С чем взаимодействует реактивная ракета при движении. Физические основы принципа реактивного движения. Импульс и принцип реактивного движения
А мы знаем, что чтобы происходило движение, необходимо воздействие некоторой силы. Тело либо само должно оттолкнуться от чего-нибудь, либо стороннее тело должно толкнуть данное. Это хорошо известно и понятно нам из жизненного опыта.
От чего оттолкнуться в космосе?
У поверхности Земли можно оттолкнуться от поверхности либо от находящихся на ней предметов. Для передвижения по поверхности используют ноги, колеса, гусеницы и так далее. В воде и воздухе можно отталкиваться от самих воды и воздуха, имеющих определенную плотность, и потому позволяющих взаимодействовать с ними. Природа для этого приспособила плавники и крылья.
Человек создал двигатели на основе пропеллеров, которые во много раз увеличивают площадь контакта со средой за счет вращения и позволяют отталкиваться от воды и воздуха. А как быть в случае безвоздушного пространства? От чего отталкиваться в космосе? Там нет воздуха, там ничего нет. Как осуществлять полеты в космосе? Вот тут-то и приходит на помощь закон сохранения импульса и принцип реактивного движения. Разберем подробнее.
Импульс и принцип реактивного движения
Импульс это произведение массы тела на его скорость. Когда тело неподвижно, его скорость равна нулю. Однако тело обладает некоторой массой. При отсутствии сторонних воздействий, если часть массы отделится от тела с некоторой скоростью, то по закону сохранения импульса, остальная часть тела тоже должна приобрести некоторую скорость, чтобы суммарный импульс остался по-прежнему равным нулю.
Причем скорость оставшейся основной части тела будет зависеть от того, с какой скоростью отделится меньшая часть. Чем эта скорость будет выше, тем выше будет и скорость основного тела. Это понятно, если вспомнить поведение тел на льду или в воде.
Если два человека будут находиться рядом, а потом один из них толкнет другого, то он не только придаст тому ускорение, но и сам отлетит назад. И чем сильнее он толкнет кого-либо, тем с большей скоростью отлетит сам.
Наверняка, вам приходилось бывать в подобной ситуации, и вы можете представить себе, как это происходит. Так вот, именно на этом и основано реактивное движение .
Ракеты, в которых реализован этот принцип, выбрасывают некоторую часть своей массы на большой скорости, вследствие чего сами приобретают некоторое ускорение в противоположном направлении.
Потоки раскаленных газов, возникающие в результате сгорания топлива, выбрасываются через узкие сопла для придания им максимально большой скорости. При этом, на величину массы этих газов уменьшается масса ракеты, и она приобретает некую скорость. Таким образом реализован принцип реактивного движения в физике.
Принцип полета ракеты
В ракетах применяют многоступенчатую систему. Во время полета нижняя ступень, израсходовав весь свой запас топлива, отделяется от ракеты, чтобы уменьшить ее общую массу и облегчить полет.
Количество ступеней уменьшается, пока не остается рабочая часть в виде спутника или иного космического аппарата. Топливо рассчитывают таким образом, чтобы его хватило как раз для выхода на орбиту.
Ракетодинамика - это наука о движении летательных аппаратов, снабжённых реактивными двигателями.
Наиболее важная особенность полёта ракеты с работающим (развивающим тягу) двигателем - существенное изменение её массы во время движения вследствие сгорания топлива. Так, одноступенчатые ракеты в процессе разгона (набора скорости) теряют до 90% первоначальной (стартовой) массы.
Большинство современных ракет оснащаются химическими ракетными двигателями . Такие двигатели могут использовать жидкое, твёрдое или гибридное ракетное топливо. В камере сгорания начинается химическая реакция между топливом и окислителем, в результате получаются горячие газы, которые образуют истекающую реактивную струю, ускоряющуюся в реактивном сопле (или соплах) и выбрасывающуюся из ракеты. В двигателе ускорение этих газов создаёт тягу - толкающую силу, заставляющую ракету двигаться. Принцип реактивного движения описывается третьим законом Ньютона.
