Явление отдачи. Александр Китайгородский, Лев Ландау - Физика для всех. Движение. Теплота. Закон сохранения импульса

Передача импульса частям системы при ее разделении на составные части или распаде

Описание

Отдача - передача импульса частям системы при ее разделении на составные части или распаде. Отдача является частным проявлением закона сохранения импульса (количества движения).

Явление отдачи наиболее наглядно проявляется в механических системах, которые распадаются на две или более части в результате, например, взрыва. При истечении газа из сопла реактивного двигателя также имеет место явление отдачи. В результате отдачи различные части системы приобретают некоторый импульс. При стрельбе из артиллерийского орудия, как снаряд, так и само орудие обладают импульсом. При этом говорят, что орудие испытывает отдачу при выстреле. Расчет импульса, приобретаемого частями механической системы, может быть проведен на основе законов сохранения импульса и механической энергии. Правда, условия, необходимые для выполнения этих законов, не всегда выполняются. Закон сохранения импульса в механической системе выполняется, если система замкнутая. Покажем, как рассчитать отдачу при артиллерийском выстреле. Механическую систему орудие - снаряд можно рассматривать как квазизамкнутую систему. В результате сгорания пороха в гильзе снаряда возникают большие силы давления продуктов сгорания. Эти силы для рассматриваемой системы являются внутренними, которые не могут изменить импульса системы в целом. До выстрела импульс системы был равен нулю, в момент выстрела суммарный импульс снаряда и орудия должен оставаться равным нулю. Математически это записывается так:

где m v и M V - импульс снаряда и орудия соответственно.

Из приведенного выражения следует, что:

1) импульсы частей системы равны по величине и направлены в противоположные стороны;

2) чем больше масса орудия, тем меньшую скорость при отдаче оно приобретает.

Еще один пример отдачи - световая отдача атома - заключается в том, что атом, испустивший фотон, приобретает импульс отдачи, направленный в сторону, противоположную вылету фотона.

Временные характеристики

Время инициации (log to от -20 до 20);

Время существования (log tc от 13 до 15);

Время деградации (log td от -20 до 1);

Время оптимального проявления (log tk от -4 до 0).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Техническая реализация эффекта

Физический эффект применяется в военной технике, на транспорте, в спорте и т. д.

Явление отдачи технически реализовано, например, в автомате Калашникова. В нем часть газов из ствола отводится в цилиндр с поршнем, который воздействует на механизм перезарядки автомата.

Применение эффекта

Рассмотрим расчет скорости ракеты в зависимости от ее массы m в инерционной системе отсчета в отсутствие внешнего силового поля. Примем, что газовая струя вылетает с постоянной относительно ракеты скоростью U и процесс выброса происходит в течение короткого промежутка времени. В момент старта масса ракеты равна m 0.

На основании закона сохранения импульса для системы ракета - газовая струя в рассматриваемой инерциальной системе отсчета следует:

где (u + v ) - скорость газовой струи относительно выбранной системы отсчета$

На широтах центральной Европы эффект Кориолиса будет несколько меньше, чем на экваторе. Пуля в примере, который мы только что привели, отклонится не на 3,5 см, а на 2,5 см. Маятник Фуко повернется за одну минуту примерно на 1/6 долю градуса.

Должны ли учитывать силу Кориолиса артиллеристы? Пушка Берта, из которой немцы вели обстрел Парижа во время первой мировой войны, находилась в 110 км от цели. Отклонение Кориолиса достигает в этом случае 1600 м. Это уже не маленькая величина.

Если летающий снаряд будет отправлен на большое расстояние без учета силы Кориолиса, то он значительно отклонится от курса. Этот эффект велик не потому, что велика сила (для снаряда в 10 т, имеющего скорость 1000 км/ч, сила Кориолиса будет около 25 кГ), а потому, что сила действует непрерывно длительное время.

Какие специалисты, кроме авиаторов и артиллеристов, должны принять эффект Кориолиса во внимание? К ним относятся, как ни странно, и железнодорожники. На железной дороге один рельс под действием кориолисовой силы истирается изнутри заметно больше другого. Нам ясно, какой именно: в северном полушарии это будет правый рельс (по ходу движения), в южном – левый. Лишены хлопот по этому поводу лишь железнодорожники экваториальных стран.

Размытие правых берегов в северном полушарии объясняется точно так же, как и истирание рельсов.

Отклонения русла во многом связаны с действием силы Кориолиса. Оказывается, реки северного полушария обходят препятствия с правой стороны.

Известно, что в район пониженного давления направляются потоки воздуха. Но почему такой ветер называется циклоном? Ведь корень этого слова указывает на круговое (циклическое) движение.

Так оно и есть – в районе пониженного давления возникает круговое движение воздушных масс (рис. 28). Причина заключается в действии силы Кориолиса. В северном полушарии все устремляющиеся к месту пониженного давления воздушные потоки отклоняются вправо по своему движению. Посмотрите на рис. 29 – вы видите, что это приводит к отклонению дующих в обоих полушариях от тропиков к экватору ветров (пассатов) к западу.

Почему же такая небольшая сила играет такую большую роль в движении воздушных масс?

