаряда , изменения метеоусловий, незначительное подпрыгивание орудия в процессе выстрела и т. п.) происходит рассеивание разрывов. Данный факт хорошо известен и даже нашёл своё отражение в устойчивом выражении «снаряд два раза в одну воронку не попадает». В общем случае все факторы, вызывающие рассеивание, носят случайный характер и взаимно независимы, и результат их воздействия подчиняется закону нормального распределения случайных величин в соответствии с Центральной Предельной Теоремой теории вероятностей. Полностью исключить влияние всех этих факторов невозможно, однако неизбежное рассеивание снарядов хорошо изучено и математически описано. В артиллерии подобное описание известно как эллипс рассеивания.

Каждый снаряд, выпущенный в приблизительно равных условиях, летит по своей траектории , составляя при серии выстрелов так называемый «сноп траекторий». Точки падения в таком снопе определённым образом распределяются вокруг некоего центра рассеивания снарядов. При рассмотрении результатов подобного рассеивания были выделены 3 важных момента:

• рассеивание не беспредельно, оно имеет свои границы;
• рассеивание симметрично относительно своего центра: перелёты-недолёты и отклонения вправо-влево встречаются одинаково часто;
• рассеивание неравномерно, вблизи центра плотность разрывов выше, чем на границах.

Закономерности эллипса рассеивания

На основе этих трёх положений был составлен эллипс рассеивания. Внутри этого эллипса различают области, вероятность попадания снаряда в которые имеет своё численное выражение. Основной характеристикой этих областей служит вероятное (срединное) отклонение . Под этим понимают половину длины участка, симметрично расположенного относительно центра рассеивания, вероятность попадания в который равна 50 %. Существуют вероятные отклонения по дальности (Вд) , по направлению (Вб) , по высоте (Вв) . Данные величины рассчитаны для каждой траектории и указаны в таблицах стрельбы .

Таким образом, вероятность попадания в полосу, находящуюся на удалении в одно срединное отклонение от центра в том или ином направлении, составляет 25 %. Для практических нужд артиллерии границы эллипса рассеивания принимают равными четырём вероятным отклонениям в каждую сторону от центра рассеивания. Вычислено, что вероятность попадания в полосу от одного до двух вероятных отклонений - 16 %, от двух до трёх - 7 %, свыше трёх - 2 %. Эта закономерность верна для всех координат: по дальности, по направлению, по высоте. На небольших дальностях стрельбы эллипс рассеивания имеет ярко выраженную вытянутую форму в направлении полёта снаряда, а по мере увеличения дальности приближается по форме к кругу (то есть Вб растёт сильнее, чем Вд).

Закономерности эллипса рассеивания используются при пристрелке и корректировке артиллерийского огня. Например, если при серии из четырёх выстрелов наблюдается один перелёт и три недолёта (то есть процент недолётов - 75 %), то это значит, что центр разрывов смещён относительно цели на 1 Вд. Необходимо увеличить дальность на величину, равную 1 Вд.

См. также

Литература

Левченко В. А., Сергин М. Ю.,Иванов В. А.,Зеленин Г. В. Глава 3 Рассеивание снарядов при ударной стрельбе // Стрельба и управление огнём артиллерийских подразделений . - Тамбов: Издательство ТГТУ, 2004. - 268 с. - ISBN 5-8265-0114-6

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Эллипс рассеивания" в других словарях:

Участок площади, по форме приближающийся к эллипсу, на котором располагаются точки падения снарядов (пуль, мин, авиабомб, ракет и др) вследствие рассеивания. Характеризуется срединными отклонениями (вероятными отклонениями) по дальности (Вд),… … Морской словарь

эллипс рассеивания - sklaidos elipsė statusas T sritis Gynyba apibrėžtis Sprogimų sklaidos plotas. atitikmenys: angl. dispersion pattern rus. эллипс рассеивания … Artilerijos terminų žodynas

эллипс рассеивания - sklaidos elipsė statusas T sritis Gynyba apibrėžtis Šūvių, iššautų iš vieno pabūklo ar grupės pabūklų maždaug vienodomis sąlygomis, serijos išsisklaidymas; pataikymų ar sprogimų taškai, išsklaidyti aplink tašką, vadinamą viduriniu pataikymo tašku … Artilerijos terminų žodynas

