Рождаемость популяции и смертность

Естественные популяции - это не раз и навсегда застывшая совокупность особей, а динамическое единство находящихся во взаимоотношениях организмов . По образному выражению А.М. Гилярова, популяцию можно сравнить не с «музейной коллекцией, а с оживленным аэропортом, куда постоянно одни люди прибывают и откуда другие убывают, где вдруг может скопиться много народа из-за нелетной погоды … и где число людей может уменьшиться, если улучшатся погода и (или) деятельность аэропортных служб».

Динамика популяций в упрощенном варианте может быть описана такими показателями, как рождаемость и смертность. Это наиболее важные популяционные характеристики, на основании анализа которых можно судить об устойчивости и перспективном развитии популяции.

Рождаемость определяется как число особей, рожденных в популяции (D N n) за некоторый промежуток времени D t (это абсолютная – [общая] рождаемость). При этом термин «рождаемость» характеризует появление особей любых видов независимо от способов появления их на свет: будь это прорастание семян подорожника или овса, появление детенышей из яиц у курицы или черепахи, рождение потомства у слона, кита либо человека. Удельная рождаемость выражается в числе особей на особь в единицу времени :

Так, для популяции человека как показатель удельной рождаемости используют число детей, родившихся в год на 1000 человек.

Единица времени может быть различной в зависимости от темпов и скорости размножения организма. Для бактерий это может быть час, для насекомых – сутки или месяц, для большинства млекопитающих этот процесс растягивается на месяцы. Предположим, что в городе с населением 100 000 человек появилось 8000 новорожденных. Абсолютная рождаемость составит 8000 человек в год, а удельная – 0,08, или 8 %.

Различие между абсолютной и удельной рождаемостью проиллюстрируем на примере. Популяция из 20 простейших в некотором объеме воды увеличивается путем деления. Через час ее численность возросла до 100 особей. Абсолютная рождаемость при этом составит 80 особей в час, а удельная рождаемость (средняя скорость изменения численности на особь в популяции) 4 особи в час при 20 исходных.

В живых организмах заложена огромная возможность к размножению и подтверждается правилом максимальной рождаемости (воспроизводства): в популяции имеется тенденция к образованиютеоретически максимально возможного количества новых особей . Оно достигается в идеальных условиях, когда отсутствуют лимитирующие экологические факторы, и размножение ограничено лишь физиологическими особенностями вида.

Смертность . Смертность популяции – это количество особей, погибших за определенный период. Абсолютная (общая) смертность – это число особей, погибших в единицу времени (DNm). Удельная смертность выражается отношением абсолютной смертности к численности популяции:

При определении смертности популяции учитываются все погибшие особи независимо от причины смерти (умерли ли они от старости или погибли в когтях хищника, отравились ли ядохимикатами и замерзли от холода и т. д.). У большинства видов смертность в раннем возрасте всегда выше, чем у взрослых особей. У многих рыб до взрослой фазы доживает 1-2 % от числа выметанной икры, у насекомых – 0,3-0,5 % от отложенных яиц.

Различают три типа смертности . К первому относится смертность, одинаковая во всех возрастах. Она выражается экспоненциальной кривой (убывающей геометрической прогрессией). Такая смертность встречается очень редко и только у популяций, постоянно находящихся в оптимальных условиях.

Второй тип смертности отличается повышенной гибелью особей на ранних стадиях развития и свойствен большинству растений и животных. Максимальная гибель многих растений происходит в стадии прорастания семян и всходов, а животных – в личиночной фазе или в молодом возрасте.

Третий тип смертности характеризуется повышенной гибелью взрослых, главным образом старых особей. Наблюдается он у насекомых, личинки которых обитают в почве, воде, древесине или в других местах с благоприятными условиями, а также у проходных рыб, которые нерестуют один раз в жизни. Обычно смертность представляется графически. Широкое распространение получило построение «кривых выживания». Они выражают зависимость числа выживших из 100 или 1000 особей от их возраста. Соответственно трем типам смертности были получены три типа кривых (рис. 6).

Рис. 6. Кривые выживания (по Э. Макфедьену, 1965):

I-III – соответственно первый, второй и третий типы смертности

На основании данных, получаемых при исследовании закономерностей плодовитости (рождаемости) и смертности популяций, появляется возможность математического моделирования динамики популяций, что имеет огромное теоретическое и практическое значение.