IV. Законы сохранения

Отдача

Даже тот, кто не был на войне, знает, что при выстреле из орудия его ствол резко отходит назад. При стрельбе из ружья происходит отдача в плечо. Но и не прибегая к огнестрельному оружию, можно ознакомиться с явлением отдачи. Налейте в пробирку воды, заткните ее пробкой и подвесьте пробирку на двух нитках в горизонтальном положении (рис. 30). Теперь поднесите к стеклу горелку – вода начнет кипеть, и минуты через две пробка с шумом вылетит в одну сторону, а пробирка отклонится в противоположную.

Сила, которая выбросила пробку из пробирки, это давление пара. И сила, отклонившая пробирку, – тоже давление пара. Оба движения возникли под действием одной и той же силы. То же самое происходит и при выстреле, только там действует не пар, а пороховые газы.

Явление отдачи необходимо следует из правила равенства действия и противодействия. Если пар действует на пробку, то и пробка действует на пар в обратную сторону, а пар передает это противодействие пробирке.

Но, может быть, вам приходит в голову возражение: разве может одна и та же сила приводить к столь разным следствиям? Ружье лишь слегка отходит обратно, а пуля летит далеко. Мы надеемся, однако, что такое возражение не пришло в голову читателю. Конечно, одинаковые силы могут приводить к разным следствиям: ведь ускорение, которое получает тело (а это и есть следствие действия силы), обратно пропорционально массе этого тела. Ускорение одного из тел (снаряда, пули, пробки) мы должны записать в виде a 1 = F /m 1 , ускорение же тела, испытавшего отдачу (орудия, винтовки, пробирки), будет a 2 = F /m 2 . Так как сила одна и та же, то мы приходим к важному выводу: ускорения, полученные при взаимодействии двух тел, участвующих в "выстреле", будут обратно пропорциональны их массам:

Ускорение пули, а также и ружья при отдаче, длится до тех пор, пока пуля движется в дуле ружья. Обозначим это время буквой t . Через этот промежуток времени ускоренное движение сменится равномерным. Для простоты будем считать ускорение неизменным. Тогда скорость, с которой пуля вылетит из дула ружья, будет v 1 = a 1 t , а скорость отдачи v2 = a2 t . Так как время действия ускорения одно и то же, то v 1 /v 2 = a 1 /a 2 и, следовательно,

Скорости, с которыми разлетаются тела после взаимодействия, будут обратно пропорциональны массам этих тел.

Если вспомнить векторный характер скорости, то последнее соотношение можно переписать так: m 1 v 1 = −m 2 v 2 ; знак минус говорит о том, что скорости v1 и v2 направлены в противоположные стороны.

Наконец, перепишем равенство еще раз – перенесем произведения масс на скорости в одну сторону равенства:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = 0

Закон сохранения импульса

Произведение массы тела на его скорость называется импульсом тела (другое название – количество движения). Так как скорость – вектор, то и импульс является векторной величиной. Разумеется, направление импульса совпадает с направлением скорости движения тела.

При помощи нового понятия закон Ньютона F = ma может быть выражен иначе. Так как a = (v 2 − v 1 )/t , то F = (mv 2 − mv 1 )/t , или Ft = mv 2 − mv 1 . Произведение силы на время ее действия равно изменению импульса тела.

Вернемся к явлению отдачи.

Наш результат рассмотрения отдачи орудия можно теперь сформулировать короче: сумма импульсов орудия и снаряда после выстрела остается равной нулю. Очевидно, такой же она была и до выстрела, когда орудие и снаряд находились в состоянии покоя.

Скорости, входящие в уравнение m 1 v 1 + m 2 v 2 = 0, – это скорости непосредственно после выстрела. При дальнейшем движении снаряда и орудия на них начнут действовать силы тяжести, сопротивление воздуха, а на пушку дополнительно – и сила трения о землю. Вот если бы выстрел был произведен в безвоздушном пространстве из орудия, висящего в пустоте, тогда движение со скоростями v 1 и v 2 продолжалось бы сколь угодно долго. Орудие двигалось бы в одну сторону, а снаряд – в противоположную.

В артиллерийской практике в настоящее время широко применяются орудия, установленные на платформе и стреляющие на ходу. Как же изменить выведенное уравнение, чтобы оно было применимо к выстрелу из такого орудия? Мы можем записать:

m 1 u 1 + m 2 u 2 = 0,

Явление отдачи, реактивное движение, формула Мещерского, Циолковского.

Явление отдачи наблюдается, когда тело под действием внутренних сил распадается на две части, разлетающиеся друг от друга.
Простой пример: из ствола орудия пороховые газы выбрасывают снаряд. Снаряд летит в одну сторону, а орудие, если оно не закреплено, откатывается назад − оно испытало отдачу. До выстрела орудия мы имели «тело», состоящее из самого орудия и снаряда внутри ствола. Произошел «распад» исходного тела − под действием внутренних сил оно «распалось» на две части (орудие и снаряд), движущиеся самостоятельно.
Вообразим следующую картину. Стоящий на скользком льду человек бросает в некотором направлении камень. Испытав отдачу, человек начнет скользить по льду в противоположном направлении.
«Тело» человек + камень под действием мышечного усилия человека «распалось» на две части − на человека и камень. Отметим, что человек с камнем был поставлен на скользкий лед для того, чтобы существенно уменьшить силу трения и иметь дело с ситуацией, когда сумма внешних сил близка к нулю и работают лишь внутренние силы − человек действует на камень, бросая его, а камень действует в соответствии с третьим законом Ньютона на человека. В результате и наблюдается явление отдачи.
Это явление можно объяснить с помощью закона сохранения импульса. Отвлекаясь от какой-либо жизненной ситуации, рассмотрим два тела с массами m 1 и m 2 , покоящиеся относительно некоторой инерциальной системы отсчета (пусть это будет Земля). Будем полагать, что действием на тело со стороны внешних сил можно пренебречь. Предположим, что в результате действия внутренних сил система распалась − тело массой m 1 приобрело скорость v 1 , а тело массой m 2 − скорость v 2 . До распада импульс системы равнялся нулю (p = 0 ); после распада его можно представить в виде