Но для движения ракет не всегда используются химические реакции . В паровых ракетах перенагретая вода, вытекающая через сопло, превращается в высокоскоростную паровую струю, которая служит для движения ракеты. Эффективность паровых ракет относительно низка, однако это окупается их простотой и безопасностью, а также дешевизной и доступностью воды. Так в 2004 году была проверена работа небольшой паровой ракеты в космосе на борту спутника UK-DMC. Также существуют проекты использования паровых ракет для межпланетной транспортировки грузов, с нагревом воды за счёт ядерной или солнечной энергии.
Ракеты наподобие паровой, в которых нагрев рабочего тела происходит вне рабочей зоны двигателя, иногда описывают как системы с двигателями внешнего сгорания. Другими примерами ракетных двигателей внешнего сгорания может служить большинство конструкций ядерных ракетных двигателей.
Сама по себе ракета является «затратным» транспортным средством. Ракеты-носители космических аппаратов занимаются в основном «транспортировкой» топлива, необходимого для работы их двигателей, и собственной конструкции, состоящей в основном из топливных контейнеров и двигательной установки. На долю полезной нагрузки приходится лишь малая часть (1,5-2,0%) стартовой массы ракеты.
Более рационально использовать ресурсы позволяет составная ракета за счёт того, что в полёте ступень, выработавшая своё топливо, отделяется, и остальное топливо ракеты не тратится на ускорение конструкции отработавшей ступени, ставшей ненужной для продолжения полёта.
Многоступенчатые ракеты выполняются c поперечным или продольным разделением ступеней.
Ступени при поперечном разделении размещаются одна над другой и работают последовательно друг за другом, включаясь только после отделения предыдущей ступени. Эта схема даёт возможность создавать системы, в принципе, с любым количеством ступеней. Недостатком является лишь то, что ресурсы последующих ступеней не могут быть использованы при работе предыдущей, являясь для неё пассивным грузом.
При продольном разделении первая ступень состоит из нескольких одинаковых ракет (на практике, от 2 до 8), работающих одновременно и располагающихся вокруг корпуса второй ступени симметрично, чтобы равнодействующая сила тяги двигателей первой ступени была направлена по оси симметрии второй. Такая схема позволяет работать двигателю второй ступени одновременно с двигателями первой, увеличивая, таким образом, суммарную тягу, что особенно нужно во время работы первой ступени, когда масса ракеты максимальна. Но ракета с продольным разделением ступеней может быть только двухступенчатой.
Есть ещё и комбинированная схема разделения - это продольно-поперечная схема . В ней совмещены преимущества обеих схем, при которой первая ступень разделяется со второй продольно, а разделение всех последующих ступеней происходит поперечно. Примером служит отечественный носитель "Союз".
При разделении ступеней в атмосфере для их разведения может быть использована аэродинамическая сила встречного потока воздуха, а при разделении в пустоте иногда используются вспомогательные небольшие твёрдотопливные ракетные двигатели.
Основным и почти единственным средством передвижения в мировом пространстве является ракета, которая для этой цели была впервые предложена в 1903 г. Циолковским . Законы ракетного движения представляют собой один из краеугольных камней теории космического полета.
Эти законы мы прежде всего и рассмотрим.
Космонавтика обладает большим арсеналом ракетных двигательных систем, основанных на использовании различных видов энергии. Но во всех случаях ракетный двигатель осуществляет одну и ту же задачу: он тем или иным способом выбрасывает из ракеты некоторую массу, запас которой (так называемое рабочее тело) находится внутри ракеты. На выбрасываемую массу со стороны ракеты действует некоторая сила, и согласно одному из основных законов механики - закону равенства действия и противодействия - такая же сила, но противоположно направленная, действует со стороны выбрасываемой массы на ракету. Эта последняя сила, приводящая ракету в движение, называется силой тяги.