Обоснуйте следующую концепцию. Если скорость роста популяции N равна нулю, наблюдается одна из следующих возможностей…

Популяция увеличивается и ожидается сильная конкуренция за пищу и территорию;

Популяция достигает максимальных размеров;

Популяция уменьшается вследствие накопления мутаций;

Популяция уменьшается вследствие отмирания части особей.

При всем желании ученых сосчитать, сколько видов животных населяет планету – сделать это невозможно. Поэтому для анализа применяются описанные виды, имеющие точное название в соответствии с зоологической номенклатурой. Статистика животных позволяет оценить состояние фауны на планете.

Популяция животных на земле

В последние десятилетия отмечается увеличение числа особей за счет мелких простейших форм. По исследованиям ученых в океанах и морях обитает почти в три раза меньше видов и классов, чем на суше:

При этом красная книга собрала тысячи видов, находящихся на грани исчезновения.

Домашние питомцы

Статистика домашних животных дает представление о количестве питомцев в разных странах мира. Больше всего владельцев домашних любимцев отмечено в странах Латинской Америки. В Аргентине более 80% населения содержит питомцев, в Бразилии – около 75%. Третье место заняла Россия, где почти у 73% участвовавших в опросе есть дома животные. В США показатель составляет 70%.

В России и Франции предпочтение отдается кошкам, а в Латинской Америке собакам. Также мужчины часто заводят аквариумных рыбок, а женщины традиционно предпочитают кошек.

Статистика бродячих животных никем не ведется, так как есть много неучтенных мест, где они живут и питаются, но фактически остаются без хозяина. Сюда входят дачные поселки, гаражные кооперативы. В таких местах обитания животных кормят, получают потомство, которое впоследствии становится бродячим.

Статистика бездомных животных ужасает – рождаемость питомцев без владельца значительно превышает возможности людей взять их из приюта.

Согласно исследованиям крупнейшей организации США по защите животных – The Humane Society of the United States (HSUS), ежегодно в приютах страны, оказывается от 6 до 8 млн. особей.

Новых владельцев получают только 3-4 млн. Остальные как показывает животных – усыпляются.

Бродячие животные по статистике погибают на улицах от мороза, болезней, травм. В России, Украине и Казахстане щенков и котят рождается больше, чем могут взять в семьи.

Тотальное вымирание животного мира

Всемирный фонд дикой природы, занимающийся вопросами сохранения и восстановления животного мира, сообщает о значительном сокращении популяции зверей. Если тенденция сохранится, то к 2020 году их численность может сократиться на 2/3. Статистика вымирания животных в мире говорит о том, что более 38% представителей фауны находится под угрозой полного исчезновения. Эти цифры более чем в 100 раз превышает естественные показатели вымирания:

Причины резкого сокращения популяции:

• повышенная человеческая активность (браконьерство, загрязнение окружающей среды).

Статистика исчезновения животных ведет к тому, что скоро может нарушиться круговорот природы.

Причины гибели популяций

Главная причина гибели представителей фауны – жестокое обращение. Статистика животных свидетельствует о существенных потерях в животном мире. Чтобы получить шерсть ежегодно убивают более 2 млн. кошек и собак. А в целом убивают около 100 млн. особей различных видов животных только ради меха.

Статистика жестокого обращения с животными включает также истребление уникальных видов, находящихся в списках вымирающих. И все это делается ради шуб.

С жестоким обращением сталкиваются звери, которые живут в зоопарках, кочевых цирках и в океанариумах. На улице от жестокого обращения погибают тысячи собак и кошек, многие из них ломают кости, сталкиваясь с транспортом. Статистика вымирания животных практически не учитывает такие случаи.

Еще одной опасностью являются перевозки в самолетах. Статистика животных, путешествующих с хозяевами, отмечает стремительный рост. Собаки, которых перевозят в багажном отсеке при авиаперевозках, могут погибнуть прямо во время перелета по вине человека.

Статистика животных, пострадавших от рук своих убийц, утверждает, что большее количество нападений на животных отмечается среди мужчин. Процентное соотношение преступлений по возрасту:

Большинство живодеров воспитывалось в неблагополучных семьях. Статистика смертей животных отмечает, что по количеству случаев издевательств ненамного уступает и проведение экспериментов в медицине и косметологии.