Из закона сохранения импульса следует, что

Отсюда получаем:

Как и следовало ожидать, векторы v 1 и v 2 направлены противоположно. Если, например, v 1 − скорость, с какой человек на льду бросил в горизонтальном направлении камень массой m 1 , то v 2 − скорость человека массой m 2 , какую он приобрел вследствие отдачи. Так как m 1 << m 2 , то из (1) следует, что

Теперь предположим, что связка тел с массами M и m движется равномерно и прямолинейно со скоростью относительно неподвижной (инерциальной) системы отсчета. В результате действия внутренних сил (природа их в данном случае не имеет значения) связка распадается; тело с массой m приобретает скорость u относительно тела с массой M , так что его скорость относительно неподвижной системы отсчета оказывается равной

Скорость тела с массой M в этой системе отсчета представим как

Рассматривая систему тел как замкнутую, воспользуемся законом сохранения импульса, согласно которому

После раскрытия скобок и сокращений одинаковых слагаемых получаем соотношение

Из (2) видно, что направления векторов v 1 и u противоположны.
Интересен частный случай, когда вектор направлен навстречу вектору v . В данном случае тело массой M будет после распада связки продолжать двигаться в направлении вектора v , при этом модуль его скорости увеличится вследствие отдачи и будет равен v + um/M .
От явления отдачи перейдем к рассмотрению реактивного движения на примере движения ракеты. В самых общих чертах это движение объясняется достаточно просто. При сгорании топлива из сопла ракеты вырываются с весьма большой скоростью газы. Вследствие отдачи ракета движется в направлении, противоположном направлению истечения газов из сопла.
Обозначим через v скорость ракеты относительно Земли в некоторый момент времени t . Скорость ракеты в момент t + Δt обозначим через v + Δv . Изменение скорости ракеты произошло в результате того, что из нее была выброшена масса газа ΔM со скоростью u по отношению к ракете. Скорость u называют скоростью истечения. По завершении промежутка времени Δt масса ракеты вместе с топливом уменьшилась на ΔM . Промежуток Δt полагаем достаточно малым, чтобы можно было считать, что масса ракеты с топливом постоянна на данном промежутке и в конце его меняется скачком в результате мгновенного выброса массы газа ΔM (впоследствии мы перейдем к пределу при Δt → 0 и тем самым заменим импульсивный выброс газов их непрерывным истечением из сопла ракеты). Если масса ракеты с топливом в момент t равна M , то в момент t + Δt она будет равна M − ΔM .
Итак, в момент времени t есть ракета с топливом, имеющая массу M и скорость относительно Земли. В момент t + Δt есть, во-первых , ракета с топливом, имеющая массу M − ΔM и скорость v + Δv относительно Земли, и, во-вторых , порция газа, имеющая массу ΔM и скорость v + u относительно Земли. Пренебрегая взаимодействием ракеты с внешними телами, воспользуемся законом сохранения импульса и запишем:

Раскрывая скобки, получаем

Произведения Mv , а также ΔMv сокращаются. Произведением ΔMΔv можно пренебречь, так как здесь перемножаются две малых величины; как принято говорить, такое произведение представляет собой величину второго порядка малости. В результате соотношение (4) преобразуется к виду (сравните с (3)):

Разделим обе части этого равенства на Δt ; получим

Учтем, что

и затем перейдем в обеих частях равенства (5) к пределу при Δt → 0 .

Предел

есть мгновенное ускорение ракеты.
Величину ΔM/dt назовем средним за промежуток времени Δt расходом топлива. Величина

мгновенный расход топлива для момента времени t . С учетом сделанных замечаний (6) примет вид

Ускорение a(t) вызывается силой

которую называют реактивной силой. Она пропорциональна расходу топлива и скорости истечения газа и направлена противоположно скорости истечения.
Если на летящую ракету действует, кроме реактивной силы F p (t) , некоторая внешняя сила F(t) , то соотношение (7) следует
заменить соотношением:

Это соотношение представляет собой обобщение второго закона Ньютона для движения тела переменной массы. Оно получило название формулы Мещерского (по имени российского ученого Ивана Всеволодовича Мещерского, исследовавшего механику тел переменной массы).