Интуитивно ясно, что сила тяги должна быть тем больше, чем большая масса в единицу времени выбрасывается из ракеты и чем больше скорость, которую удается сообщить выбрасываемой массе. Может быть строго доказана пропорциональность силы тяги указанным двум величинам, а именно:
Здесь буквой обозначена величина силы тяги, скорость истечения отбрасываемой массы по отношению к ракете, q - величина
массы (но не веса!), расходуемая в единицу времени (секундный расход массы). Если в формуле (1) скорость истечения измерять в а секундный расход массы в то будет получена величина силы тяги в ньютонах
Строго говоря, формула (1) справедлива лишь в том случае, если отбрасываемое вещество находится в твердом или жидком состоянии. Фактически же из ракеты выбрасывается струя газа. Стремясь расшириться, газ оказывает на ракету дополнительное воздействие, которое учитывается в уточненной формуле для силы тяги
Здесь давление газа на срезе сопла двигателя (подробнее об устройстве ракетных двигателей будет сказано ниже), внешнее атмосферное давление, площадь среза сопла. Из последней формулы видно, что по мере подъема ракеты тяга двигателя возрастает, так как давление падает, и вне атмосферы достигает максимума.
Благодаря простоте формулы (1) возникает соблазн продолжать пользоваться ею вместо более точной формулы (1а), считая, что член в ней уже учтен, но понимая под так называемую эффективную скорость истечения, т. е. считая
где Величина определяется экспериментально во время стендовых испытаний ракеты путем замера силы тяги (с помощью динамометра) и секундного расхода массы.
В литературе по ракетной технике наряду с эффективной скоростью истечения употребляется фактически эквивалентное (хотя это и не всегда осознается) понятие удельного импульса.
Чтобы понять, о чем идет речь, нам придется вернуться к уходящим в прошлое понятиям веса и единицы веса
Преобразуем формулу (16), разделив и умножив ее правую часть на ускорение свободного падения на поверхности Земли:
Здесь представляет собой весовой секундный расход, измеряемый в единицах величина называется удельным импульсом и измеряется в т. е. секундах При измерении величин
в правой части формулы (1в) в указанных единицах сила определяется в килограммах силы Разумеется, можно найти силу тяги в и при пользовании формулой (16), если учесть, что
Величина удельного импульса по определению показывает, какой импульс тяги (измеряемый в кгс-с) приходится на каждый килограмм веса расходуемого рабочего тела (отсюда и название «удельный импульс»). Поэтому часто величину удельного импульса указывают в что, конечно, равносильно его измерению в секундах
Можно сказать и иначе: удельный импульс - это количество килограммов тяги, возникающей при расходе одного килограмма веса рабочего тела в секунду Рассуждая так, удельный импульс измеряют в опять-таки в секундах, но при этом называют его удельной тягой (т. е. тягой в приходящейся на весового секундного расхода).
Возможна еще одна трактовка, позволяющая как-то объяснить экзотичность единицы измерения секунда для обсуждаемой величины: удельный импульс - это время, в течение которого расходуется массы рабочего тела, если при этом непрерывно создается тяга в т. е. удельный импульс характеризует экономичность расхода рабочего тела. (Неловкость, испытываемая ракетчиками от единицы измерения секунда заставляет их в практике общения говорить «удельный импульс достиг и ниц», или «удалось увеличить удельный импульс на три единицы»
В связи с повсеместным введением системы в последнее время стали силу тяги измерять в ньютонах а заодно вспомнили, что количество сгорающего вещества, которое создает тягу, естественнее измерять в единицах массы, а не в единицах веса.
В результате вместо стали писать - и измеряемую в этих единицах величину продолжают называть (вопреки первоначальному определению, где в знаменателе фигурировал вес) удельным импульсом или, более длинно, удельным импульсом тяги . Но эта новая величина измеряется в единицах скорости. Да это и есть скорость - хорошо знакомая нам эффективная скорость истечения!
удельный импульс тяги эффективная скорость истечения Здесь знак означает полную тождественность понятий.
В дальнейшем мы при теоретических рассуждениях будем пользоваться только понятием эффективной скорости истечения (иногда
для краткости опуская слово «эффективная»), но, сообщая откуда-либо заимствованные технические данные, иногда будем употреблять наряду с ним и термин удельный импульс, имея всегда в виду, что оба они характеризуют один и тот же физический параметр, отличаясь друг от друга, как это видно из формулы (1в), лишь размерным множителем.