единичный эллипс рассеивания точек попадания пуль - единичный эллипс рассеивания Эллипс, полуоси которого направлены по осям рассеивания точек попадания пуль и равны одному срединному отклонению по соответствующим осям рассеивания. [ГОСТ 28653 90] Тематики оружие стрелковое Синонимы единичный… …

полный эллипс рассеивания точек попадания пуль - полный эллипс рассеивания Эллипс, полуоси которого направлены по осям рассеивания точек попадания пуль и принимаются на практике равными четырем срединным отклонениям по соответствующим осям рассеивания. [ГОСТ 28653 90] Тематики оружие стрелковое … Справочник технического переводчика

Реактивный бомбомет РВУ - 1945 Первый отечественный реактивный бомбомет (РБУ), разработка которого началась еще в годы Великой Отечественной войны, был принят на вооружение в 1945 году. Над ним работали инженеры В. А. Артемьев и С. Ф. Фонарев под руководством генерал… … Военная энциклопедия

Бомбометная установка МБУ-600 - 1956 В связи с улучшением тактико технических характеристик гидроакустических станций кораблей и увеличением дальностей обнаружения ими подводных лодок противника возникла необходимость создания для этих кораблей более эффективного… … Военная энциклопедия

МНОГОМЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОПЕРАТОРА - характеристики, определяемые совокупностью случайных величин, оценивающих те или иные стороны деятельности оператора. Число этих величин определяет мерность характеристики. Наиболее изучены и часто применяются в инженерной психологии двумерные… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

Геометрическое представление КВО … Википедия

ЭР: ЭР Эстонская Республика ЭР Эстонское радио ЭР (Э реконструированный) серия паровозов. ЭР (электропоезд рижский) серия электропоездов: ЭР1 постоянного тока с выходами на высокие платформы ЭР2 постоянного… … Википедия

Рассеивание снарядов и его причины

Если произвести большое количество выстрелов из одного и того же орудия в возможно одинаковых условиях (одинаковые заряды и снаряды, одна и та же установка прицельных приспособлений, одинаковые метеорологические условия и т. п.), то каждый снаряд опишет свою траекторию, не совпадающую ни с какой другой траекторией, и упадет в своей точке. Точки падения снарядов расположатся на некоторой площади, называемой площадью рассеивания.

Рассеиванием снарядов называется явление разброса точек падения снарядов при стрельбе из одного и того же орудия в возможно одинаковых условиях.

Совокупность всех траекторий, какие могут быть получены при стрельбе из данного орудия в данных условиях, называется снопом траекторий.

Центр площади рассеивания называется центром рассеивания, а воображаемая траектория, проходящая через центр рассеивания, - средней траекторией.

При небольшом количестве выстрелов распределение точек падения снарядов кажется случайным и сделать какие-либо выводы о закономерностях рассеивания нельзя. Однако если, например, произвести 100-200 выстрелов в возможно одинаковых условиях, то уже нетрудно будет заметить закономерность распределения точек падения. Большим количеством опытов установлено, что рассеивание снарядов подчиняется определенному закону, называемому законом рассеивания .

Рассмотрим свойства закона рассеивания.

Рассеивание не беспредельно . При достаточно большом количестве выстрелов площадь рассеивания приобретает форму геометрической фигуры, называемой эллипсом. При стрельбе из орудий, а также из минометов и боевых машин на малые дальности эллипс вытянут в направлении стрельбы; при стрельбе из минометов и боевых машин на большие дальности эллипс более растянут в стороны. В отдельных случаях площадь рассеивания имеет форму круга (но круг можно рассматривать как частный случай эллипса, у которого полуоси равны). Таким образом, площадь, на которую падают снаряды, ограничена, т. е. имеет предел.

Рассеивание симметрично . Это значит, что точки падения снарядов располагаются в эллипсе так, что впереди центра рассеивания будет столько же воронок, сколько и сзади, вправо от центра рассеивания - столько же, сколько и слева.