Вывод формулы (формула Циолковского), связывающей массу и скорость ракеты .
Примем, что топливо сгорает отдельными порциями массой ΔM = M/N , где М − масса ракеты перед выбросом из нее порции ΔM , а N − достаточно большое число. После сгорания первой порции масса ракеты станет равной

После сгорания второй порции масса вновь уменьшится на (1/N)–ю часть, но уже от массы M 1 , и станет равной

Рассуждая таким же образом далее, находим массу ракеты после сгорания n-й порции

Рассмотрим теперь как меняется при этом скорость ракеты. При скорости истечения продуктов горения, равной u , масса ΔM уносит импульс Δp = uΔM . В соответствии с законом сохранения импульса такой же по величине, но противоположно направленный импульс получит ракета, в результате чего ее скорость увеличится на

Таким образом, если вначале ракета покоилась, то после сгорания первой порции массой ΔM 1 = M 0 /N , имевшей импульс Δp 1 = M 0 u/N , скорость ракеты станет равной

После сгорания второй порции топлива массой ΔM 2 = M 1 /N , унесшей импульс Δp 2 /(M 1 − M 1 /N) и составит

Продолжая рассуждения далее, получим скорость ракеты после сгорания n-й порции:

Тогда масса ракеты, достигшей скорости v

индекс n здесь и далее опущен, поскольку надобности в нем больше нет.
На самом деле топливо в ракете сгорает не отдельными порциями, а непрерывно. Для перехода к формуле, более правильно описывающей реальный случай, нужно считать N чрезвычайно большим числом. В таком случае единицей показателе степени последнего выражения можно пренебречь, после чего оно приобретет вид

или при неограниченном возрастании N

Эта формула была выведена К.Э. Циолковским и носит его имя. Из нее хорошо видно, что ракета может достичь большой скорости, но при этом оставшаяся масса окажется много меньше первоначальной.

Задача 1
Из ракеты массой M , движущейся со скоростью v , выбрасывается порция топлива m со скоростью u относительно ракеты. Какой станет скорость ракеты? Какую скорость будет иметь ракета после выброса 2-х , 3-х , k порций?

Решение

Воспользуемся законом сохранения импульса. Удобнее написать его в системе отсчета, движущейся с первоначальной скоростью ракеты v (так как скорость выброса топлива u задана относительно ракеты). В проекции на направление движения ракеты получим

откуда скорость ракеты

В неподвижной системе отсчета скорость ракеты после выброса первой порции топлива равна по модулю

Выброс второй порции топлива будем рассматривать в системе, движущейся со скоростью v 1 . Из закона сохранения импульса имеем

а в неподвижной системе

После k выбросов скорость ракеты будет равна

Для сравнения найдем также скорость ракеты v k / при одноразовом выбросе топлива массой k m с той же скоростью u относительно ракеты.
Для этого воспользуемся законом сохранения импульса, только запишем его сразу относительно неподвижной системы отсчета:

откуда

Легко видеть, что v k / > v k . Такой результат связан с предположением, что скорость выброса топлива из ракеты в неподвижной системе отсчета постоянна и равна v − u . В действительности по мере ускорения ракеты скорость выброса топлива уменьшается (постоянная скорость выброса относительно ракеты). Поэтому первая формула для v k более точно описывает реальную ситуацию.

Задача 2
Ракета перед стартом имеет массу m 0 = 120 кг . На какой высоте окажется ракета через t = 15 с после начала работы ее двигателей? Считайте расход топлива μ = 4 кг/с и скорость истечения газов относительно ракеты u = 1000 м/с постоянными. 1) Считайте поле тяготения Земли однородное, 2) Считайте поле тяготения Земли неоднородное.

Решение

1) Ось z направлена вертикально вверх
Запишем уравнение Мещерского в однородном поле тяготения Земли в виде

где m = m 0 − μt , а v 0 − скорость ракеты в момент времени t . Разделяя переменные, получаем уравнение

Решение данного уравнения, удовлетворяющего начальному условию v 0 = 0 при t = 0 , имеет вид

Разделяя еще раз переменные и учитывая, что начальное условие z 0 = 0 при t = 0 , находим

Подставляя численные значения, получаем, что через 15 с после старта ракета будет на высоте около 3500 м, имея при этом скорость 540 м/с .

2) Учтем то обстоятельство, что неоднородность гравитационного поля Земли на рассматриваемых высотах мала. Поэтому для расчета движения в данном случае удобно применить метод последовательных приближений.
Пусть R − радиус Земли. Силу тяготения представим в виде

где M − масса Земли, λ = z/R << 1 .
При движении ракеты в неоднородном поле при заданном законе изменения ее массы скорость движения ракеты можно представить в виде суммы: v = v 0 + v / , где v / << v 0 . Аналогично записываем z = z 0 + z / , где z / << z 0 . Подставляя эти выражения для v , z и F в уравнение Мещерского, находим

В полученном уравнении оставляем только члены первого порядка малости, отбрасывая последнее слагаемое в правой части (не малые слагаемые дают в сумме нуль). Приходим к уравнению

где z 0 определено формулой (2). Теперь легко разделить переменные и найти

«Ньютон и законы» - Законы Ньютона. Поэтому вычисления настолько сложны, что приходится привлекать на помощь вычислительные машины. Тела взаимодействуют. Второй закон Ньютона. Действие одного тела на другое не одностороннее. Третий закон Ньютона. Три закона Ньютона описывают движение всего, что нас окружает: от молекул газов до планет.

«Законы движения Ньютона» - Цель: 1. Создать условия для изучения законов Ньютона. 2. Создать условия для развития умений вступать в речевое общение, умение обобщать. 3. Создать условия для воспитания аккуратности, воли и настойчивости для достижения конечного результата. Силы не уравновешиваются, т.к. приложены к разным телам.

«Законы динамики Ньютона» - В основе классической динамики лежат законы Ньютона. 2.5. Наклонная плоскость. 2.4. Третий закон Ньютона. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА. Первый закон Ньютона. Для системы из двух материальных точек p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2. Такая система отсчета называется инерциальной. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА 2.1. Введение. 2. Второй закон Ньютона.