С цифрами не поспоришь – от 25 до 100 млн. особей используют в лабораторных целях (обезьяны, собаки, кролики, кошки, птицы).

Сколько погибает животных по статистике в дикой природе? Каждый год погибает более 3000 горилл, 4000 шимпанзе и сотни бонобо. Они выступают в качестве натуральной пищи для жителей Африки.

Болезни и травмы животных

Одной из причин уменьшения количества особей являются . В России по животных считается одним из самых опасных заболеваний. Однако в последнее время наблюдается значительное снижение количества случаев инфицирования: у собак – на 45%, а у котов – на 30%.

Статистика заболеваемости животных в дикой природе показывает больший процент инфицирования у лис, енотов, куниц, лосей и барсуков.

Сколько животных ломают кости по статистике? Наибольшее количество переломов связано с травмами. Более 70% случаев у собак происходит при , у кошек – около 55% при падении с большой высоты. Кроме переломов животные сталкиваются с заболеваниями зрительной системы. Среди домашних питомцев много больных глаукомой.

Статистика заболевания гастроэнтерита у животных связана с организацией их питания. Так как рейтинг покупок возглавляют товары эконом-класса.

Статистика гепатоза у животных также свидетельствует о нарушениях в питании. Причиной может стать некачественный корм или лекарственные препараты.

Рост рынка кормов

Увеличение спроса на готовую еду для животных стало толчком к развитию индустрии кормов. Только в США каждый год продается продукции более чем на 10 млрд. долларов. В России затраты составляют около 1 млрд. долларов.

Компанией Nielsen было проведено исследование рынка кормов для животных. Статистика утверждает, что его рост продолжается, а разница в затратах жителей СНГ и Европы стремительно сокращается.

По данным компании «Комкон» в России специализированные корма покупают 58,9% владельцев собак и 37,3% обладателей кошек.

Показатели продуктивности

Статистика продуктивности сельскохозяйственных животных за 2016 год красноречиво отражает соотношение количество особей и полученного сырья:

Свиньи считаются самыми продуктивными с точки зрения получения мяса. Но коровы – единственный источник молока, поэтому необходимость их разведения – не менее важна.

Случаи нападения на людей

Статистика нападений животных на людей отмечает, что на 1000 зафиксированных фактов бешенства у зверей регистрируется 28 случаев передачи инфекции человеку. Это может произойти как в лесу, так и в пределах города.

Какая статистика нападения животных по данным Центра Госсанэпиднадзора? За последние пять лет только в Москве зарегистрировано около 150000 случаев нападения собак на людей.

Путем вакцинации ветеринары пытаются сократить количество случаев заражения инфицирования людей. Чего нельзя сказать о диких животных, на которых нереально воздействовать.

В дикой среде нападения животных происходят повсеместно. Статистика смертей от животных в мире свидетельствует о том, что большая часть случаев гибели людей происходит от следующих хищников:

• бегемоты;
• слоны;
• львы, тигры и другие особи семейства кошачьих;
• акулы.

Статистика животных выделяет медведя как самого опасного хищника в российских лесах. Особенно кровожадны шатуны, которые не смогли залечь в спячку. В поисках еды они выходят к населенным пунктам, представляя угрозу для населения. Только на Сахалине происходит 5 нападений в год, а в Сибири показатель в десятки раз выше.

Угрозу несут также земноводные и насекомые. Около 125 тыс. человек ежегодно погибает от укусов ядовитых существ на всех континентах.

Выводы

В противостоянии человека и животных победителя быть не может. Обе стороны зависят друг от друга. Перед зоологами стоит серьезная проблема: попытаться защитить животный мир от вымирания и при этом сделать все, чтобы он не стал угрозой для жизни человека. Тем более, что статистика животных показывает стремительное сокращение отдельных популяций.

Популяция (populus – от лат. народ. население) – одно из центральных понятий в биологии и обозначает совокупность особей одного вида, которая обладает общим генофондом и имеет общую территорию. Она является первой надорганизменной биологической системой. С экологических позиций четкого определения определение популяции еще не выработано. Наибольшее признание получила трактовка С.С. Шварца, популяция – группировка особей, которая является формой существования вида и способна самостоятельно развиваться неопределенно долгое время.

Экологическая популяция – совокупность элементарных популяций, внутривидовые группировки, приуроченные к конкретным биоценозам. Растения одного вида в ценозе называются ценопопуляцией. Обмен генетической информацией между ними происходит достаточно часто.