Рассеивание неравномерно . В пределах эллипса рассеивания точки падения располагаются гуще у центра рассеивания, а чем дальше от центра, тем точек падения меньше.

Таким образом, закон рассеивания кратко формулируется так: при достаточно большом числе выстрелов, произведенных в возможно одинаковых условиях, рассеивание имеет предел, оно симметрично и неравномерно.

Численным выражением закона рассеивания, отражающим три его основных положения, является шкала рассеивания .

Если эллипс рассеивания разделить пополам (рис.7), а затем каждую половину разделить еще на четыре одинаковые полосы, то при большом количестве выстрелов в каждую из этих полос попадает определенное количество снарядов: в полосы, расположенные непосредственно справа и слева от центра рассеивания, - по 25% снарядов, в соседние с ними полосы - по 16%, в третьи от центра рассеивания полосы - по 7%, в крайние полосы - по 2% снарядов.

Если разделить эллипс рассеивания на восемь равных поперечных полос, получится шкала рассеивания по дальности (рис.7а).

Если разделить эллипс рассеивания на восемь равных продольных полос, получится шкала рассеивания по направлению (рис.7б).

Если пересечь сноп траекторий вертикальной плоскостью, то в сечении получится вертикальный эллипс рассеивания; разделение вертикального эллипса на восемь равных горизонтальных полос дает шкалу рассеивания по высоте (рис.7в).

Каждая полоса, равная восьмой части всего эллипса, называется срединным отклонением .

Срединные отклонения являются характеристиками закона рассеивания:

· в горизонтальной плоскости - срединное отклонение по дальности- Вд, срединное отклонение по направлению- Вб;

· в вертикальной плоскости - срединное отклонение по вы соте - Вв.

Величины срединных отклонений для каждой системы, снаряда, заряда и дальности указаны в Таблицах стрельбы. В практике пределы рассеивания снарядов обычно принимают равными четырем срединным отклонениям от центра рассеивания по каждому направлению.

Рассеивание снарядов зависит от многих причин , которые можно разбить на три группы: разнообразие начальных скоростей снарядов; разнообразие углов бросания и направлений стрельбы; разнообразие условий полета снарядов после вылета из канала ствола.

Разнообразие начальных скоростей снарядов вызывается различием весов зарядов, химических свойств пороха зарядов; температуры зарядов; плотностей заряжания; весов снарядов; размеров ведущего пояска и положения его на снаряде и др.

Разнообразие углов бросания и направлений стрельбы вызывается различием установок прицела, уровня и угломера; наводки орудия в горизонтальной и вертикальной плоскостях; углов вылета и боковых смещений орудий при выстреле; мертвых ходов механизмов и др.

Разнообразие условий полета снарядов после вылета из канала ствола вызывается различием атмосферных условий; формы, весов, положений центра тяжести снарядов; окраски и смазки наружной поверхности снарядов; влияния последействия газов и др. Увеличение рассеивания снарядов снижает точность стрельбы и ведет к увеличению их расхода и времени на выполнение огневой задачи.

Рассеивание снарядов - явление неизбежное. Однако исследование причин рассеивания снарядов показывает, что значительная часть из них зависит от правильного хранения, сбережения и подготовки орудий и боеприпасов к стрельбе и от обученности личного состава орудийных расчетов выполнению своих обязанностей.

Кучность есть свойство, обратное рассеиванию. Чем меньше рассеивание, тем больше кучность т. е. тем больше сосредоточены (скучены) траектории (точки падения) между собой. Если мерой рассеивания служат срединные отклонения Вд, Вб, Вв, то мерой кучности, как явления, обратного рассеиванию, должны служить величины, обратные срединным отклонениям, т. е. ; ; .

Во сколько раз срединные отклонения больше, во столько же раз больше и рассеивание и во столько же раз меньше кучность, и наоборот.

Подметкостью стрельбы понимают отклонение центра группирования от центра цели.