«Второй закон Ньютона» - Случай применения второго закона Ньютона на практике. Применение закона Ньютона в жизни. Второй закон Ньютона. Для школьников второй закон Ньютона записывают в следующем виде. Исаак Ньютон - выдающийся английский ученый. Зависимость ускорения от силы. Чем больше сила, тем больше ускорение. Больше всего Ньютона интересовала техника и математика.

««Законы Ньютона» 10 класс» - Системы отсчета. Лебедь. Инерция. Заполнить обобщающую таблицу. Сила. Неинерциальные системы отсчета. Особенности III закона. Направления скорости. Ускорение тела. Принцип суперпозиции сил. Особенности. Найдите построением равнодействующую сил. Яблоко и Земля. Законы Ньютона. Скорость лыжника. Динамика.

«Третий закон Ньютона» - Сила (щелчок), действующая на тело, сообщила телу (поп) ускорение - второй закон Ньютона. Показания обоих динамометров совпадают. Сила (удар клюшкой) действующая на тело (шайбу), сообщила телу ускорение - второй закон Ньютона. Более массивное тело получает меньшее ускорение, а легкое – большее. Давайте посмотрим фильм, подтверждающий наши догадки.

Всего в теме 17 презентаций

Взяться за эту статью меня подтолкнули "кочующие" с давнего времени от издания к изданию устоявшиеся стереотипные высказывания многих авторов вроде: "применение нового пороха позволяет снизить дульное давление и уменьшить отдачу на 10-15%", "благодаря наличию газоотводного механизма отдача снижена на 20-25%" и тому подобное. Увы, эти цифры имеют мало общего с реальностью и часто похожи на рекламу мухи, выдаваемой за "большой африканский мух". При этом для измерения величины отдачи используется размерность энергии (Дж, кгс.м), что далеко не всегда корректно отражает реальную, ощущаемую нами отдачу.

Нижеизложенное в первую очередь касается гладкостволок, для нарезного оружия все происходит схожим образом, хотя могут быть и заметные отличия.

Для некоторого упрощения наших рассуждений и физической модели процесса будем считать, что оружие в момент выстрела не прижато (прижато очень слабо) к плечу и мы только поддерживаем его руками на весу. На самом деле мы мало погрешим против истины, так как даже если оружие прижато к плечу очень плотно, это слабо сказывается на восприятии отдачи и, главное, никак не отражается на сравнительных результатах, которые нас интересуют при стрельбе из различного оружия различными боеприпасами.

"Сила действия равна и противоположна по направлению силе противодействия" - хорошо знакомый многим третий закон Ньютона. Или по другому - закон сохранения импульса. Пусть есть неподвижное ружье с патронами, если дробь (пуля), а также пыжи и прокладки вместе с ней, общей массой Mдр покинули ствол ружья со скоростью Vдр, затем ствол "покинули" пороховые газы массой Mпор со средней скоростью Vпор, то ружье (с оставшейся гильзой и патронами) массой Мруж с неподвижным стволом (одностволка, двустволка, газоотводка и другие) приобретет в противоположном направлении скорость Vруж, которая легко определяется из формулы.

Мруж x Vруж = Mдр x Vдр + Mпор x Vпор

Так как до выстрела оружие было неподвижно и общий импульс (произведение массы тела (или газа) на его скорость) был равен нулю, то после выстрела импульс ружья должен уравнять импульс дроби, пыжей и пороховых газов, чтобы сумма была по-прежнему равна нулю. Причем нам не надо разбираться, каким образом происходили внутренние процессы при выстреле и знать их параметры (давление газов, величину силы трения, длину и диаметр ствола). Есть масса дроби, пыжей, пороховых газов (пороха) и их скорость - тогда произведение массы ружья на его скорость определяется однозначно. Больше пороха и дроби - однозначно больше и импульс ружья. При равной длине стволов, одинаковой сверловке и одинаковых боеприпасах более легкое ружье получит большую скорость, но импульс ружья (произведение массы ружья на его скорость) останется примерно одинаковым для ружей разной массы.

Если быть совсем точным, то очень небольшие различия все же есть. У более легкого ружья начальная скорость дроби (и импульс) будет чуть-чуть меньше, так как чуть большая часть энергии пороха израсходуется на сообщение чуть большей кинетической энергии этому ружью. У газоотводки часть энергии, хоть и очень маленькую, отберет работа механизма перезаряжания. Но все эти различия очень невелики и лежат в пределах 1-1,5%.

После вылета дроби (пули) и истечения пороховых газов мы "останавливаем" ружье своим плечом, прикладывая к нему какую-то силу, эту же силу ощущает и наше плечо (силу отдачи). Произведение средней силы отдачи на время, в течение которого она воздействует, уже называют импульсом силы отдачи, который в нашем случае должен погасить импульс (скорость) ружья до нуля. То есть импульс силы отдачи равен импульсу ружья. Соответственно увеличение массы пороха и (или) дроби в патроне приводит к увеличению импульса (скорости) ружья и, значит, ощущаемой нами отдачи.