Запомним:
или в виде, удобном для численных прикидок,
(правая часть здесь завышена на
Кроме силы тяги ракетного двигателя (или суммарной тяги сразу нескольких двигателей) на космический летательный аппарат действуют еще многие силы: притяжения Земли и небесных тел, сопротивление атмосферы, световое давление и т. д. Эффект действия всех сил выражается в ускорении, которое получает аппарат. Это результирующее ускорение складывается из ускорений, сообщаемых каждой силой в отдельности. Эффекты действия различных сил мы подробно рассмотрим в последующих главах, а сейчас нас будет интересовать только ускорение от тяги, или реактивное ускорение Согласно второму закону механики где величина силы тяги, масса ракеты или космического аппарата в некоторый момент времени. Эта масса по мере израсходования рабочего тела, конечно, уменьшается, а значит, реактивное ускорение, вообще говоря, увеличивается (чтобы оно не изменялось, нужно было бы одновременно уменьшать соответствующим образом силу тяги). Удобной характеристикой ракеты является начальное реактивное ускорение, сообщаемое силой тяги в момент начала движения: где начальная масса ракеты.
Реактивное ускорение (в частности, начальное реактивное ускорение) представляет собой то ускорение, которым обладала бы ракета, если бы на нее не действовали никакие иные силы кроме силы тяги, т. е. если бы она, по выражению Циолковского, находилась в воображаемом «свободном» пространстве. Реально такие условия, конечно, нигде в Солнечной системе не осуществляются, однако представление о пространстве, свободном от действия всяких сил, полезно.
Поместим мысленно нашу ракету в свободное пространство и включим ее двигатель. Двигатель создал тягу, ракета получила какое-то ускорение и начала набирать скорость, двигаясь по прямой линии (если сила тяги не меняет своего направления). Какую скорость приобретет ракета к моменту, когда ее масса уменьшится от начальной до конечной величины ? Если допустить, что скорость истечения вещества из ракеты неизменна (это довольно
точно соблюдается в современных ракетах), то ракета разовьет скорость выражающуюся формулой Циолковского:
где обозначает натуральный, десятичный логарифмы, или
где число основание натуральных логарифмов.
Скорость, вычисляемая по формуле Циолковского, характеризует энергетические ресурсы ракеты. Она называется идеальной. Мы видим, что идеальная скорость не зависит от секундного расхода массы рабочего тела, а зависит только от скорости истечения и от числа называемого отношением масс или числом Циолковского.
В литературе часто числом Циолковского называют также другую величину, а именно отношение массы израсходованного рабочего тела к конечной массе тк. Очевидно, и
Нередко нас будет интересовать отношение (обычно выраженное в процентах) массы рабочего тела к начальной массе ракеты:
Зададимся определенным значением скорости истечения Тогда, если секундный расход велик (и, следовательно, велика тяга), ракета быстрее израсходует рабочее тело и приобретет идеальную скорость. Если же секундный расход мал (мала тяга), то на израсходование всего рабочего тела потребуется гораздо больше времени. Но поскольку в обоих случаях скорость истечения была одинакова, то и приобретенная в конечном счете идеальная скорость будет также одинаковой.
Конечно, этот вывод верен лишь для воображаемого свободного от сил пространства. В реальных же условиях вмешательство посторонних сил приводит к тому, что приобретенная ракетой скорость отличается от идеальной. Это отличие особенно велико, когда сила тяги мала. Когда же сила тяги и секундный расход велики, то за короткое время, пока расходуется рабочее тело, действие посторонних сил (не слишком значительных по сравнению с силой тяги) скажется слабо на движении и приобретенная ракетой скорость будет сравнительно мало отличаться от идеальной
Величина реактивного ускорения показывает, для каких космических операций может быть применен двигатель того или иного типа. Например, для резких маневров нужен двигатель, создающий значительное реактивное ускорение. Двигатель с малым реактивным ускорением не может даже оторвать космический аппарат от поверхности Земли. Условно все двигатели могут быть разделены на два класса: двигатели большой тяги (точнее, большого реактивного ускорения), создающие реактивное ускорение, превышающее и двигатели малой тяги (точнее, малого реактивного ускорения), создающие реактивное ускорение, меньшее (Чаще всего под «двигателями малой тяги» понимают двигатели, создающие реактивные ускорения в тысячи раз меньшие
Часто двигательные системы характеризуют их удельным весом, под которым понимают отношение веса двигательной системы к величине создаваемой ею тяги. Чем выше удельный вес двигателя, тем меньше создаваемое им реактивное ускорение, тем менее он выгоден. В дальнейшем мы будем характеризовать двигательные системы главным образом реактивными ускорениями.