Численность и плотность – основные параметры популяции. Численность – общее количество особей на данной территории или в данном объеме.Плотность – количество особей или их биомасса на единице площади или объема. В природе происходит постоянные колебания численности и плотности.

Динамика численности и плотности определяется в основном рождаемостью, смертностью и процессами миграции. Это показатели, характеризующие изменение популяции в течение определенного периода: месяца, сезона, года и т.д. Изучение этих процессов и причин их обусловливающих очень важно для прогнозов состояния популяций.

Рождаемость различают абсолютную и удельную. Абсолютная рождаемость – это количество новых особей, появившихся за единицу времени, а удельная – то же самое количество, но отнесенное к определенному числу особей. Например, показателем рождаемости человека служит число детей, родившихся на 1000 человек в течение года. Рождаемость определяется многими факторами: условиями среды, наличием пищи, биологией вида (скорость полового созревания, количество генераций в течение сезона, соотношение самцов и самок в популяции).

Согласно правилу максимальной рождаемости (воспроизводства) в идеальных условиях в популяциях появляется максимально возможное количество новых особей; рождаемость ограничивается физиологическими особенностями вида.

Смертность, как и рождаемость, бывает абсолютной (количество особей, погибших за определенное время), так и удельной. Она характеризует скорость снижения численности популяции от гибели из-за болезней, старости, хищников, недостатка корма, и играет главную роль в динамике численности популяции.

Различают три типа смертности:

Одинаковый на всех стадиях развития; встречается редко, в оптимальных условиях;

Повышенная смертность в раннем возрасте; характерна для большинства видов растений и животных (у деревьев к возрасту зрелости доживает менее 1% всходов, у рыб – 1-2% мальков, у насекомых – менее 0,5% личинок);

Высокая смерть в старости; обычно наблюдается у животных, чьи личиночные стадии проходят в благоприятных мало изменяющихся условиях: почве, древесине, живых организмах.

Стабильные, растущие и сокращающиеся популяции. Популяция приспосабливается к изменению условий среды путем обновления и замещения особей, т.е. процессами рождения (возобновления) и убывания (отмирания), дополняемыми процессами миграции. В стабильной популяции темпы рождаемости и смертности близки, сбалансированы. Они могут быть непостоянны, но плотность популяции незначительно отличается от какой-то средней величины. Ареал вида при этом ни увеличивается, ни уменьшается.

В растущей популяции рождаемость превышает смертность. Для растущих популяций характерны вспышки массового размножения, особенно у мелких животных

Если смертность превышает рождаемость, то такая популяция считается сокращающейся. В естественной среде она сокращается до определенного предела, а затем рождаемость (плодовитость) вновь повышается и популяция из сокращающейся становится растущей. Чаще всего неумеренно растущими бывают популяции нежелательных видов, сокращающимися – редких, реликтовых, ценных, как в экономическом, так и в эстетическом отношении.

Выживаемость в популяции.

v Выживаемость - число особей (в процентах), сохранившихся в популяции за определенный промежуток времени. Обычно выживаемость определяется для разных возрастов и половых групп за разные сезоны, годы, периоды повышенной смертности. ВЫЖИВАЕМОСТЬ – доля особей популяции дожившего до размножения

v КРИВЫЕ ВЫЖИВАНИЯ:

Характер возрастной структуры (или как говорят, возрастного спектра) популяции зависит от типа кривой выживания, свойственной данной популяции. Кривая выживания отражает уровень смертности в различных возрастных группах.

· если уровень смертности не зависит от возраста особей, то кривая выживания представляет собой снижающуюся линию (см. тип I). То есть отмирание особей происходит в данном типе равномерно, коэффициент смертности остается постоянным на протяжении всей жизни.