Поскольку сила отдачи не является постоянной величиной на всем промежутке времени, можно разбить время взаимодействия на много малых отрезков t и перемножить на среднюю силу, действующих в каждом из них, а потом сложить результаты и получить импульс силы. Этот процесс называется интегрированием, и если нарисовать график силы отдачи во времени, то площадь под графиком как раз будет равна импульсу силы отдачи. А соответствующая формула запишется в следующем виде:

P = Мруж x Vруж = Fотдачи ср x tвозд = Сумма(Fi x ti)

В процессе восприятия отдачи можно условно выделить два этапа. На первом, основном, этапе воздействия происходит "удар" ружья в плечо и гашение большей части импульса и скорости ружья. Сила отдачи при этом достигает максимума. За этот период плечо вместе с верхней частью туловища приобретает некоторую скорость и продолжает двигаться с ружьем назад. Далее, на втором этапе мы "тормозим" плечо с ружьем уже за счет эластичности и определенного напряжения мышц корпуса. Второй этап обычно продолжительнее первого по времени (тем более, если вы относительно легкой комплекции и используете достаточно мощные патроны), и ощущаемая сила отдачи будет невелика, так как основная часть импульса ружья уже была погашена. При стрельбе из нарезного оружия и гладкостволок малых калибров, с небольшим импульсом отдачи, второй этап может быть более коротким и практически незаметным.

Один и тот же импульс силы отдачи можно получить за меньший промежуток времени основного воздействия, имея большее максимальное (и среднее) значение силы отдачи, или за большее время при меньшей максимальной силе отдачи. Очевидно, что во втором случае ощущаемая нами отдача будет меньше.

Таким образом, объективно отдачу в целом (как мы ее понимаем в "бытовом" смысле) характеризует суммарный импульс силы отдачи и, главное, максимальная величина самой силы отдачи. И эти понятия надо четко разделять.

При одном типе оружия и одинаковых боеприпасах более легкое ружье получит большую скорость, то есть оно "резче" ударит в плечо, воздействуя на него более короткое основное время. Следовательно и максимальная сила отдачи будет выше, что и подтверждается практикой. Если отдача переносится с трудом, то выход - или более тяжелое ружье, или более "легкие" патроны, или самозарядка с длинным ходом ствола. (Подробнее о длинном ходе ствола ниже).

Более легкое ружье, имея большую скорость, будет обладать и большей кинетической энергией (при одинаковом значении импульса с более тяжелым ружьем, имеющим меньшую скорость), так как энергия пропорциональна скорости в квадрате. То есть значение энергии ружья после выстрела (произведение массы на скорость в квадрате и деленное пополам) может являться определенным критерием силы отдачи, но только при одинаковых типе и конструктивном исполнении ружей.

Например, стоит поставить на ружье резиновый затыльник (тем более мягкий), который несколько увеличит длину хода амортизации ружья при встрече с плечом и "растянет" время воздействия на первом этапе, и сила отдачи уменьшится. Тот же эффект обеспечит, например, и толстая телогрейка со множеством свитеров.

Рекомендация плотно прижимать ружье имеет тот смысл, что заметное воздействие оружия на плечо начинается несколько раньше, еще до вылета снаряда из ствола, несколько увеличивается время основного воздействия и снижается сила отдачи. Но тут нужно не перестараться, излишне напрягая мышцы торса. Чем закрепощенное будет туловище, тем труднее плечу начать "следовать" за прикладом назад, увеличивая ход и "растягивая" время воздействия, и уж никак не следует прислоняться плечом к какому-либо упору (дереву и т.п.) - отбитое плечо вам наверняка будет обеспечено. Поэтому при стрельбе лежа, когда корпус значительно закрепощен, вы быстрее отобьете себе плечо, и пристрелку гладкоствольного оружия лучше производить из положения сидя за столом с опорой под цевье. также человек большего веса (120кг по сравнению с 70кг - весьма большая разница) объективно, при прочих равных условиях, будет испытывать большую максимальную силу отдачи. Тяжелое плечо и корпус труднее "отбрасывать" назад, и общее время воздействия будет заметно меньше, хотя сама отдача переноситься субъективно может и легче.

Некоторое значение имеет и форма ложи (а также развесовка, положение центра тяжести) оружия. Например, когда приклад является продолжением линии ствола (компоновка "булпап" и похожие), отдача будет восприниматься чуть сильнее.

Как мы видим, сила отдачи, то, как она реально изменяется во времени и воздействует на нас, является не только объективной характеристикой оружия и патронов, но и существенно зависит от нашей комплекции, индивидуальной манеры стрельбы (прикладки оружия, изготовки и позиции) и даже от того, какая на нас одежда.

Влияние на отдачу системы ружья

Влияние системы (типа) ружья на отдачу может быть весьма заметным, а в некоторых случаях, у самозарядок с длинным ходом (откатом) ствола, просто радикальным.

Сначала рассмотрим процесс отдачи у самозарядного ружья с неподвижным стволом и газоотводным (или инерционным как у ружей фирмы "Бенелли") механизмом. Вначале все происходит, как у обычных "несамозарядок": снаряд с основной частью пороховых газов покидает ствол, ружье (вместе с неподвижным или уже движущимся относительно него затвором) приобретает определенный импульс и скорость и начинает воздействовать на плечо. Примерно в это же время под действием остаточного давления газов в газоотводной камере происходит расцепление затвора со стволом (ружьем) (этот процесс может происходить и с некоторым запаздыванием, после вылета снаряда (пули) из ствола и падения в нем давления, чтобы обеспечить нормальную экстракцию гильзы). И затвор уже движется назад отдельно и несколько быстрее, экстрагируя гильзу. Таким образом, в основное время воздействия ружья на плечо на первом этапе и гашения его импульса затвор может (со своей массой и импульсом) участвовать лишь частично, значительно "растягивая" время погашения своего импульса за счет длинного хода-экстрагирования и перебрасывая его на второй этап.