Не менее важной характеристикой является скорость истечения Чем больше скорость истечения, тем больше идеальная скорость и тем более пригодна двигательная система для осуществления сложных операций в космосе.
Наконец, большая скорость истечения при заданном значении скорости позволяет ограничиться не слишком большим значением числа Циолковского Это позволяет разместить в ракете большую полезную нагрузку, уменьшив массу рабочего тела.
Ракета пока является единственным транспортным средством, способным вывести космический аппарат в космос. И тогда автором первой космической ракеты можно признать К. Циолковского, хотя истоки возникновения ракет относятся к далекому прошлому. Оттуда и начнем рассматривать наш вопрос.
История изобретения ракеты
Большинство историков считает, что изобретение ракеты относится ко временам китайской династии Хань (206 год до н. э.-220 н. э.), к открытию пороха и началу его использования для фейерверков и развлечений. При взрыве порохового снаряда возникала сила, которая могла двигать различные предметы. Позже по этому принципу были созданы первые пушки и мушкеты. Снаряды порохового оружия могли летать на далёкие расстояния, однако не были ракетами, поскольку не имели собственных запасов топлива, но именно изобретение пороха стало основной предпосылкой возникновения настоящих ракет. Описание летающих «огненных стрел», применявшихся китайцами, показывает, что эти стрелы были ракетами. К ним прикреплялась трубка из уплотненной бумаги, открытая только с заднего конца и заполненная горючим составом. Этот заряд поджигался, и затем стрела выпускалась с помощью лука. Такие стрелы применялись в ряде случаев при осаде укреплений, против судов, кавалерии.
В XIII веке вместе с монгольскими завоевателями ракеты попали в Европу. Известно, что ракеты применялись запорожскими казаками в XVI-XVII вв. В XVII веке литовский военный инженер Казимир Семенович описал многоступенчатую ракету.
В конце XVIII века в Индии ракетное оружие применялось в сражениях с британскими войсками.
В начале XIX века армия также приняла на вооружение боевые ракеты, производство которых наладил Уильям Конгрив (Ракета Конгрива) . В то же время российский офицер Александр Засядко разрабатывал теорию ракет. Большого успеха в совершенствовании ракет достиг в середине позапрошлого века российский генерал артиллерии Константин Константинов . Попытки математически объяснить реактивное движение и создать более эффективное ракетное вооружение делал в России Николай Тихомиров в 1894 году.
Теорию реактивного движения создал Константин Циолковский . Он выдвигал идею использования ракет для космических полетов и утверждал, что наиболее эффективным топливом для них было бы сочетание жидких кислорода и водорода. Ракету для межпланетных сообщении он спроектировал в 1903 г.
Немецкий учёный Герман Оберт в 1920-е годы также изложил принципы межпланетного полёта. Кроме того, он проводил стендовые испытания ракетных двигателей.
Американский учёный Роберт Годдард в 1926 г. осуществил запуск первой жидкостной ракеты, в качестве топлива для которой использовались бензин и жидкий кислород.
Первая отечественная ракета называлась ГИРД-90 (аббревиатура «Группы изучения реактивного движения»). Ее начали строить в 1931 году, а испытали 17 августа 1933 года. ГИРДом в то время руководил С.П. Королев. Ракета взлетела на 400 метров и находилась в полете 18 секунд. Вес ракеты на старте был 18 килограммов.
В 1933 г. в СССР в Реактивном институте было завершено создание принципиально нового оружия - реактивных снарядов, установка для запуска которых позднее получила прозвище «Катюша» .
В ракетном центре в Пенемюнде (Германия) была разработана баллистическая ракета А-4 с дальностью полёта 320 км. Во время Второй мировой войны 3 октября 1942 г. состоялся первый успешный запуск этой ракеты, а в 1944 г. началось её боевое применение под названием V-2.
Военное применение V-2 показало огромные возможности ракетной техники, и наиболее мощные послевоенные державы - США и СССР - также начали разработку баллистических ракет.