Меткость зависит от ошибок наводки, ошибок таблиц стрельбы, определения условий стрельбы и ошибок пристрелки. При отсутствии указанных ошибок, чем лучше кучность, тем выше меткость орудия, поскольку вероятность попадания при одном выстреле в цель заданных размеров возрастает. Это положение имеет особое значение при стрельбе прямой наводкой по целям малых размеров (например, по танкам). Вследствие этого к орудиям, предназначенным для стрельбы прямой наводкой по таким целям, предъявляется требование высокой кучности. При высокой кучности с целью повышения меткости стрельбы танковой и противотанковой артиллерии, а также орудий полевой артиллерии, имеющих прицел прямой наводки, производится приведение каждого орудия к нормальному бою путем их пристрелки.

Различают четыре вида рассеивания:

• 1. Баллистическое, являющееся следствием допусков при изготовлении бомб (вес, форма, центровка): бомбы, сбрасываемые в совершенно одинаковых условиях (залп), рассеиваются на некоторой площади.
• 2. Техническое, получающееся в результате не одинаковой подвески бомб.

Первый и второй виды рассеивания на практике объединяют под общим термином «техническое рассеивание сброшенного залпа бомб».

• 3. Полигонное рассеивание относительно средней точки попадания (центра рассеивания). Это рассеивание характеризует кучность бомбометания. Оно включает в себя ошибки технического рассеивания и ошибки в однообразии подходов и прицеливания.
• 4. Полное, или боевое, рассеивание относительно точки прицеливания. Это рассеивание включает все ошибки экипажа и приборов и характеризует меткость бомбометания.

Все виды рассеивания необходимо знать при изучении и оценке инструкций бомб, прицелов, сбрасывателей и других приборов.

Для правильной оценки качества подготовки экипажей, выполняющих бомбометание при помощи определенной аппаратуры, важно знать полное, или боевое, рассеивание.

В дальнейшем изложении имеется в виду только полное, или боевое, рассеивание.

Из опыта сбрасывания большого количества бомб в одинаковых условиях (высота, скорость, прицел) выведена следующая закономерность в распределении точек попадания на поверхности земли.

• 1. Площадь рассеивания бомб ограничена и может быть заключена в эллипс или круг.
• 2. Бомбы располагаются относительно осей эллипса симметрично. При неограниченном числе сбрасываний каждой бомбе на определенном расстоянии от оси эллипса противолежит бомба с другой стороны оси на том же расстоянии.
• 3. Точки попадания располагаются у центра гуще, а по мере удаления от центра - реже.

На рис 2. показано распределение попаданий на площади. В зависимости от высоты бомбометания, конструкции самолета, прицельных приборов, скорости при бомбометании и подготовленности экипажей большая ось эллипса располагается в направлении боевого пути или перпендикулярно к нему.

Из практики бомбометания с малых высот известно, что большая ось эллипса располагается в направлении боевого пути.

При высотном бомбометании (с 1000и и выше) эллипс рассеивания имеет приблизительно равные оси. Поэтому с допустимой на практике погрешностью эллипс рассеивания иногда принимают за круг.

Эллипс рассеивания с неравными полуосями если у каждой оси эллипса рассеивания разделить пополам полосу, вмещающую 50% наиболее крупных попаданий, то вся площадь уложится приблизительно в четыре таких полосы. Половина ширины полосы, вмещающей 50% наиболее кучных попаданий, называется вероятным отклонением (ВО).

Вероятное отклонение по направлению боевого пути называется вероятным отклонением по дальности (В д). вероятное отклонение по направлению, перпендикулярному к боевому пути, называется боковым вероятным отклонением (В б).

Величины вероятных отклонений периодически определяются на практике. Для полученных значений вероятных отклонений подбирается эмпирическая формула, по которой легко рассчитать их величину, не запоминая отдельных цифр.

Пример. Экипажи в результате выполнения нескольких упражнений имели следующие вероятные отклонения:

По величине вероятных отклонений можно заметить, что В д?В б, т.е. эллипс рассеивания близок к кругу.

На основании практических данных можно применить следующую формулу:

В д =В б =25Н +25,

где Н - высота в км .

Эта формула будет достаточно точна для любой из взятых высот, и по ней легко вычислить вероятное отклонение для промежуточных высот.