Учитывая, что масса затвора с тягами составляет примерно 300-350 г, около 10% от массы ружья, соответственно на несколько меньшую (6-8%), но заметную, величину может снизиться и максимальная сила отдачи, но никак не на 20-25%.

Многие склонны приписывать уменьшение отдачи у самозарядных "газоотводок" отводу части пороховых газов, что является неверным. Конечно, импульс отведенных пороховых газов частично "вычитается" из общего импульса и силы отдачи, но этот эффект очень мал, никак не больше 1%. Во-первых, как вы увидите ниже, полный вклад пороховых газов в импульс гладкоствольного ружья и соответственно силу отдачи составляет максимум 10-15%. Во-вторых, отводится около 10% газов (10% от 15% составляет уже 1,5% от общего числа). А эти 1,5% газов, хотя и вычитается из импульса ружья вначале, но они в основном "срабатываются и переходят" в импульс затвора и добавляются позже. И только часть их "теряется" в газосбросных отверстиях газовой камеры и "не участвует" в отдаче.

Особо следует остановиться на самозарядках с длинным ходом ствола (МЦ-21-12, Browning A-5 и т.п.). Нетрудно догадаться, учитывая вышеизложенное, что длинный откат ствола значительно (в разы) увеличивает время воздействия на первом, основном, этапе и примерно во столько же раз снижает максимальную силу отдачи. Можно здесь привести для аналогии и артиллерийские орудия (пушки, гаубицы), где без системы отката ствола опоры просто "вырывало" бы из земли.

Проведем упрощенный расчет. Если у ружья с неподвижным стволом длина хода амортизации на первом этапе составляет (с учетом упругости резинового затыльника ружья, мышц плеча и начала движения плеча назад) около 1,5-2,5 см, то у самозарядки с откатом ствола - 8-9 см (ход ствола) плюс те же 1-2 см. Разница в длине хода амортизации будет отличаться в 4-6 раз. Так как масса ствола у самозарядки составляет примерно половину массы всего ружья, то ствол будет отброшен назад после выстрела примерно с вдвое большей скоростью, чем ружье с неподвижным стволом. Соответственно разница в ходе амортизации в 4-6 раз за счет большей в 2 раза скорости ствола выльется в увеличение времени воздействия уже в 2-3 раза, примерно во столько же раз уменьшится и максимальная сила отдачи.

На первом, основном, этапе "отброшенный" ствол воздействует на ружье (и плечо) через усилие возвратной пружины плюс сила трения тормоза о трубку магазина вплоть до прихода в крайнее заднее положение (примерно, до точки максимальной силы отдачи). Фактически на этом этапе гасится почти весь импульс ствола (ружья), так как плечо, в отличие от выстрела из ружей с неподвижным стволом, значительно меньше отбрасывает назад за счет в несколько раз меньшей силы отдачи.

На втором этапе плечо отчасти воспринимает усилие возвратной пружины ствола минус сила трения тормоза (поэтому получается ступенька), которая досылает ствол обратно вперед. Так как суммарное усилие меньше и ствол досылается вперед с меньшей средней скоростью, то время воздействия на втором этапе значительно (даже в разы) больше. Отдача здесь невелика и практически мы воспринимаем это не как отдачу, а скорее как давление на плечо. Обратите внимание на выстрел из артиллерийского орудия - очень быстрый откат ствола назад и гораздо более медленный накат вперед.

Третий этап означает "силу отдачи в обратном направлении" (во время удара ствола о буфер при доходе вперед). Мы воспринимаем это уже не плечом, а руками как относительно небольшой (мы можем на него даже не обратить внимание) толчок вперед, при этом также отчасти гасится "подброс" ствола вверх.

Четвертым этапом следует добавить, аналогично второму и третьему (но в несколько раз меньшую по величине), отдачу от затвора, который досылает следующий патрон в патронник, но это уже малозначительный этап.

Хотя, казалось бы, общее время отдачи для самозарядки с длинным ходом ствола в несколько раз больше, мы этого даже особо не заметим, так как это время относительно невелико. Более того, такая самозарядка позволяет легче контролировать ружье при выстреле, фактически сразу после прекращения действия отдачи, и значительно быстрее произвести повторное прицеливание (ее значительно меньше отбрасывает назад и вверх). А при стрельбе из ружей с неподвижным стволом мы вынуждены после гашения отдачи больше отвлекаться на возвращение "ушедших под небеса" стволов в плоскость прицеливания.

Конечно, при стрельбе из двустволки, когда всего два выстрела, обычно остается достаточно времени для возврата стволов из "поднебесья" и второго прицельного выстрела, поэтому такой нюанс мы скорее не заметим. Но при стрельбе из самозарядки, например по налетевшей стае гусей, когда стрельба часто ведется "три-пятиплетом", преимущество системы с длинным хода ствола в быстром повторном прицеливании весьма ощутимо.

Порох и дульные компенсаторы, их влияние на отдачу

Оценим приблизительно вклад пороховых газов в общий импульс отдачи, например ружья 12 калибра. При массе пороха (вылетающих пороховых газов) "Сокол" или "Сунар" в 1,7-2,2 г масса дробового снаряда с пыжами и прокладками составляет в среднем 35-39 г. Скорость дроби при вылете из дула составляет около 370-400 м/с, а средняя скорость истечения пороховых газов (вначале она максимальна, а потом сразу падает по мере падения давления) в первом приближении составит 700-800 м/с, так как максимальная их скорость даже у нарезного оружия (в самом начале истечения, когда дульное давление максимально) обычно составляет 1200-1400м/с.