· У видов, для которых роль внешних факторов в смертности невелика, кривая выживания характеризуется небольшим понижением до определенного возраста, после которого происходит резкое падение в следствие естественной (физиологический) смертности. (Тип II)

· Для очень многих видов характерна высокая смертность на ранних стадиях онтогенеза. У таких видов кривая выживания характеризуется резким падением в области младших возрастов.(Тип III)

v Если рождаемость в популяции превышает смертность, то популяция будет расти, если, конечно, изменения в результате иммиграции и эмиграции незначительны. Кривая такого роста- это экспоненциальная . Кривая 2 (S-образная) отражает логистический рост численности популяции, темпы которого снижаются с увеличением плотности популяции, т. е. популяция сначала увеличивается медленно, затем быстрее, но под влиянием сопротивления среды ее рост постепенно замедляется. В конце концов достигается равновесие, которое и сохраняется. Чем крупнее организмы, тем ближе к логистическому типу рост плотности их популяций.

v БИОТИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ

условный показатель специфической для данного вида скорости увеличения численности особей его популяций при отсутствии лимитирующих факторов. Б. п . определяется, либо ср. величиной приплода, либо скоростью, с к-рой при гипотетически беспрепятственном размножении особи данного вида покроют земной шар равномерным слоем. Эта скорость, напр., для слонов составляет 0,3 м/сек, а для нек-рых микроорганизмов - сотни м/сек. Разница между Б. п . и реализованной численностью особей популяции отражает сопротивление среды. Понятия «Б. п .» и «сопротивление среды» используются при установлении суммарного действия лимитирующих факторов, обусловливающих размеры и численность особей популяции.

Динамика численности и плотности популяций находится в тесной зависимости от рождаемости или плодовитости и смертности.

Рождаемость - это способность популяции к увеличению численности. Характеризует частоту появления новых особей в популяции. Различают рождаемость абсолютную и удельную. Абсолютная (общая) рождаемость - число новых особей (DNn), появившихся за единицу времени (Dt). Удельная рождаемость выражается в числе особей на особь в единицу времени:

Так, для популяций человека как показатель удельной рождаемости используют число детей, родившихся в год на 1000 человек. В живых организмах заложена огромная возможность к размножению и подтверждается правилом максимальной рождаемости (воспроизводства): в популяции имеется тенденция к образованию теоретически максимально возможного количества новых особей. Оно достигается в идеальных условиях, когда отсутствуют лимитирующие экологические факторы и размножение ограничено лишь физиологическими особенностями вида. Например, один одуванчик менее чем за 10 лет способен заселить своими потомками земной шар, если все семена прорастут. Другой пример. Бактерии делятся каждые 20 мин. При таком темпе одна клетка за 36 ч может дать потомство, которое покроет сплошным слоем всю нашу планету. Обычно же существует экологическая или реализуемая рождаемость, возникающая в обычных или специфических условиях среды. Средняя величина плодовитости выработана исторически как приспособление, которое обеспечивает пополнение убыли популяций. Естественно, что у менее приспособленных видов к неблагоприятным условиям высокая смертность в молодом (личиночном) возрасте компенсируется значительной плодовитостью.

Численность и плотность популяции зависит и от ее смертности. Смертность популяции - это количество особей, погибших за определенный период. Абсолютная (общая) смертность - это число особей, погибших в единицу времени (DNm).

Удельная смертность (d) выражается отношением абсолютной смертности к численности популяции:

Абсолютная и удельная смертность характеризуют скорость убывания численности популяции вследствие гибели особей от хищников, болезней, старости и т. д.

Различают три типа смертности. Первый тип смертности характеризуется одинаковой смертностью во всех возрастах. Выражается экспоненциальной кривой (убывающей геометрической прогрессии). Данный тип смертности встречается редко и только у популяций, которые постоянно находятся в оптимальных условиях.

Второй тип смертности характеризуется повышенной гибелью особей на ранних стадиях развития и свойствен большинству растений и животных. Максимальная гибель животных происходит в личиночной фазе или в молодом возрасте, у многих растений - в стадии произрастания семян и всходов. У насекомых до взрослых особей доживает 0,3-0,5% отложенных яиц, у многих рыб - 1-2% количества выметанной икры.

Третий тип смертности отличается повышенной гибелью взрослых, в первую очередь старых, особей. Отличается он у насекомых, личинки которых обитают в почве, воде, древесине, а также в других местах с благоприятными условиями. В экологии широкое распространение получило графическое построение «кривых выживания» (рис. 9.3).

Рис. 9.3. Различные типы кривых выживания

Откладывая по оси абсцисс продолжительность жизни в процентах от общей продолжительности жизни, можно сравнивать кривые выживания организмов, продолжительность жизни которых имеет значительные различия. На основании таких кривых можно определить периоды, в течение которых тот или иной вид особенно уязвим. Поскольку смертность подвержена более резким колебаниям и больше зависит от факторов окружающей среды, чем рождаемость, она играет главную роль в регулировании численности популяции.

Динамика численности популяций человека

Численность человеческой популяции, как и популяции любого вида живых организмов, практически никогда не остается постоянной. Она постоянно претерпевает изменения, вызванные многочисленными естественными и социальными факторами. В самом общем виде изменения численности человеческой популяции за единицу времени (ΔN/Δt ) определяются следующим образом:

ΔN/Δt = (В + im) – (M + em),

В - рождаемость, или количество младенцев, произведенных имеющимися в популяции взрослыми женщинами;

D – cмертность, или количество погибших индивидуумов в популяции, независимо от причины их смерти -- старость, болезни, гибель от несчастных случаев, в военных конфликтах, природных катастрофах и т.д.;

im – иммиграция, или приток в популяцию индивидуумов из других популяций;

em – эмиграция, или отток индивидуумов из данной популяции в другие популяции.

Все эти параметры имеют размерность «особь . время -1 ».

В популяциях многих видов живых организмов величинами im и em можно пренебречь. В таком случае изменения численности популяции будут определяться разностью между величинами рождаемости и смертности:

ΔN/Δt = В – M,

При В = M численность популяции остается постоянной, поскольку ΔN/Δt = 0 , при В > M она возрастает, а при В < M – снижается.

Однако в большинстве человеческих популяций миграционные процессы вносят большой вклад в изменение их численности, поэтому их необходимо учитывать.

При изучении динамики численности населения используются следующие показатели:

Рождаемость – процесс возобновления населения за счет новых особей. В статистике – частота рождений в определенной группе населения. Уровень рождаемости определяется следующими показателями:

Общий коэффициент рождаемости (ОКР ) -- число родившихся за год младенцев в расчете на 1000 человек;

Коэффициент рождаемости (K f ) – число родившихся младенцев (N b ) за год в расчете на 1000 женщин репродуктивного возраста – от 15 до - 49 лет;

Средний коэффициент рождаемости – среднее число детей, которое рождает «среднестатистическая» женщина в течение всей жизни. Этот показатель можно определить из демографических таблиц.

Смертность – процесс убыли населения вследствие прекращения жизнедеятельности отдельных индивидуумов. В медицинской статистике широко используется такой показатель, как «общий коэффициент смертности » (ОКС ), который определяется как число умерших за год на 1 тысячу населения. Различают общую и детскую смертность (в возрасте до года).

Продолжительность жизни – длительность существования индивидуума (его онтогенез), т.е промежуток времени от рождения до смерти. Различают физиологическую, экологическую и среднюю продолжительность жизни. Физиологическая – максимальная для особей при оптимальных условиях существования, лимитируемая лишь генетически. Экологическая продолжительность жизни характеризует предельный возраст человека в естественных условиях и зависит от внешних факторов. Средняя – возраст, который в среднем достигают индивидуумы в данной популяции.

Естественный прирост населения (ЕПН ) – разность между общим коэффициентом рождаемости и общим коэффициентом смертности, т.е. ЕПН = ОКР – ОКС. ЕПН соответствует изменению численности населения за год в расчете на 1000 человек. Он может иметь положительное, отрицательное и нулевое значение. Чтобы выразить ЕПН в процентах, полученное значение естественного прироста делят на 10.

Миграционный прирост населения (МПН) – разность между количеством людей, прибывших в эту популяцию и ее покинувших за год в расчете на 100 человек.

Общий прирост населения (ОПН) – сумма естественного и миграционного приростов, т.е.

ОПН = ЕПН + МПН

Соотношения между обоими компонентами ОПН в разных государствах значительно различаются. Например, численность населения во всех государствах Западной Европы давно сохряняется на постоянном уровне. Здесь отрицательный ЕПН компенсируется за счет счет положительного МПН , обусловленного миграцией населения из более бедных стран. Напротив, в развивающихся государствах Азии и Африки имеют место положительные значения ОПН несмотря на отрицательные МПН. В то же время, в США имеют место положительные значения ЕПН и МПН.

Величина ЕПН определяет тенденции изменения численности популяции – увеличение, постоянство или уменьшение. Величины ЕПН представляют собой разность между рождаемостью, которые существенно изменяются с возрастом.