Так, для Н = 2400м В д =В б =25·2,4+25= 85м.(числа взяты произвольные. Они могут соответствоватьсамой начальной стадии подготовки экипажа).

Вычисление вероятных отклонений по результатам опытных бомбометаний можно делать при помощи формул. Для этого надо измерить все отклонения по дальности и боковые и разделить суммы их на число отклонений.

Это даст среднее арифметическое отклонение бомб по дальности и боковое. Пользуясь математическими выводами, можно вычислить, что В д?0,85 среднего арифметического отклонения по дальности. Соответственно в боковом направлении В б?0,85 среднего арифметического бокового отклонения.

Для измерения отклонений надо нанести на лист миллиметровой бумаги все точки попадания бомб относительно цели и через цель провести линию боевого пути и линию, перпендикулярную к ней. Отклонения точек попаданий от линии боевого пути будут отклонениями боковыми; отклонения от линии, перпендикулярной к боевому пути, будут отклонениями по дальности.

Чем больше число учтенных попаданий, тем точнее получаемое значение вероятного отклонения. Сложить все значения отклонений по дальности (без учета знаков) и сумму разделить на число отклонений:

• (среднее арифметическое отклонение по дальности).
• 1) То же, для боковых отклонений:

• (среднее арифметическое отклонение боковое).
• 2) В д = 0,85 · 16,6 = 14м; В б = 0,85 · 9,9 = 8,5м.

Примечание. Если попадания получены при разных направлениях боевого пути, то отклонения следует определять отдельно для каждого направления.

Надо иметь в виду, что вероятное отклонение, вычисленное на основании десяти попаданий, не может быть принято как достоверное.

Более точно можно определять ВО не по среднему арифметическому отклонению, как это показано на примере, а по среднему квадратическому отклонению. Для этого надо значения отклонений точек попадания от цели (по дальности и боковые) возвести в квадрат; сложить квадраты отклонений (отдельно по дальности и боковые); суммы квадратов отклонений (по дальности и боковые) разделить на число учтенных отклонений или на число отклонений без одного; извлечь квадратный корень из полученных цифр. В результате будет получено среднее квадратическое отклонение (или ошибка) - по дальности и боковое.

Пользуясь выводами из теории вероятностей, можно вычислить:

В д = 0,67 среднего квадратического отклонения по дальности;

В б = 0,67 среднего квадратического отклонения бокового.

Пример. Нанести точки попадания бомб и измерить отклонения.

Таблица вычислений.

Если в результате вычисления по данным опытного бомбометания получено В д? В б, то можно пользоваться некоторыми другими определениями и зависимостями.

Вероятным радиальным отклонением В рад называется радиус круга, вмещающего 50% наиболее кучных попаданий.

Все отклонения (около 100%) вмещаются в круг радиусом, равным примерно 2,4 В рад.

При вычислении вероятного радиального отклонения можно измерять отклонения попаданий по радиусу от точки прицеливания (без учета направления боевого пути).

Измерив все отклонения попаданий по радиусу, полученную сумму разделить на число отклонений.

Частное от деления даст среднее арифметическое радиальное отклонение В ср.

Пользуясь выводами теории вероятностей, можно вычислить

В рад = 0,94В ср.

Для расчета В д и В б по величине В рад или В ср приводится их зависимость:

В рад = 1,76 В д = 1,76В б;

В д =В б = В ср

Зная, что В д = В б, можно определить их значения по В ср. Для получения значения В д = В б сумму всех отклонений по радиусу нужно разделить на число их и полученный результат помножить на коэфициент 0,535. Например, при сбрасывании большого количества бомб с Н=1000м получено среднее арифметическое радиальное отклонение В ср =94м.

В д = В б =0,535 В ср =0,535·94м?50м.

Очевидно, по среднему арифметическому радиальному отклонению, можно вычислить вероятное отклонение. Следовательно, если известно вероятное отклонение, то можно требовать от экипажей такой меткости, при которой среднее арифметическое радиальное отклонение не превосходило бы указанного.