Если обратиться к формуле в начале статьи и перемножить массы дробового снаряда и пороха на их скорости, то увидим, что импульс пороховых газов и их вклад в отдачу примерно в 7-10 раз меньше импульса дроби, то есть составляют не более 10-15% в импульсе отдачи. Примерно такое же соотношение будет и для пуль (немного меньше масса, но больше начальная скорость) и для гладкостволок других калибров. Поэтому, даже если поставить "идеальный" дульный компенсатор, рассеивающий все пороховые газы вбок и "исключающий" их участие в отдаче, сама отдача снизится максимум на 10-15%, что реально достигается только отчасти, для гладкостволок эффект снижения отдачи вряд ли превышает 5-8%.

У нарезного оружия (особенно для патронов magnum), где отношение массы пороха к массе пули может составлять 1/2-1/3,установка дульного тормоза снижает импульс отдачи на величину до 20-25%, несмотря на большие начальные скорости пули.

Если мы используем более современные пороха, например "Сунар" вместо "Сокола", которые обеспечивают одинаковые начальные скорости при меньших навесках (1,7 г "Сунара" вместо 2,1 г "Сокола", что примерно на 20% меньше), то пропорционально (на 20% от 10-15%), то есть в целом на 2-3% снизится и отдача. Едва ли мы сможем объективно уловить это небольшое уменьшение. И главный эффект от более современных порохов будет заключаться в снижении их воздействия, за счет меньшей массы и зачастую меньшего дульного давления, на дробовой сноп и создания предпосылок для увеличения кучности и равномерности дробовой осыпи.

Короткий ствол - грохочет сильнее, бьет мягче

Прочно укоренившееся мнение, что чем короче ствол, тем больше отдача, является ошибочным. Обычно приводятся следующие аргументы: при более коротких стволах возрастает дульное давление и увеличивается максимальная и средняя скорость истечения пороховых газов (что абсолютно верно) и поэтому отдача возрастает. А это уже неверно, так как почему-то забывается, что одновременно снижается и скорость дробового снаряда (пули). Хотя снижение скорости дроби (ее импульса и следовательно вклада в отдачу) относительно невелико, но также невелико и повышение скорости истекающих газов с ростом дульного давления. Разобраться в том, какой эффект (снижение скорости дробового снаряда или повышение скорости пороховых газов) перевешивает во влиянии на отдачу - не очень сложно.

Вначале мы говорили о том, что определить импульс ружья (и отдачи) можно, зная скорости дробового снаряда и среднюю скорость истечения пороховых газов, не вдаваясь во внутреннюю баллистику и ее тонкости. Но тот же импульс ружья и отдачи можно определить, зная график равнодействующей всех сил, действующих на ружье (график величины этой силы от времени). Посчитав площадь под графиком (импульс этой силы), мы получим импульс, который получило ружье.

На ружье действует основная сила (действие равно противодействию), которая действует и на дробовой снаряд и на сами истекающие пороховые газы (сила давления пороховых газов в казенной части, умноженная на площадь сечения ствола). Из этой силы вычитается сила трения дроби и пороховых газов о канал ствола. Ясно, что равнодействующая сила (при прочих равных условиях) будет пропорциональна давлению в казенной части, и зная график давления от времени (и площадь под ним) в более коротком и длинном стволе, можно сказать, как изменятся импульс и отдача.

Всем хорошо знаком график давления пороховых газов в зависимости от точки нахождения дробового снаряда по длине ствола. График величины давления от времени будет иметь похожий вид, но только как бы "смазанный" вправо, что связано с тем, что дробь, разгоняясь в стволе, проходит последующие участки за меньшие промежутки времени. После вылета дроби давление относительно резко падает до нуля, так как "выталкивать" только пороховые газы значительно легче.

Понятно, что в стволах, различающихся только длиной и при одинаковых патронах, график давления (и скорости дроби) вначале будет абсолютно идентичен (ведь не может же дробь и пороховые газы заранее "знать" - долго ли им еще лететь по стволу или нет). Но при более коротком стволе дробь (пуля), естественно, покинет ствол раньше по времени, и давление начнет резко падать до нуля раньше. Соответственно и меньше будет площадь под графиком, что определяет импульс отдачи. Этот эффект очень незначителен даже при переходе от ствола длиной 75 см к 50 см - единицы процентов, так как вклад давления на конечном участке ствола в суммарный импульс очень мал, само давление мало, и время действия мало (разогнавшаяся дробь(пуля) пролетает его очень быстро).

Отчего же так сильно убеждение в повышение отдачи при коротких стволах. Дело в психологии - значительно больший "грохот" истекающих пороховых газов заставляет нас рефлекторно думать, что и отдача соответственно возросла. Наверно именно поэтому также приписывается заметное снижение отдачи более современным порохам с пониженным дульным давлением и несколько отличным звуком выстрела.

Эпилог

Надеюсь, что "отдача" теперь перестала быть "загадочной незнакомкой", хотя нам суждено воспринимать ее не только через сухие понятия "импульса" и "энергии", массы и типа оружия, но и особенности индивидуальной манеры стрельбы, а также струнками нашей души, невольно вслушиваясь в раскатистые аккорды выстрела.