Целостное представление о них дают демографические таблицы. Первую попытку их составления предпринял английский демограф Джон Грант для Лондона еще в середине XVII века. Однако он потерпел неудачу, поскольку рост населения английской столицы происходил преимущественно за счет миграции из сельской местности, а не за счет естественного прироста.

Первую таблицу, близкую к современным, составил в 1693 г. для прусского города Бреслау (ныне польский Вроцлав) английский астроном Э.Галлей , описавший знаменитую комету.

Демографические таблицы бывают двух видов – статические и когортные .

Такие таблицы часто составляют отдельные таблицы для женщин и мужчин. В таком случае в таблицах для женщин в соответствующих графах приводится среднее число дочерей, родившихся у матерей данного возраста, а в таблицах для мужчин -- число сыновей, появившихся у отцов данного возраста. Однако вполне возможно объединить оба пола в одной таблице.

В статистических демографических таблицах приводятся величины рождаемости и смертности для различных возрастов. Они составляются на определенный год и потому представляют временнόй срез популяции. Пример такой таблицы для расчета ЕПН приведен ниже.

Статическая демографическая таблица населения на 2000 год

Аналогичные таблицы составляются для расчетов миграционного прироста населения. В таком случае в ней вместо данных рождаемости и смертности приводятся данные, характеризующие число людей, прибывающих в эту популяцию и покидающих ее.

Значение ЕПН для каждого возраста представляет собой увеличенное в 1000 раз отношение:

ЕПП = (N d – N o)/Δt N o = ΔN/Δt N o

где - N o – начальная численность данной возрастной группы; N d – ее численность через год, Δt – временнóй промежуток, равный одному году, т.е. Δt = 1.

Легко видеть, что ЕПП/1000 имеет размерность “год -1 ”, т.е. своему смыслу оно очень близко к удельной скорости роста численности (r ) данной возрастной группы за год.

Отсюда усредненные значения ЕПП для всей популяции можно использовать для расчетов экспоненциальных уравнений роста ее численности:

N t = N o e rt

Когортные таблицы представляют данные для отдельных когорт, т.е. группы одновозрастных индивидуумов, как правило, одного гора рождения, если имеются данные по изменению численности данной когорты за весь период ее существования. В когортных таблицах данные по численности удобнее представлять не в абсолютных, а в относительных единицах. Пример когортной таблицы представлен ниже.

Когортная демографическая таблица

R o = Σ l x m x / x 0

где - x 0 – начальная численность когорты, которая в данном случае принята за единицу.

Если R o > 1, то численность популяции растет, при R o = 1 она остается постоянной (стационарная популяция ), а при R o < 1 -- снижается.

R o = 3,0: 1 = 3,0, поэтому ее численность будет расти.

Время генерации (T ), или средняя продолжительность одного поколения по данным этой таблицы рассчитывается согласно:

Т = Σx l x m x / Σ l x m x

В нашем случае Т = 90,9: 3,0 = 30,3 года.

Допустим, что численность популяции за время одной генерации растет экспоненциально. Тогда:

N t = N 0 e rT , или N t /N 0 = e rT

Однако N t /N 0 является отношением численности особей в двух последовательных поколениях, т.е. R o . Тогда:

R o = e rT

Логарифмируя обе части уравнения, получим lnR o = rT, тогда:

Для нашей гипотетической популяции r = ln 3: 30,3 = 0,0363 год -1 .

Если в популяции со временем не происходит существенных изменений возрастной рождаемости и смертности данные, полученные по статистической и когортной таблицам практически совпадают.

Если нет данных по когортному составу населения, значение r можно определить по следующей приближенной формуле:

__ ln aE__

(T 1 + T f)/2

где - Е – среднее количество детей, родившееся у женщины за всю ее жизнь, a – доля рожавших женщин в общей численности популяции (ее можно принять равной 0,5), T 1 и T f – соответственно средний возраст рождения первого и последнего ребенка.

Проанализируем две гипотетические популяции человека. В первой популяции у каждой женщины рождается в среднем по 10 детей, причем они появляются в возрасте от 30 до 39 лет. Во второй популяции у каждой женщины рождается 5 детей в возрасте от 18 до 22 лет.

Тогда значение r для первой популяции равно

r = ln 5/34,5 = 0,046 год -1 ,

а для второй: r = ln2,5/20 = 0,047 год -1 .

Таким образом, скорость роста обоих популяций будет одинаковой.