Можно вычислить вероятное отклонение по среднему квадратическому радиальному отклонению. Для этого надо отклонения бомб от центра цели по радиусу возвести в квадрат, сумму квадратов разделить на число отклонений без одного и извлечь квадратный корень. Среднее квадратическое радиальное отклонение умножить на коэффициент 0,83.

Считая оси эллипса рассеивания в восьми вероятных отклонениях, можно принять последние в четверть предельной ошибки.

Эллипс рассеивания

Величины ошибок будем давать в угловой отвлеченной мере -- в сотках (0,01) или в метрах для боевой высоты полета І7=3000 м.

А) Рассеивание бомб, происходящее от погрешностей в однообразии их изготовления -- весьма мало, около трети, т.е. для А = 300 -- около 10 м.

Рис 3.

• а) Ошибка в моменте сбрасывания от личной погрешности и--вследствие запаздывания в работе механизмов в %--3/4 сек. Для Т = 45 м/сек., составит Ю--35 метров.
• б) Ошибки от неточной наводки, связанные непосредственно с конструкцией прибора, сводятся к следующему.

В приборах с неподвижной вертикалью в самолете появляется ошибка от изменения положения вертикали при качке.

Принимается, что летчик не реагирует на колебания в пределах 2°. Для Е = 3000 м, это составит около 100 м ошибки в продольном направлении; в боковом направлении эту ошибку можно считать на половину меньше, ибо представляется возможным улавливать некоторое среднее положение. В приборах с обеспеченной вертикалью до настоящего времени полная устойчивость вертикали не достигнута.

В приборах с визирами не оптическими погрешность в наводке получается, вследствие толщины нити. При толщине в 0,5 мм и расстоянии целика и мушки в 15 ем ошибка достигает х/9 сотки, что составит при П = 3000 м, около 10 м.

в) Ошибка в измерении земной скорости.

При непосредственном измерении ошибка земной скорости происходит от ошибки в высоте и ошибки визирования А ((п. п. Б и В).

А по совокупности ошибок и при этом в двух пунктах визирования для средних данных

1) для приборов с неподвижной вертикалью

Д у = у 2~ (0,5 ? 0 y + (0,035 Н)2;

2) для приборов с обеспеченной вертикалью

A г = уТу (0,5 ГоУ + (0,01 НУ)

И имеет источником: ошибки механизма прибора на давление, температуру и опоздание, ошибку, происходящую от изменения как градиента температур, так и их величины у земли и, наконец, ошибку на конфигурацию поверхности земли. При наличии учета последних явлений Дя достигает величины около 5°/от высоты.

Соответственная ошибка базы в %%-ах

равна Дя где -- величина базы. Беря

базу, равную высоте Я получим ошибку 0,05 Я.

Общая ошибка в определении базы при определении скорости представится в виде:

• 1) для прибора с неподвижной вертикалью
• (Дя)3 + (Дг)
• 2) для прибора с обеспеченной вертикалью

У 0,5 Vо* + 0,0027 Н*

Ошибка земной скорости выразится:

Л = 3UUO л, (Уо = 41) м/сек.,

ошибка скорости -- около 7%; для приборов с неподвижной вертикалью и с обеспеченной вертикалью--около 5%.

Вообще говоря, ошибка в определении земной скорости относится к постоянным ошибкам и исправляется пристрелочными поправками, но в методе метания, по времени при повторном определении скорости остается в виде случайной ошибки часть общей, а именно Дк, равная для тех же условий 5% и 2°/0.

При определении земной скорости из Д- ка скоростей ошибка составится из ошибки в 7 и в W, которые относятся к постоянным ошибкам, а потому подлежат корректуре путем пристрелки.

д) Ошибка от неучтенного сноса.

При определении сноса и успешной корректуре его непосредственным измерением на протяжении ошибки сноса, где можно принимать: в приборах с неподвижной вертикалью -- до двух, в приборах с обеспеченной вертикалью -- до одной сотки, что дает ошибку метания в виде произведения.

Дс а, где Дс -- ошибка в отвлеченной угловой мере; а -- горизонтальная проекция траектории бомбы.

Для Л -- 3000 м угла сбрасывания 20° (я -- 1000 л»), боковая ошибка метания -- 10 м и 34 м.

Ввиду ограниченности времени для наводки, возможны случаи более грубых, весьма значительных ошибок. При определении угла сноса по Д ку скоростей ошибка зависит от неправильных исходных данных построения и относится к числу постоянных ошибок

Общая случайная ошибка ищется, как

где Д - отдельная из независимых ошибок.

Подсчитывая общую ошибку для случая Н-- 3000 м, ?о7=АО м/сек., угла сбрасывания 20°, 7 = 48 м/сек. бомба с (=0,35, получим:

1) для прибора с неподвижной вертикалью: продольная ошибка

ю3-|-203 + 1002-f- 242=104ле;

боковая ошибка

j/502 +1°2 + =62 м;

2) для прибора с обеспеченной вертикалью:

продольная ошибка

10а-)-20г + 30: + 24* = 41 м

боковая ошибка

15 --j--102-(- 102 = 21 лг.

Вероятная ошибка равна четверти предельной.

Интересуясь прямоугольником со сторонами величиною по два вероятных отклонения в каждую сторону от центра, а всего с 67о/0 попадания, получим его размеры соответственно 104 м на 62 м и 41 м на 21 м.

Ошибка?0 Для хороших индикаторов определяется в 1°/0 (трубка Пито при скольжении до 5°) и дает ошибку сбрасывания в направлении оси самолета.

Для t = ВО сек. и?о = 60 м/сек. ошибка имеет величину 18 м.

Б) Ошибка в высоте Дя до о°/о (см- „Случайные ошибки “) приводит к ошибке сбрасывания в направлении оси самолета, где 0 -- угол сбрасывания.

Для Н = 3000 м и /9 = 30°, ошибка метания--около 90 м.

В) Ошибка скорости ветра.

При определении шарами -- пилотами ошибка F0скорости ветра доходит до 3 м/сек. по величине и--до А? = 15° по направлению.

Пределы ошибки можно выразить геометрически кругом радиуса:

A W = V W* + (Wtg А?)

что для W= 10 м, даст AW ок. 4 м; для W = 20 м,-- АЧ ок. 6 м/сек для безветрия -- 3 м/сек.

При определении в полете ошибка скорости ветра зависит от ошибки А и Ау в определении земной скорости и угла бноса; соответственно она будет представлять собой геометрически вектор, начало которого--- в центре, а конец -- в пределах круга с радиусом, равным: A W =AY определяется в 7% и 5% , Ау -- в 2° и одну ось.

Для V == 60 м/сек. и? = 20 при следующих измерениях.

По ветру прибор с неподвижной вертикалью -- ? = 6 м/сек.

По ветру прибор с обеспеченной вертикалью -- AW = 4 м/сек.

Против ветра прибор с неподвижной вертикалью -- dW = 3 м/сек.

Против ветра прибор с обеспеченной вертикалью -- AW = 2 м/сек.

В безветрие прибор с неподвижной вертикалью -- AW == 4,5 м/сек.

В безветрие прибор с обеспеченной вертикалью -- А? = 3 м/сек.

Ошибка ветра AW дает ошибку сбрасывания, равную AWt, где t -- время падения; для t -- 30 сек., ошибка сбрасывания колеблется от 60 м до 180 м.

Ошибка от ветра при изменении курса самолета сохраняет свою величину и направление относительно меридиана.

Ошибка промежуточных ветров происходит, вследствие изменения ветра в промежуточных слоях атмосферы. Эта ошибка может достигать значительных величин-- До 100 м и более.

Ошибка сохраняет приблизительно постоянную величину и направление, независимые от курса самолета.

Постоянные ошибки значительно превосходят величиной случайные, но зато легко исправляются путем пристрелки.

Все пристрелочные поправки сохраняют свое значение при повторном метании на прежнем курсе; при перемене же курса самолета ошибки от ветра на высоте полета и промежуточных ветров сохраняют компасное направление, ошибки же высоты и?0 (мала) остаются направленными по оси самолета.

Ввиду этого, желательно возможно точнее определять высоту, а затем при перемене курса общую пристрелочную поправку, как сохраняющую в главной своей части компасное направление, перепроектировать на новые направления.