В 1957 г. в СССР под руководством Сергея Королёва как средство доставки ядерного оружия была создана первая в мире межконтинентальная баллистическая ракета Р-7, которая в том же году была использована для запуска первого в мире искусственного спутника Земли. Так началось применение ракет для космических полётов.
Проект Н. Кибальчича
В связи с этим невозможно не вспомнить Николая Кибальчича, русского революционера, народовольца, изобретателя. Он был участником покушений на Александра II , именно он изобрел и изготовил метательные снаряды с «гремучим студнем», которые были использованы И.И. Гриневицким и Н. И. Рысаковым во время покушения на Екатерининском канале. Приговорён к смертной казни.
Повешен вместе с А.И. Желябовым, С.Л. Перовской и другими первомартовцами. Кибальчич выдвинул идею ракетного летательного аппарата с качающейся камерой сгорания для управления вектором тяги. За несколько дней до казни Кибальчич разработал оригинальный проект летательного аппарата, способного совершать космические перелёты. В проекте было описано устройство порохового ракетного двигателя, управление полетом путем изменения угла наклона двигателя, программный режим горения и многое другое. Его просьба о передаче рукописи в Академию наук следственной комиссией удовлетворена не была, проект был впервые опубликован лишь в 1918 г.
Современные ракетные двигатели
Большинство современных ракет оснащаются химическими ракетными двигателями. Такой двигатель может использовать твёрдое, жидкое или гибридное ракетное топливо. Химическая реакция между топливом и окислителем начинается в камере сгорания, получающиеся в результате горячие газы образуют истекающую реактивную струю, ускоряются в реактивном сопле (или соплах) и выбрасываются из ракеты. Ускорение этих газов в двигателе создаёт тягу - толкающую силу, заставляющую ракету двигаться. Принцип реактивного движения описывается третьим законом Ньютона.
Но не всегда для движения ракет используются химические реакции. Существуют паровые ракеты, в них перенагретая вода, вытекающая через сопло, превращается в высокоскоростную паровую струю, которая служит движителем. Эффективность паровых ракет относительно низка, однако это окупается их простотой и безопасностью, а также дешевизной и доступностью воды. Работа небольшой паровой ракеты в 2004 году была проверена в космосе на борту спутника UK-DMC. Существуют проекты использования паровых ракет для межпланетной транспортировки грузов, с нагревом воды за счёт ядерной или солнечной энергии.
Ракеты наподобие паровой, в которых нагрев рабочего тела происходит вне рабочей зоны двигателя, иногда описывают как системы с двигателями внешнего сгорания. Примерами ракетных двигателей внешнего сгорания может служить большинство конструкций ядерных ракетных двигателей.
Сейчас разрабатываются альтернативные способы поднимать космические аппараты на орбиту. Среди них «космический лифт», электромагнитные и обычные пушки, но пока они находятся на стадии проектирования.
Принцип реактивного движения заключается в том, что этот вид движения возникает тогда, когда происходит отделение с некоторой скоростью, от тела его части. Классическим примером реактивного движения служит движение ракеты. К особенностям данного движения можно отнести то, что тело получает ускорение без взаимодействия с другими телами. Так, движение ракеты происходит за счет изменения ее массы. Масса ракеты уменьшается при истечении газов, которые возникают при сгорании топлива. Рассмотри движение ракеты. Допустим, что масса ракеты равна , а ее скорость в момент времени . Спустя время масса ракеты уменьшается на величину и становится равна: , скорость ракеты становится равной .
Тогда изменение импульса за время можно представить как:
где — скорость истечения газов по отношению к ракете. Если принять, что — величина малая высшего порядка в сравнении с остальными, то получим:
При действии на систему внешних сил () изменение импульса представим как:
Приравниваем правые части формул (2) и (3), получаем:
где выражение — носит название реактивной силы. При этом, если направления векторов и противоположны, то ракета ускоряется, в противном случае она тормозит. Уравнение (4) носит название уравнения движения тела переменной массы. Его часто записывают в виде (уравнение И.В. Мещерского):
Идея использования реактивной силы была предложена еще в XIX веке. Позднее К.Э. Циолковский выдвинул теорию движения ракеты и сформулировал основы теории жидкостного реактивного двигателя. Если положить, что на ракету не действуют внешние силы, то формула (4) получит вид:
